6.2.1 向心力—人教版（2019） 高中物理必修第二册学案
文档属性
| 名称 | 6.2.1 向心力—人教版（2019） 高中物理必修第二册学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 535.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-05-23 09:17:19 | ||
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文档简介
高一 必修二 物理导学案
课题：6.2.1 向心力
一、学习目标
1．知道向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。
2．体验向心力的存在，会分析向心力的来源。
3．知道变速圆周运动的向心力是物体的合力沿半径指向圆心的分力，改变物体速度的方向。
二、自主阅读反馈
1、向心力：
实例表明：做匀速圆周运动的物体受到了指向_____的合力。
方向：始终沿半径指向_____。
表达式：(1)Fn=_____ (2)Fn=_____。
效果力：向心力是根据力的_________来命名的,凡是产生向心加速度的力,都是向心力。
2、变速圆周运动和一般曲线运动
(1)变速圆周运动的合力：
跟圆周相切的分力Ft产生切向加速度at,切向加速度描述___________变化的快慢。
指向圆心的分力Fn产生向心加速度an,向心加速度描述_______________的快慢
(2)一般曲线运动
处理方法：_______。可以将一般的曲线分割成许多很短的小段,看作一小段圆弧。
用圆周运动的处理方法研究质点在这一小段圆弧上的运动。
3、探究思考
1、向心力：
情境1、光滑桌面上细线拴小球做匀速圆周运动,所受合力沿什么方向?
情景2、飞机在空中水平面内做匀速圆周运动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。
(1)飞机和小球在运动过程中受到哪些力的作用?
(2)这些力的合力方向及作用效果是什么?
典例1、如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°,不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求质点与转盘一起做匀速圆周运动时:
(1)绳子拉力的大小。
(2)转盘角速度的大小。
(1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的拉力,在竖直方向:
Fcos37°-mg=0
解得F= =750 N。
(2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mω2R
R=d+lsin37°
母题思考：
(1)质点在水平面内做匀速圆周运动,在竖直方向上所受合力情况怎样?
(2)怎样确定质点做圆周运动的半径?
2、变速圆周运动与一般曲线运动：
情景3、一列高铁列车匀速驶入如图所示的曲线弯道时,怎样研究它的运动规律?
典例2、如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,且与转盘相对静止,图中c沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是 ( D )
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b方向
B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d方向
四、知识精讲
1、匀速圆周运动中向心力的方向：方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。
2、向心力的特点：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3、向心力的来源：匀速圆周运动中,向心力等于物体的合外力,常等效为三种情况:合力充当向心力,某一个力充当向心力,某个力的分力充当向心力。
4、变速圆周运动合力的作用效果:
(1)跟圆周相切的分力Ft:产生切向加速度,此加速度改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn:产生向心加速度,此加速度改变线速度的方向。
五、课堂检测与练习
1、关于向心力,下列说法中正确的是 (B )
A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
2、(多选)关于变速圆周运动和一般的曲线运动,下列说法正确的是( ABC )
A.做变速圆周运动时合外力不指向圆心 B.做变速圆周运动时向心力指向圆心
C.研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析
D.做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心
3、质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图所示,则 ( A )
A.cosα= B.cosα=2cosβ
C.tanα= D.tanα=tanβ
4、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B,沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则 ( A )
A.A球的线速度必大于B球的线速度
B.A球的角速度必大于B球的角速度
C.A球的运动频率必大于B球的运动频率
