高一数学参考答案
1. A 2. C 3. B 4. C 5. A 6. D 7. A 8. C
9. ACD 10. ACD 11. BC 12．ACD
13. 14. 15. 16. ，
17．解：（1）∵，，
∴． ………………………………………2分
∴． ……………5分
（2）． ……………10分
18. 证明：（1）∵四边形菱形，与相交于点，∴
又∵是线段的中点，
∴． ………………………………………………………………2分
又∵平面，平面，∴平面． ……………4分
（2）∵平面，平面，∴．
∵底面菱形，∴． …………………………6分
又∵平面，平面,，
∴平面． ……………………………………………………8分
又∵平面，
∴. ……………………………………………………10分
19.解：．
………………………………………6分
（1）∵,∴． ………………………………………8分
（2）∵，, ∴，
∴当即时． ……………12分
20．解（1）由余弦定理，得.……2分
∵5a=3c，
∴.
∴. ……………………………………………………4分
（2）在中，,由，得. ……6分
由正弦定理，得. …………………………8分
在中，由，得∠B是钝角， ∴∠C为锐角.
∴. …………………………10分
∴. …………12分
21．解（1）由已知得，故由正弦定理得 ． ……………………………………………2分
由余弦定理得． …………………………4分
∵，∴． ………………………………………6分
（2）．∵的面积为，∴，∴． ……………8分
∴由余弦定理得：．
∴． ……………………………………………………12分
22.解（1）在线段上存在点，当时，平面．……………2分
证明如下：连接，交于点，连接，则点是的中点，又当，即点是的中点，由中位线定理得， …………………………4分
∵平面，平面，
∴平面. ……………………………………………………6分
（2）过作并交于点，
又∵平面平面，平面，平面平面，
∴. ……………………………………………………10分
又∵，∴.
在直三棱柱中，，，
∴. ……………………………………………………12分
又∵，，，
∴.
又∵，
∴. ……………………………………………………14分2019~2020学年度第二学期期中考试
高一数学试题
注意事项:
1、答题前,先将自己的姓名、考生号等填写在试题卷和答题卡的指定位置
2,选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题
卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、考试结束后,诮将本试卷和答题卡一并上交。
单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的
1.cos10 cos 50 -sin 10 sin 50
个正方体的体积为8,那么这个正方体的内切球的表面积为
C.4丌
4
若
x|=6,则tana
4在△ABC中,已知AB=2,AC=3,A=60°,则BC=
A.7
B.19
5设a,B是两个不同的平面,l,m是两条不同的直线,且lca,mCB,下列结论正
确的是
A.若l⊥B,则a⊥B
B.若a⊥B,则⊥m
C.若l∥B,则a∥B
D.若a∥f,则lm
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6.一艘船以40海里/小时的速度向正北航行,在A处看灯塔S
北
在船的北偏东30°,0.5小时后航行到B处,在B处看灯塔S
在船的北偏东75°,则灯塔S与B之间的距离是
A.5海里
B.10海里
C.5√2海里
D.10√2海里
第6题
7在△ABC中,AB=√2,BC=√3,A=60°,则角C的值为
A.元
8已知三棱柱ABC-ABC1的体积为120,点P,Q分别在侧棱A1,CC1上,且PA=QC1,
则三棱锥B1-BPQ的体积为
C.40
多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符
合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
9.下列说法中,正确的是
A.经过两条相交的直线,有且只有一个平面
B如果一条直线平行于一个平面,那么这条直线平行于这个平面内的所有的直线
C.如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线平行
D.如果两条直线垂直于同一个平面,那么这两条直线平行
10.在正方体ABCD-ABC1D1中,下列结论正确的是
A.AC⊥BD1
B.AD与BD所成的角是z
C.AC⊥平面BBDD
D.平面BDC1∥平面ABD
11在△ABC中,角AB对边分别为a,b,若2 asin b=√3b,则角A的值可以是
C
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