人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.3.2 命题.定理.证明
1、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;
②相等的角是对顶角;
③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;
④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
课前回顾
思考
试判断下列句子是否正确．
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
（2）三角形的内角和是180°；
（3）同位角相等；
（4）两个角的和为180°，则称两个角互为余角。
(5) 相等的角是对顶角。
链接

请欣赏
像这样可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题
正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
注意：
判断就是命题.
命题可能正确,也可能错误.
疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。
判断下列句子哪些是命题？
①画线段AB=CD;
②负数都小于零；
③你的作业做完了吗？
④所有的质数都是奇数；
⑤过直线外一点作l的垂线；
⑥如果
，
，那么
观察下列命题，你能发现这些命题有什么
共同的结构特征？
（1）如果同位角相等，那么两直线平行；
（2）如果一个三角形是等腰三角形，
那么这个三角形的两个底角相等；
（3）如果一个四边形的对角线相等，
那么这个四边形是矩形；
（4）如果一个四边形的一组对边平行且相等，
那么这个四边形是平行四边形；
命题构成：
1)在数学中，许多命题都是由题设（或条件） 和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 其 中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
例　把命题“在一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式，并分别指出命题的题设与结论．
例题
　解 　这个命题可以写成：“如果在一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.” 这里的题设是“在一个三角形中有两个角相等”，结论是“这两个角所对的边也相等”.
链接思考
把命题“等角的补角相等”改写成
“如果……那么……”的形式，
并分别指出命题的题设与结论．
1、哪些是真命题，哪些是假命题（判定正确与错误）
（1）三条不同的直线a,b,c,若a∥b，b∥c，则a∥c；
(2)如果a是有理数，则 2a +1＞0；
(3)若2a＞2b 则 a＞b；
(4)若 ab=0 则a=0；
(5)如果两个角的两边互相平行，这两个角一定相等；
(6)绝对值等于它本身的数是正数；
(7)三条直线两两相交,必有三个交点；
2、 写出下列命题的题设和结论：
（1） 如果一个三角形是直角三角形，
那么它的两个锐角互余；
（2）同位角相等，两直线平行。
（3）正方形的四条边长相等。
本节课你有何收获?
你还有疑问吗?
将你的疑问说出来与你的同学和老师一起探讨!
例一：判断下列五个语句中，哪个是命题，
哪个不是命题？并说明理由：
1）对顶角相等吗？
2）作一条线段AB=2cm;
3）我爱初一（8）班；
4）两条直线平行，同位角相等；
5）相等的两个角，一定是对顶角；
例二：将下列的命题写成“如果…..，那么.
….. ”的形式，并指出题设和结论。
1）等角的补角相等；
2）内错角相等，两直线平行；
3）有理数一定是自然数；
4）两条直线平行，同位角相等；
5）相等的两个角，一定是对顶角；
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗？（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
1：判断下列语句是不是命题？是用“√”，
不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
×
×
√
√
√
5）若A=B，则2A = 2B（ ）
9）同旁内角互补（ ）
4）两点可以确定一条直线（ ）
1）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（ ）
2）一个角的补角大于这个角（ ）
2：判断下列命题的真假。真的用“√”，
假的用“× 表示。
7）两点之间线段最短（ ）
3）相等的两个角是对顶角（ ）
×
√
8）同角的余角相等（ ）
6）锐角和钝角互为补角（ ）
×
√
√
×
√
√
√