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
5、如图,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,半径为R,质量为m的物块,沿着金属壳内壁滑下,滑到最低点时速度大小为v,若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物块在最低点时,下列说法正确的是 (B )
A.受到向心力为mg+m B.受到的支持力为mg+m
C.受到的摩擦力为μmg D.受到的摩擦力方向为水平向右
6、质量为m的小物体沿着半径为R的半球形金属球壳下滑,当滑到最低点时速率为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时( D )
A.加速度为 B.向心力为m(g+)
C.对球壳的压力为m D.受到的摩擦力为μm(g+)
7、如图所示,半径R=0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1 kg 的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动L=4 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求小球运动到A点时的速度大小vA。
(2)若AC的距离为1.2 m,求小球经过B点时对轨道的压力大小FB。
【解析】(1)小球向左做匀减速直线运动,根据速度—位移公式有:-=-2aL,
解得:vA== m/s=5 m/s。
(2)根据平抛运动规律可知,竖直方向为自由落体运动,则:2R=gt2
得平抛运动的时间为:t== s=0.4 s
由于水平方向为匀速运动,则平抛运动的初速度为:vB== m/s=3 m/s
在B点根据牛顿第二定律得:mg+FB′=m,
代入数据解得:FB′=1.25 N
根据牛顿第三定律可知小球在B点对轨道的压力大小为FB=FB′=1.25 N,方向竖直向上。
答案:(1)5 m/s (2)1.25 N
8、如图所示,一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ,试求:
(1)物体所受到的摩擦力大小。
(2)筒内壁对物体的支持力。
【解析】物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图
其中重力mg与静摩擦力f平衡,故有:f=mg
支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=mω2r。
答案:(1)mg (2)mω2r
课题：6.2.1 向心力
一、学习目标
1．知道向心力的概念，知道向心力是根据力的作用效果命名的。
2．体验向心力的存在，会分析向心力的来源。
3．知道变速圆周运动的向心力是物体的合力沿半径指向圆心的分力，改变物体速度的方向。
二、自主阅读反馈
1、向心力：
实例表明：做匀速圆周运动的物体受到了指向_____的合力。
方向：始终沿半径指向_____。
表达式：(1)Fn=_____ (2)Fn=_____。
效果力：向心力是根据力的_________来命名的,凡是产生向心加速度的力,都是向心力。
2、变速圆周运动和一般曲线运动
(1)变速圆周运动的合力：
跟圆周相切的分力Ft产生切向加速度at,切向加速度描述___________变化的快慢。
指向圆心的分力Fn产生向心加速度an,向心加速度描述_______________的快慢
(2)一般曲线运动
处理方法：_______。可以将一般的曲线分割成许多很短的小段,看作一小段圆弧。
用圆周运动的处理方法研究质点在这一小段圆弧上的运动。
3、探究思考
1、向心力：
情境1、光滑桌面上细线拴小球做匀速圆周运动,所受合力沿什么方向?
情景2、飞机在空中水平面内做匀速圆周运动;在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。
(1)飞机和小球在运动过程中受到哪些力的作用?
(2)这些力的合力方向及作用效果是什么?
典例1、如图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施,它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子的下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点,则可简化为如图乙所示的物理模型,其中P为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴OO′转动,设绳长l=10 m,质点的质量m=60 kg,转盘静止时质点与转轴之间的距离d=4.0 m,转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角θ=37°,不计空气阻力及绳重,且绳不可伸长,sin37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2,求质点与转盘一起做匀速圆周运动时:
(1)绳子拉力的大小。
(2)转盘角速度的大小。
(1)如图所示,对质点进行受力分析,图中F为绳子的拉力,在竖直方向:
Fcos37°-mg=0
解得F= =750 N。
(2)质点在水平面内做匀速圆周运动,重力和绳子拉力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mω2R
R=d+lsin37°
母题思考：
(1)质点在水平面内做匀速圆周运动,在竖直方向上所受合力情况怎样?
(2)怎样确定质点做圆周运动的半径?
2、变速圆周运动与一般曲线运动：
情景3、一列高铁列车匀速驶入如图所示的曲线弯道时,怎样研究它的运动规律?
