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必修二
重力势能
中国加油
新课导入
高中物理
这是因为物体一旦处在一定高度时,就具有了一定的能量。而当它从所处的的高处落下时,这些能量就会以做功的方式释放出来
在初中我们已经学过:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.它的大小与哪些因素有关呢?
那么重力势能的大小如何定量表示呢?本节课我们就来学习这个问题.
一、重力做功
1. 如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B,在这个过程中思考并讨论以下问题:
问题设计
(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功.
答案 (1)甲中:WG=mgh=mgh1-mgh2;
乙中:WG′=mglcos θ=mgh=mgh1-mgh2
物体沿倾斜直线向下运动
物体沿曲线路径向下运动
物体竖直向下运动
1. 如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B,在这个过程中思考并讨论以下问题:
问题设计
(2)求出丙中重力做的功.
答案 把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1、A1A2……,由于每一段都很小,每一小段都可以近似地看作一段倾斜的直线,
设每段小斜线的高度差分别为Δh1、Δh2……,
则物体通过每小段斜线时重力做的功分别为mgΔh1、mgΔh2…….
物体通过整个路径时重力做的功:
物体沿曲线路径向下运动
WG=mgΔh1+mgΔh2+……
=mg(Δh1+Δh2+……)
=mgh=mgh1-mgh2
高中物理
Δh1
Δh2
Δh3
A
C
h
A
△h 1
θ
m
L
第三种情况
重力做的功:
高中物理
可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理学中, “mgh”是一个有特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。
△h
h2
h1
A
B
物体从A落到B的过程中,重力做功
重力做功与路径无关,只跟始末位置的高度差有关
二、重力势能 Ep
我们把物理量mgh叫做物体的重力势能.
物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积。
Ep=mgh
说明:重力势能是标量,重力势能是状态量
单位:焦耳,1 J=1 kg·m·s-2·m=1 N·m
三、重力做的功与重力势能变化的关系
重力势能和重力做功的表达式非常相似,它们之间的关系是什么呢 ?
WG=Ep1-Ep2
=-△Ep
①物体由高处运动到低处时,重力做正功,物体重力势能减少;重力势能减少的数量等于重力做的功。
②物体由低处运动到高处时,重力做负功,物体重力势能增加;重力势能增加的数量等于物体克服重力做的功。
WG=mgh1-mgh2
△h
h2
h1
A
B
重力做的功等于重力势能的减小量
高中物理
求解1. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体,从距地面高为 h1 = 8 m的高度匀速运到高为 h2 = 3 m 的地方,重力做了多少功?物体的重力势能如何变化?
?
?
若物体加速或减速下降呢?
重力势能减少了 10000 J
结论1:(1)物体下降,重力做正功,重力势能减少;
(2)重力势能减少的数量等于重力做的功。
高中物理
求解2. 塔吊把一质量为 200 kg 的物体,从距地面高为 h1 = 3 m的高度匀速运到高为 h2 = 8 m 的地方,重力做了多少功?物体克服重力做了多少功?物体的重力势能如何变化?
?
?
物体克服重力做了 10000 J
重力势能增加了 10000 J
结论2:(1)物体上升,重力做负功,重力势能增加,
(2)重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功。
1. 如图所示,一个质量为m的物体,从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B,在这个过程中思考并讨论以下问题:
(3)重力做功有什么特点?
答案 重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关.
2.重力对物体做功,物体的重力势能会发生变化吗?
怎样变化?
铅球
答案 物体的高度发生变化,重力势能会发生变化.
当物体由高处到低处时,重力对物体做正功,物体的重力势能减少;
当物体由低处到高处时,重力对物体做负功,物体的重力势能增加.
1.重力做功:
要点提炼
注意:重力对物体做的功跟 无关,仅由物体的质量和始、末两个位置的高度决定.
