五年级下册数学课件 4.3长方体的体积 (共37张PPT)
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学课件 4.3长方体的体积 (共37张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-22 22:52:14 | ||
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文档简介
(共37张PPT)
长方体的体积（1）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
高
宽
长
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
V
a
b
h
abh
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
1.口答填表:
长方体
正方体
10
60
80
216
27000
0.064
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米3
5 1 2
4 3 5
10 2 4
棱长/米 体积/米3
6
30
0.4
2.计算下面长方体的体积
V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）
V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）
3.一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
解：
石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
4. 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
综合应用
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。 —— 歌德
长方体的体积（2）
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
底面积
底面积
80
150
15
4.2
长
方
体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？
30÷6＝5（m）
5.一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
7.将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
1.(1)一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
(2)一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
7×4×3＝84（立方分米）
100×50＝5000（立方厘米）
2. ⑴ 一个长方体,它的底面积是30平方分米，高是6分米,这个长方体的体积是多少？
⑵ 一个正方体,它的横截面的面积是25平方厘米，棱长是5厘米,这个正方体的体积是多少？
30×6 = 180 (立方分米)
25×5 = 125 (立方厘米)
⑶ 一个长方体底面积是12平方厘米，体积是48立方厘米,这个长方体的高是多少？
48÷12 = 4 (厘米)
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。 —— 罗蒙诺索夫
长方体的体积（1）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
宽、高不变，长变短了，体积变小了……
高
宽
长
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
…
…
…
…
＝
×
×
＝
V
a
b
h
abh
长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高
有什么关系？
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
＝
×
×
＝
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
1.口答填表:
长方体
正方体
10
60
80
216
27000
0.064
长/分米 宽/分米 高/分米 体积/分米3
5 1 2
4 3 5
10 2 4
棱长/米 体积/米3
6
30
0.4
2.计算下面长方体的体积
V = abh
= 2×0.8×3
= 4.8（立方分米）
V = abh
= 6×2.2×0.4
= 5.28（立方米）
3.一块正方形的石料，棱长是 6 dm。这块石
料的体积是多少立方分米？
解：
石料的体积
V= a3= 63= 6×6×6 = 216（dm3）
答：这块石料的体积是216dm3。
4. 某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13
= 22.1(吨)
答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
综合应用
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
我们全都要从前辈和同辈学习到一些东西。就连最大的天才，如果想单凭他所特有的内在自我去对付一切，他也决不会有多大成就。 —— 歌德
长方体的体积（2）
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
V = a3
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：
底面积
底面积
80
150
15
4.2
长
方
体 底面积/cm2 10 25 9
高/cm 8 6 7
体积/cm3 105 37.8
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的
体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们
的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高是多少米？
30÷6＝5（m）
5.一个长方体水池，底面长12 dm，宽6 dm。如果要向这个池子里注入2 dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，
内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多
能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么
想的。
60÷15＝4
30÷3＝10
4×10×10＝400（盒）
7.将一个长8 cm、宽5 cm、高3 cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？
结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢内部的体积是多少？
3×2.2×2＝13.2（m3）
9.实践活动。
⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。
⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方体橡皮。
1.(1)一个长方体石块,长7分米,宽4分米,高3分米,它的体积是多少立方分米?
(2)一个长方体纸板箱的占地面积是100平方厘米，高是50厘米，它的体积是多少立方厘米？
7×4×3＝84（立方分米）
100×50＝5000（立方厘米）
2. ⑴ 一个长方体,它的底面积是30平方分米，高是6分米,这个长方体的体积是多少？
⑵ 一个正方体,它的横截面的面积是25平方厘米，棱长是5厘米,这个正方体的体积是多少？
30×6 = 180 (立方分米)
25×5 = 125 (立方厘米)
⑶ 一个长方体底面积是12平方厘米，体积是48立方厘米,这个长方体的高是多少？
48÷12 = 4 (厘米)
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
现在，我怕的并不是那艰苦严峻的生活，而是不能再学习和认识我迫切想了解的世界。对我来说，不学习，毋宁死。 —— 罗蒙诺索夫