2019～2020学年度第二学期期中考试
高二数学参考答案
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分．
1.B 2.D 3. C 4. A
5.A 6.B 7.A 8.C
二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9.BCD 10.AC 11.ABD 12. BC
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.36 14. 15. 6 5 16. 4
四、解答题：本大题共6小题，共70分.
17.（1）＝2x＋x，当x0时,．………………………4分
（2）2）；……………………………………………………………… 7分
…………………………………………………………10分
18（1）将带入方程得，化简得
，所以，………………………………4分
解得.…………………………………………………………………………………6分
（2）由（1）可知方程为，用求根公式可得，所以该
方程的另一个根为.…………………………………………………………………12分
（用其他方法求根，相应酌情给分。）
19．解：(1) (解题思路略) …………………………………4分
（2）(解题思路略) ……………………………………………………8分
(3) (解题思路略) ………………………………………12分
20（1）二项展开式中，通项公式为，令12-3r=3，求得r=3，
故含项的系数为．…………………………………………………………6分
（2）设第项的系数最大，由，解得，故r=2
故该二项展开式中系数最大的项为 ………………………12分
21.解：（1）设隔热层厚度为，由题设，每年能源消耗费用为.
再由，得，…………………………………………………………………2分
因此.而建造费用为
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
………………6分
（2），令，即.
解得，（舍去）. …………………………………………………………9分
当时，，，当时，，
故是的最小值点，对应的最小值为.…………11分
答：隔热层为5cm厚时，总费用最下为70万元……………………………………12分
22.解：（1）当时，，则，故，又
故切线方程为，即…………………………2分
，x>0,
当时，在恒成立，g(x)的增区间为，无极值。
当时，令，则当 单调递增，
当 时， 单调递减，故的单调增区间为，单调减区间，有极大值，无极小值……………………6分
（3），则，所以是方程的两个不同实根.
于是有
故有………………………………………………………8分
所以：
令，则t>1， 即证
设，则，所以为（1，）为增函数，又，因此，，故当t>1时有，所以.
…………………………………………………………………………………12分2019~2020学年度第二学期期中考试
高二年级数学试题
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共6页,包含单选题(第1题~第8题)、多选题(第9题~第12题)、填空题(第]3
题~第16题)、解答题(第17~第22题).本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试
结束后,请将答题卡交回
2.答题前,请您务必将自己的姓名准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答
题卡的规定位置
3请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用
0.5毫米黑色墨水的签字笔诮注意字体工整笔迹清楚.
4.如需作图,须用2B8铅笔绘、写清楚,线条,符号等须加黑,加粗
5.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损.一律不准使用胶带纸,修正液、可擦洗的圆珠笔
、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中
有且只有一个选项是符合题目要求的
1.复平面内,复数z=-3+4对应的点位于()
A第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2函数/(x)=x2-snx在区间p]上的平均变化率为(
A.1
B.2
C
3若复数z满足(Q+2)z=-3+42(是虚数单位),则2为
B.3
C
4.函数f(x)的定义城为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数
f(x)在开区间(a,b)内极小值的个数为()
D.4个
高二数学试题第1页(共6页)
5.将4个不同的文件发往3个不同的邮箱地址,则不同的方法种数为
A4
已知2,2∈C|=|=1,1+2=3,则-2
A.0
√3
7.若点P是曲线y=x2-1nx上的任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为()
D.1
8.洛书,古称龟书,是阴阳五行术数之源,被世界公认为组合数学的鼻祖,它是中华民族对
人类的伟大贡献之一.洛书上记载,在古代传说中有神龟出于洛水,其甲壳上有图1:“以五
居中,五方白圈皆为阳数,四隅黑点为阴数”,这就是有记载的最早的三阶幻方按照这样的说
法,将1到9这九个数字,填在如图2的九宫格中,九宫格的中间填5,四个角填偶数,其余
位置填奇数,则每一横行,每一竖列以及两条对角线上三个数字之和都等于15的结果数为
口■
□i
尔
图1
图2
A.16
B.32
C.64
D.128
高二数学试题第2页(共6页)
、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中
有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.下列等式中,成立的有(
. C-+C=C
10.已知函数f(x)的定义域为-1,5],部分函数值如表1,f(x)的导函数y=f(x)的图象
如图1下列关于函数f(x)的性质,正确的有()
10145
f(x)1|2021
图1
A函数f(x)在[01是减函数
B如果当x∈[-1,时,f(x)的最大值是2,那么的最大值为4
C函数y=f(x)-a有4个零点,则1≤a<2
D函数f(x)在x=2取得极大值
1l2已知z=1
,则以下关系成立的有
12设函数/()=/hnx>0
若函数g(x)=f(x)-b有三个零点,则以下实数中
e'(x+1),x≤0
可以取(
A.0
C.1
D.2
高二数学试题第3页(共6页)