路径
2.重力势能Ep= ,它是 量.
mgh
标
3.重力做功与重力势能改变的关系:
(1)表达式WG=________=-ΔEp
(2)两种情况:
Ep1-Ep2
物体由高到低
重力势能减少
物体由低到高
重力势能增加
高中物理
四、重力势能的相对性
高度h是相对于谁的呢?
重力势能总是相对于某个水平面来说的,这个水平面叫参考平面.
高中物理
重力势能的正负表示大小
对选定的参考平面而言,上方物体的高度是正值,重力势能也是正值;
下方物体的高度是负值,重力势能也是负值,重力势能为负。
表示物体在这个位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能少。
重力势能:-3 J - 5 J
>
例2. 如图,质量 0.5 kg 的小球,从桌面以上 h1 = 1.2 m 的 A 点落到地面的 B 点,桌面高 h2 = 0.8 m。关于小球的重力势能,请按要求填写下表。( g = 10 m/s2 )
参考平面 在A点 在 B点 下落过程重力做功 重力势能变化
桌面
地面
6 J
10 J
─4 J
0
10 J
10 J
减少10 J
减少10 J
h1
h2
A
B
选择不同的参考平面,物体的重力势能不同。
相对性
重力做功和重力势能的变化与参考平面的选择无关。
绝对性
高中物理
那么重力势能是谁具有的呢?
重力势能应该是物体与地球组成的系统共同具有的,而不是地球上某一个物体单独具有的。
1.重力势能的相对性
2.重力势能的系统性:
(1)重力势能具有 性,即Ep与选取的参考平面(零势能面)_____.
因此,在计算重力势能时,必须首先选取参考平面.
(2)重力势能的变化是 的,它与参考平面的选取____.
相对
有关
要点提炼
绝对
(3)正负的含义:
在参考平面上方物体的重力势能是 值,表示物体
在这一位置的重力势能比在参考平面上时 ;
在参考平面下方,物体的重力势能是 值,表示物体在这一位置的重力势能比在参考平面上时 .
重力势能是 与 所组成的系统共有的.
无关
正
大
小
负
地球
物体
五、弹性势能
拉长或压缩的弹簧、卷紧的发条、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑竿跳高运动员手中弯曲的竿等等,这些物体都发生了弹性形变,每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。发生弹性形变的物体的各部分之间,
由于有弹力的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.如图所示,弹簧左端固定,右端连一物体,O点为弹簧的原长处.
(1)当物体由O点向右移动的过程中,弹簧的弹力做什么功?弹性势能怎样变化?当物体由A′向O移动的过程中,弹力做功和弹性势能变化情况又会怎样呢?
问题设计
F弹
弹力做负功,弹性势能增加
F弹
弹力做正功,弹性势能减少
物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能.如图所示,弹簧左端固定,右端连一物体,O点为弹簧的原长处.
(2)分析物体由O向A移动和由A向O移动过程弹力做功与弹性势能变化的关系,并与(1)的结果对比得出什么结论?
问题设计
F弹
只要弹力做负功,弹性势能就增加
F弹
只要弹力做正功,弹性势能就减少
要点提炼
1.物体由于发生 而具有的能量叫做弹性势能.
4.弹力做功引起弹性势能的变化.弹力做正功,弹性势能减少,
弹力做负功,弹性势能增加.
弹性形变
2.发生形变的物体 具有弹性势能,只有发生 的
物体才具有弹性势能.
3.弹性势能是弹力装置和受弹力作用的物体组成的系统所共有的.
