人教版八年级数学下册第18章平行四边形综合提升卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第18章平行四边形综合提升卷（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 156.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-23 09:06:41 | ||
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文档简介
人教版八年级数学下册第18章平行四边形综合提升卷
选择题
1．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①；②EF＝CF：③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
A．9m B．12m C．8m D．10m
3．下列判定中，正确的个数有（ ）
①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ）
A．22 B．16 C．18 D．20
5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．4
6.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
7．下列命题中，其真命题个数有（ ）
①有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
②依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形
③有一组对边平行，对角线相等的四边形是矩形
④菱形的对角线相互垂直平分，且相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8.如图，ABCD是平行四边形，则下列各角中最大的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
9．如图，在菱形ABCD中，若∠B＝60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE＝AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A．120° B．140° C．160° D．180°
10.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．2＜OA＜10 B．1＜OA＜5 C．4＜OA＜6 D．2＜OA＜8
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（ ）
A．45° B．15° C．10° D．125°
12.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝AD，CB＝CD
C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB∥CD，AB＝CD
13．已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE＝3：1，则∠EAC为（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．35°
14.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．5：2：2：5 B．5：5：2：2 C．2：5：2：5 D．2：2：5：5
15．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；
（2）DC＝3OG；
（3）OG＝BC；
（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE＝3，AD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：
①BE⊥AC；
②EG＝GF；
③△EFG≌△GBE；
④EA平分∠GEF；
⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤
18.如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
19．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F分别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A．不变 B．变长
C．变短 D．先变短再变长
20.如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE＝DF，则下列结论
①AE＝CF，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠BCF＝∠DAE
其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题
1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是AB、AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE＝5，则DF＝ ．
2.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为
3．如图，?ABCD中，一条边AD的长是8，一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对角线BD的长x的取值范围是 ．
4.在△ABC中，EF是中位线，AD是中线，则当△ABC满足 时，AD＝EF．
5．如图，直线a∥b∥c∥d，且a与b，c与d之间的距离均为1，b与c之间的距离为2，现将菱形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，若∠BCD＝120°，则菱形ABCD的边长为 ．
6.在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是 ．
7．如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点F，取BC中G，取CD中点H，取AD中点E，连接AH，CF，BE，DG，线段AH，CF，BE，DG相交于点M，N，P，Q，连接NQ，则NQ＝ ．
8.如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（﹣3，2）．则（m+n）（a+b）＝ ．
9．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA＝120°，则对角线AC的长为 ．
10.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是 ．
三、解答题
1.如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，且BE＝DF．
求证：?ABCD是菱形．
2.已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．
3.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若AB＝3，AD＝6，求菱形BFDE的面积．
4.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB．求证：AC＝ED．
5.如图所示，△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝2DE．求证：四边形BCFE是平行四边形．
6.补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证： ．
7.已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
8.如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，（已知）
∴ ， ，（ ）
∵DF＝BE，（已知）
∴BC﹣BE＝AD﹣DF，（等式的基本性质）
即AF＝CE，
∵AF＝CE，AF∥CE，（已证）
∴四边形AECF是平行四边形．（ ）
9.如图，在矩形ABCD中AB＝4，BC＝8，点E、F是BC、AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长．
10.如图，在?ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．
求证：四边形AMCN是平行四边形．
选择题
1．如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE⊥AB，垂足E在线段AB上，F、G分别是AD、CE的中点，连接FG，EF、CD的延长线交于点H，则下列结论：①；②EF＝CF：③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．其中，正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连结CA并延长至点D，连结CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝18m，则线段AB的长度是（ ）