典例2、如图所示,物块P置于水平转盘上随转盘一起运动,且与转盘相对静止,图中c沿半径指向圆心,a与c垂直,下列说法正确的是 ( D )
A.当转盘匀速转动时,P受摩擦力方向为b方向
B.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为c方向
C.当转盘加速转动时,P受摩擦力方向可能为a方向
D.当转盘减速转动时,P受摩擦力方向可能为d方向
四、知识精讲
1、匀速圆周运动中向心力的方向：方向时刻在变化,始终指向圆心,与线速度的方向垂直。
2、向心力的特点：由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变线速度的大小,只改变线速度的方向。
3、向心力的来源：匀速圆周运动中,向心力等于物体的合外力,常等效为三种情况:合力充当向心力,某一个力充当向心力,某个力的分力充当向心力。
4、变速圆周运动合力的作用效果:
(1)跟圆周相切的分力Ft:产生切向加速度,此加速度改变线速度的大小。
(2)指向圆心的分力Fn:产生向心加速度,此加速度改变线速度的方向。
五、课堂检测与练习
1、关于向心力,下列说法中正确的是 (B )
A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B.向心力不改变物体做圆周运动的速度大小
C.做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D.做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
2、(多选)关于变速圆周运动和一般的曲线运动,下列说法正确的是( ABC )
A.做变速圆周运动时合外力不指向圆心 B.做变速圆周运动时向心力指向圆心
C.研究一般的曲线运动时可以分解成许多小段圆弧进行分析
D.做变速圆周运动时向心加速度不指向圆心
3、质量分别为M和m的两个小球,分别用长2l和l的轻绳拴在同一转轴上,当转轴稳定转动时,拴质量为M和m小球的悬线与竖直方向夹角分别为α和β,如图所示,则 ( A )
A.cosα= B.cosα=2cosβ
C.tanα= D.tanα=tanβ
4、一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定,有质量相同的小球A和B,沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的运动半径较大,则 ( A )
A.A球的线速度必大于B球的线速度
B.A球的角速度必大于B球的角速度
C.A球的运动频率必大于B球的运动频率
D.A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力
5、如图,半球形金属壳竖直固定放置,开口向上,半径为R,质量为m的物块,沿着金属壳内壁滑下,滑到最低点时速度大小为v,若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物块在最低点时,下列说法正确的是 (B )
A.受到向心力为mg+m B.受到的支持力为mg+m
C.受到的摩擦力为μmg D.受到的摩擦力方向为水平向右
6、质量为m的小物体沿着半径为R的半球形金属球壳下滑,当滑到最低点时速率为v,如图所示,若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时( D )
A.加速度为 B.向心力为m(g+)
C.对球壳的压力为m D.受到的摩擦力为μm(g+)
7、如图所示,半径R=0.4 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内,半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1 kg 的小球,以初速度v0=7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0 m/s2的匀减速直线运动,运动L=4 m后,冲上竖直半圆环,最后小球落在C点。(重力加速度g取10 m/s2)
(1)求小球运动到A点时的速度大小vA。
(2)若AC的距离为1.2 m,求小球经过B点时对轨道的压力大小FB。
【解析】(1)小球向左做匀减速直线运动,根据速度—位移公式有:-=-2aL,
解得:vA== m/s=5 m/s。
(2)根据平抛运动规律可知,竖直方向为自由落体运动,则:2R=gt2
得平抛运动的时间为:t== s=0.4 s
由于水平方向为匀速运动,则平抛运动的初速度为:vB== m/s=3 m/s
在B点根据牛顿第二定律得:mg+FB′=m,
代入数据解得:FB′=1.25 N
根据牛顿第三定律可知小球在B点对轨道的压力大小为FB=FB′=1.25 N,方向竖直向上。
答案:(1)5 m/s (2)1.25 N
8、如图所示,一半径为r的圆筒绕其中心轴以角速度ω匀速转动,圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,相对筒无滑动。若已知筒与物体之间的摩擦因数为μ,试求:
(1)物体所受到的摩擦力大小。
(2)筒内壁对物体的支持力。
【解析】物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图
其中重力mg与静摩擦力f平衡,故有:f=mg
支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=mω2r。
答案:(1)mg (2)mω2r