弹性形变
不一定
弹簧弹性势能与形变量、劲度系数有关。
重力做功
弹力势能的变化
重力势能的变化
弹力做功
重力做正功,重力势能减小
重力做负功,重力势能增加
弹力做正功,弹性势能减小
弹力做负功,弹性势能增加
W弹= -△EP
WG= -△EP
一、对重力做功的理解
典例精析
例1 物体沿不同的路径从A运动到B,如图所示,则( )
A.沿路径ACB重力做的功大些
B.沿路径ADB重力做的功大些
C.沿路径ACB和路径ADB重力
做功一样多
D.以上说法都不对
C
与路径无关;
只与始末位置的高度差有关
例2 关于重力势能,以下说法中正确的是( )
A.某个物体处于某个位置,重力势
能的大小是唯一确定的
B.只要重力做功,重力势能一定变
化
C.物体做匀速直线运动时,重力势
能一定不变
D.重力势能为零的物体,不可能对
别的物体做功
典例精析
二、对重力势能的理解
B
与零势能面的选取有关
m
h
0J
0J
m
竖直方向
h
h
0J
高中物理
例3 质量为m的物体从离湖面H高处由静止释放,落在距湖面为h的湖底,如图所示,在此过程中( )
A.重力对物体做功为mgH
B.重力对物体做功为mg(H+h)
C.物体的重力势能减少了mg(H+h)
D.物体的重力势能增加了mg(H+h)
典例精析
C
三、重力做功与重力势能变化的关系
mg
位移为H+h
WG=mg(H+h)
B
重力做正功,重力势能减少
例4 如图所示,在光滑水平面上有一物体,它的左端连一弹簧,弹簧的另一端固定在墙上,在力F作用下物体处于静止状态,当撤去F后,物体将向右运动,在物体向右运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.弹簧对物体做正功,弹簧的弹性势能
逐渐减小
B.弹簧对物体做负功,弹簧的弹性势能
逐渐增加
C.弹簧先对物体做正功,后对物体做负
功,弹簧的弹性势能先减少再增加
D.弹簧先对物体做负功,后对物体做正
功,弹簧的弹性势能先增加再减少
典例精析
四、弹力做功与弹性势能变化的关系
C
压缩状态
原长
拉伸状态
弹力做正功,
弹性势能减小
弹力做负功,
弹性势能增加
课堂要点小结
重力做功与重力势能
重力做功的特点:与路径无关,只取决于初、末位置的高度差.
重力势能
重力做功与重力势能的关系
弹性势能
表达式:Ep=mgh
单位:焦耳(J)
相对性:与参考平面的选取有关
重力做正功,重力势能减少
重力做负功,重力势能增加
关系式:WG=Ep1-Ep2
与弹性形变有关
弹力做正功,弹性势能减少
弹力做负功,弹性势能增加
自我检测区
1
2
3
4
1.(对重力做功的理解)沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的两个斜面,向上拉同一物体到顶端,下列说法中正确的是( )
A.沿坡度大的斜面上升克服重
力做的功多
B.沿坡度大、粗糙程度大的斜
面上升克服重力做的功多
C.沿坡度大、粗糙程度大的斜
面上升克服重力做的功少
D.两种情况重力做功同样多
D
mg
mg
1
2
3
4
2.(对重力势能的理解)下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )
A.物体重力势能的数值随选择的参
考平面的不同而不同
B.物体的重力势能实际上是物体和
地球组成的系统所共有的
C.重力对物体做正功,则物体的重
力势能增加
D.物体位于所选的参考平面以下时,
物体的重力势能为负值
ABD
h不同
若没有地球
没有引力
不具备对外做功的能力
重力势能减小
h<0
1
2
3
4
3.(重力做功与重力势能变化的关系)一个100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g=10 m/s2)( )
A.重力做功为1.8 J
B.重力做了0.55 J的负功
C.物体的重力势能一定减少0.55 J
D.物体的重力势能一定增加1.25 J
1.8 m
1.2 m
WG=mgΔh
=0.1×10×0.55 J=0.55 J
重力势能减小
重力做正功
C
1
2
3
4
4. (弹力做功与弹性势能变化的关系)如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是( )
A.重力势能减少,弹性势能增大
B.重力势能增大,弹性势能减少
C.重力势能减少,弹性势能减少
D.重力势能不变,弹性势能增大
A
压缩量增大
弹性势能增大
重力做正功
重力势能减少
1
2
3
4