A．9m B．12m C．8m D．10m
3．下列判定中，正确的个数有（ ）
①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形；
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（ ）
A．22 B．16 C．18 D．20
5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．4
6.如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
7．下列命题中，其真命题个数有（ ）
①有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
②依次连接任意一个矩形各边中点所得的四边形是菱形
③有一组对边平行，对角线相等的四边形是矩形
④菱形的对角线相互垂直平分，且相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8.如图，ABCD是平行四边形，则下列各角中最大的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
9．如图，在菱形ABCD中，若∠B＝60°，点E、F分别在AB、AD上，且BE＝AF，则∠AEC+∠AFC的度数等于（ ）
A．120° B．140° C．160° D．180°
10.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，对角线AC、BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A．2＜OA＜10 B．1＜OA＜5 C．4＜OA＜6 D．2＜OA＜8
11．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（ ）
A．45° B．15° C．10° D．125°
12.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB＝AD，CB＝CD
C．∠A＝∠C，∠B＝∠D D．AB∥CD，AB＝CD
13．已知矩形ABCD中，如图，对角线AC、BD相交于O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE＝3：1，则∠EAC为（ ）
A．22.5° B．30° C．45° D．35°
14.在?ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（ ）
A．5：2：2：5 B．5：5：2：2 C．2：5：2：5 D．2：2：5：5
15．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（ ）
（1）△OGE是等边三角形；
（2）DC＝3OG；
（3）OG＝BC；
（4）S△AOE＝S矩形ABCD
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
16.如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，AE平分∠BAD交BC边于点E，且CE＝3，AD的长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
17．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，BD＝2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：
①BE⊥AC；
②EG＝GF；
③△EFG≌△GBE；
④EA平分∠GEF；
⑤四边形BEFG是菱形．
其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②⑤ D．②③⑤
18.如图，在?ABCD中，AB＝4，BC＝7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
19．如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点C运动，点E、F分别是AM、MC的中点，则EF的长随着M点的运动（ ）
A．不变 B．变长
C．变短 D．先变短再变长
20.如图，E，F是四边形ABCD的对角线BD上的两点，AE∥CF，AB∥CD，BE＝DF，则下列结论
①AE＝CF，②AD＝BC，③AD∥BC，④∠BCF＝∠DAE
其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题
1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是AB、AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE＝5，则DF＝ ．
2.在同一平面内，设a，b，c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为
3．如图，?ABCD中，一条边AD的长是8，一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对角线BD的长x的取值范围是 ．
4.在△ABC中，EF是中位线，AD是中线，则当△ABC满足 时，AD＝EF．
5．如图，直线a∥b∥c∥d，且a与b，c与d之间的距离均为1，b与c之间的距离为2，现将菱形ABCD如图放置，使其四个顶点分别在四条直线上，若∠BCD＝120°，则菱形ABCD的边长为 ．
6.在平行四边形ABCD中，AC＝12，BD＝8，AD＝a，那么a的取值范围是 ．
7．如图，正方形ABCD的边长为1，取AB中点F，取BC中G，取CD中点H，取AD中点E，连接AH，CF，BE，DG，线段AH，CF，BE，DG相交于点M，N，P，Q，连接NQ，则NQ＝ ．
8.如图，原点O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，顶点A，B，C，D的坐标分别为（4，2），（a，b），（m，n），（﹣3，2）．则（m+n）（a+b）＝ ．
9．如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠CDA＝120°，则对角线AC的长为 ．
10.如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC＝4，CE＝3，则BC的长是 ．
三、解答题
1.如图，在?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，且BE＝DF．
求证：?ABCD是菱形．
2.已知：如图，在?ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：BF∥DE．
3.如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线EF交BD于点O，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF．
（1）求证：四边形BFDE是菱形；
（2）若AB＝3，AD＝6，求菱形BFDE的面积．
4.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且∠B＝∠AEB．求证：AC＝ED．
5.如图所示，△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF＝2DE．求证：四边形BCFE是平行四边形．
6.补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线 ；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证： ．
7.已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．
8.如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE＝DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，（已知）
∴ ， ，（ ）
∵DF＝BE，（已知）
∴BC﹣BE＝AD﹣DF，（等式的基本性质）
即AF＝CE，
∵AF＝CE，AF∥CE，（已证）
∴四边形AECF是平行四边形．（ ）
9.如图，在矩形ABCD中AB＝4，BC＝8，点E、F是BC、AD上的点，且BE＝DF．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形．
（2）如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长．
10.如图，在?ABCD中，AM⊥BD，CN⊥BD，垂足分别为点M，N．
求证：四边形AMCN是平行四边形．