人教版数学八年级下册第16章 二次根式 同步单元复习试题含答案

第16章 二次根式
一．选择题（共10小题）
1．下列二次根式①，②，③，④，能与合并的是（　　）
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④
2．在、、、、中，最简二次根式有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知a＝，则的值为（　　）
A．﹣1 B．1﹣ C． D．
4．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．若4与可以合并，则m的值不可以是（　　）
A． B． C． D．
6．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　）
A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm
7．计算：等于（　　）
A． B． C． D．
8．我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S＝，已知△ABC的三边分别是3，和，则△ABC的面积是（　　）
A． B． C．2 D．3
9．已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（　　）
A． B． C． D．
10．若x2+y2＝1，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（共5小题）
11．已知x＝+，y＝，则x2+xy+y2＝　 　．
12．已知（a﹣）＜0，若b＝3﹣a，则b的取值范围　 　．
13．不等式x＜x+4的解是　 　．
14．已知，，则的值　 　．
15．观察下列等式：①；②；③；…，请用字母表示你所发现的律：　 　．
三．解答题（共5小题）
16．计算：
（1）
（2）．
17．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简 ﹣﹣．
18．已知x＝2﹣，y＝2+，求：x2+xy+y2的值．
19．小琪在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，例如：
4+2＝4+2×1×＝12+（）2+2×＝（1+）2．
（1）在括号内填上适当的数：
16+6＝16+2×3×＝（　 　）2+（　 　）2+2×3×＝（　 　）2；
（2）若a+4＝（2+）2，求a的值．
20．已知a＝，b＝，求．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1． C．
2． B．
3． A．
4． B．
5． D．
6． B．
7． A．
8． A．
9． A．
10． C．
二．填空题（共5小题）
11． 11．
12． 3﹣＜b＜3．
13． x．
14． 2．
15． ．
三．解答题（共5小题）
16．解：（1）原式＝﹣2﹣3
＝3﹣6﹣3
＝﹣6；
（2）原式＝2+2+1﹣
＝3+2﹣10
＝3﹣8．
17．解：∵a＜0＜b，
∴原式＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|
＝﹣a﹣b+a﹣b
＝﹣2b．
18．解：∵x＝2﹣，y＝2+，
∴x2+xy+y2
＝x2+2xy+y2﹣xy
＝（x+y）2﹣xy
＝（2﹣+2+）2﹣（2﹣）（2+）
＝16﹣4+3
＝15．
19．解：（1）16+6＝16+2×3×＝（3）2+（）2+2×3×＝（3+）2；
故答案为3；；3+
（2）a+4＝（2+）2＝4+4+6＝10+4，
即a＝10．
20．解：∵a＝，b＝，
∴a＝+2，b＝﹣2，
∴ab＝1，a﹣b＝4，
∴
＝
＝
＝5．