10.1.1 对顶角(要点测评+课后集训+答案)
文档属性
| 名称 | 10.1.1 对顶角(要点测评+课后集训+答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-22 22:10:20 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第1课时 对顶角
要点测评 基础达标
要点1 对顶角的概念
1. 下列语句中，关于对顶角的定义的叙述正确的是( )
A. 有公共顶点的两个角
B. 有公共顶点且相等的两个角
C. 一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线
D. 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
2. 如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象.∠1的对顶角是( )
A. ∠AOB B. ∠BOC C. ∠AOC D. 都不是
3. 如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，过点O有一条射线ON，则图中共有几对对顶角?把它们写出来.
要点2 对顶角的性质
4. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A. 150° B. 130° C. 100° D. 90°
5. 如图所示是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .?
6. 如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 .?
7. 如图所示，已知直线AB，DE相交于点O，∠AOC=160°，OC平分∠EOB，求∠AOD的度数.
课后集训 巩固提升
8. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( )
A B C D
9. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＋∠2=80°，则∠3等于( )
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
11. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )
A. 38° B. 104° C. 142° D. 144°
12. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三个点时，对顶角有n对，则m与n的关系是( )
A. m=n B. m>n C. m13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC∶∠EOD=2∶3，∠BOD= .?
14. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3= .?
15. 如图，直线AB，CD，EF交于O点，若∠AOE=40°，∠DOF=30°，则∠BOC= .?
16. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠EOD=4∶1，则∠AOF= .?
17. 如图，直线AB，CD交于点O，则∠BOD= .?
18. 直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)请写出∠AOD，∠EOC的对顶角；
(2)已知∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数.
19. 观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)：
图1 图2 图3
(1)如图1，图中共有 对对顶角；?
(2)如图2，图中共有 对对顶角；?
(3)如图3，图中共有 对对顶角；?
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；?
(5)若有2020条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?
参 考 答 案
1. D 2. A
3. 解：图中共有6对对顶角，它们分别是：直线AB，CD相交构成的两对对顶角：∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD；直线AB，EF相交构成的两对对顶角：∠AOE和∠BOF，∠AOF和∠BOE；直线CD，EF相交构成的两对对顶角：∠DOE和∠COF，∠DOF和∠COE.
4. B
5. 对顶角相等
6. 145°
7. 解：因为∠AOC=160°，所以∠COB=180°－∠AOC=20°，又因为OC平分∠EOB，所以∠BOE=2∠COB=40°，因为∠AOD与∠BOE是对顶角，所以∠AOD=∠BOE=40°.
8. D 9. C 10. B 11. C 12. A
13. 36°
14. 180°
15. 110°
16. 120°
17. 60°
18. 解：(1)∠AOD，∠EOC的对顶角分别为∠BOC，∠DOF.
(2)因为∠AOC=50°(已知)，所以∠BOD=50°(对顶角相等)，∠COB=180°－∠AOC=180°－50°=130°.
19. 解：(1)如题图1，图中共有1×2=2(对)对顶角.
(2)如题图2，图中共有2×3=6(对)对顶角.
(3)如题图3，图中共有3×4=12(对)对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n(n－1)(对)对顶角.
(5)若有2020条直线相交于一点，则可形成(2020－1)×2020=4078380(对)对顶角.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
沪科版数学七年级下册同步课时训练
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第1课时 对顶角
要点测评 基础达标
要点1 对顶角的概念
1. 下列语句中，关于对顶角的定义的叙述正确的是( )
A. 有公共顶点的两个角
B. 有公共顶点且相等的两个角
C. 一个角的两边分别是另一个角的两边的延长线
D. 一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线
2. 如图，当光线从空气射入水中，光线的传播发生了改变，这就是折射现象.∠1的对顶角是( )
A. ∠AOB B. ∠BOC C. ∠AOC D. 都不是
3. 如图所示，三条直线AB，CD，EF相交于点O，过点O有一条射线ON，则图中共有几对对顶角?把它们写出来.
要点2 对顶角的性质
4. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，且∠AOD＋∠BOC=100°，则∠AOC是( )
A. 150° B. 130° C. 100° D. 90°
5. 如图所示是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .?
6. 如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠AON的度数为 .?
7. 如图所示，已知直线AB，DE相交于点O，∠AOC=160°，OC平分∠EOB，求∠AOD的度数.
课后集训 巩固提升
8. 如图所示，∠1与∠2是对顶角的是( )
A B C D
9. 如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1＋∠2=80°，则∠3等于( )
A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°
10. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为( )
A. 25° B. 30° C. 45° D. 60°
11. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于( )
A. 38° B. 104° C. 142° D. 144°
12. 三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三个点时，对顶角有n对，则m与n的关系是( )
A. m=n B. m>n C. m
14. 如图，三条直线l1，l2，l3相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3= .?
15. 如图，直线AB，CD，EF交于O点，若∠AOE=40°，∠DOF=30°，则∠BOC= .?
16. 如图所示，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠EOD=4∶1，则∠AOF= .?
17. 如图，直线AB，CD交于点O，则∠BOD= .?
18. 直线AB，CD，EF相交于点O.
(1)请写出∠AOD，∠EOC的对顶角；
(2)已知∠AOC=50°，求∠BOD，∠COB的度数.
19. 观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)：
图1 图2 图3
(1)如图1，图中共有 对对顶角；?
(2)如图2，图中共有 对对顶角；?
(3)如图3，图中共有 对对顶角；?
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；?
(5)若有2020条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角?
参 考 答 案
1. D 2. A
3. 解：图中共有6对对顶角，它们分别是：直线AB，CD相交构成的两对对顶角：∠AOD和∠BOC，∠AOC和∠BOD；直线AB，EF相交构成的两对对顶角：∠AOE和∠BOF，∠AOF和∠BOE；直线CD，EF相交构成的两对对顶角：∠DOE和∠COF，∠DOF和∠COE.
4. B
5. 对顶角相等
6. 145°
7. 解：因为∠AOC=160°，所以∠COB=180°－∠AOC=20°，又因为OC平分∠EOB，所以∠BOE=2∠COB=40°，因为∠AOD与∠BOE是对顶角，所以∠AOD=∠BOE=40°.
8. D 9. C 10. B 11. C 12. A
13. 36°
14. 180°
15. 110°
16. 120°
17. 60°
18. 解：(1)∠AOD，∠EOC的对顶角分别为∠BOC，∠DOF.
(2)因为∠AOC=50°(已知)，所以∠BOD=50°(对顶角相等)，∠COB=180°－∠AOC=180°－50°=130°.
19. 解：(1)如题图1，图中共有1×2=2(对)对顶角.
(2)如题图2，图中共有2×3=6(对)对顶角.
(3)如题图3，图中共有3×4=12(对)对顶角.
(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成n(n－1)(对)对顶角.
(5)若有2020条直线相交于一点，则可形成(2020－1)×2020=4078380(对)对顶角.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)