(共37张PPT)
第5章 研究力和运动的关系
第5章 研究力和运动的关系
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考点明示·典例感悟(共20张PPT)探究加速度与力、质量的关系
1.理解物体的加速度大小与力有关，也与质量有关． 2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系，培养动手操作能力．(重点) 3.会根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论．
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律和灵活运用图像处理物理问题．
2．探究加速度与力、质量的关系．
二、实验器材
附有定滑轮的长木板；薄木块；小车；细线；小桶及砂；打点计时器；低压交流电源；导线；天平(带一套砝码)；砝码；毫米刻度尺；纸带及复写纸等．
三、实验原理
1．提出问题
根据事实经验，对质量一定的物体，受力越大，其加速度越大，说明物体的加速度与受力有关，而物体受力一定时，质量越小，加速度就越大，说明加速度与质量有关．
2．实验猜想
①质量一定时，加速度与外力的关系可能为
a∝F，a∝F2…等情况
②外力一定时，加速度与质量的关系可能为
a∝，a∝…等情况
四、实验方法
1．保持研究对象即小车的质量不变，改变砂桶内砂的质量，即改变牵引力，测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力．
2．保持砂桶内砂的质量不变，往小车内加砝码，即改变研究对象的质量，测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量．
五、实验步骤
1．用天平测出小车和小桶的质量M和m，并把数值记录下来．
2．按图安装实验器材，只是不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力．
3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木块并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态为止．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小桶，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打出一系列的点，取下纸带，在纸带上标出编号．
5．保持小车的质量不变，改变砂的质量，即改变对小车的牵引力，按上面的做法，再做几次实验，在实验中一定要使砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量和．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上加速度的值．
7．把各次实验中的数据填入表1内，作用力大小等于小桶和砂受的重力mg.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，根据实验数据在坐标平面上描出相应的点，作出a－F图像．
表1
实验次数 1 2 3 4 5 6
小桶及砂总质量m/kg
小车所受拉力F/N
小车加速度a/(m·s－2)
8.保持砂和小桶的质量不变，在小车上加放砝码，重复上面的实验．把各次实验的数据填入表2内，用纵坐标表示加速度a、横坐标表示质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果描出相应的点，作出a－图像．
表2
实验次数 1 2 3 4 5 6
小车及砝码总质量M/kg
小车加速度a/(m·s－2)
实验数据处理及误差分析[学生用书P66]
1．加速度的计算：需要计算各种情况下所对应的小车的加速度时，使用“研究匀变速直线运动”的方法，先在纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，根据公式a＝计算加速度．
2．分析加速度和力的关系：依据前面实验步骤表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论．
3．分析加速度和质量的关系：依据前面实验步骤表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M的倒数为横坐标作出a－关系图像，如图所示，据图像可以得出结论．
某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，如图甲为实验装置简图(交变电流的频率为50 Hz)．
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(结果保留两位有效数字)．
(2)保持砂和砂桶的总质量不变，改变小车的质量m，分别得到小车的加速度a与质量m及对应的数据如下表：
实验次数物理量 1 2 3 4 5 6 7 8
小车的加速度a/(m·s－2) 1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30
小车的质量m/kg 0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67
/kg－1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60
请画出a－图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是__________．
丙 丁
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示．该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
[思路点拨] 解答本题时可按以下思路进行分析：
[解析] (1)用逐差法计算加速度．由纸带上的数据可知：s1＝6.19 cm，s2＝6.70 cm，s3＝7.21 cm，s4＝7.72 cm.电火花计时器的打点周期为T＝0.02 s，故加速度a＝≈3.2 m/s2.
(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a－图线如图所示，由图可得a＝.
(3)由题图丁可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力．
[答案] (1)3.2 (2)见解析图 a＝ (3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
eq \a\vs4\al()
实验中作出的a－F图像有时不过原点，如图所示，造成这种现象的主要原因是：实验中没有考虑所挂重物的托盘的质量，误将重物的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力时垫得太高了，会出现图像甲的情况；实验中没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，会出现图像乙的情况．
1.某同学用如图甲所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”．
(1)实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力．该同学是这样操作的：如图乙，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列__________的点，说明小车在做____________运动．
(2)如果该同学先平衡了摩擦力，以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变情况下，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到M，测小车加速度a，作a－F 的图像，则图中图线正确的是__________．
(3)设纸带上计数点的间距为s1和s2.如图丙为用毫米刻度尺测量某一纸带上的s1、s2的情况，从图中可读出s1＝3.10 cm，s2＝__________ cm，已知打点计时器的频率为50 Hz，由此求得加速度的大小a＝__________ m/s2.
解析：(1)平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，不要挂砂桶，将长木板的右端垫高至合适位置，使小车重力沿斜面分力和摩擦力抵消，若小车做匀速直线运动，此时打点计时器在纸带上打出一系列点迹均匀的点．
(2)如果这位同学已经平衡摩擦力，则刚开始a－F的图像是一条过原点的直线，不断往桶里加砂，砂的质量最终达到M，不能满足砂和砂桶的质量远远小于小车的质量，此时图像发生弯曲，故C正确．
(3)根据图丙可知，s2＝5.50 cm，打点计时器的频率为50 Hz，每5个点取一个计数点，则T＝0.1 s，加速度的大小a＝＝ m/s2＝2.40 m/s2.
答案：(1)点迹均匀 匀速 (2)C (3)5.50 2.40
实验注意事项[学生用书P67]
1．注意事项
(1)使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量．
(2)平衡摩擦力时不要挂小桶，应连着纸带，且接通电源．判断小车是否做匀速直线运动可以直接观察，也可以用打点计时器打出的纸带判定(各点间间距相等)．
(3)小车应紧靠打点计时器，先接通电源后再放手．
(4)在作a－F和a－图像时，应使所描的点均匀分布在直线两侧．
2．误差分析
(1)打点计时器工作时，振针对纸带的摩擦力是周期性变化的，所以难以做到Mgsin θ与f平衡，并且小车在砂桶的作用下也不是严格的匀加速运动．
(2)砂桶与小车形成连接体，严格讲，拉力F(3)因操作不够准确或读数造成偶然误差：
①质量的测量误差．
②测量纸带上各点间的距离的误差．
③绳或纸带与木板不平行造成的误差．
④平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差，该误差使作出的图像在横轴(或纵轴)上产生截距．
为了探究加速度与力、质量的关系，现提供如图所示的实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：
(1)为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是________．
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
(2)消除小车与水平木板之间摩擦力的影响后，可用钩码总重力代替小车所受的拉力，此时钩码质量m与小车总质量M之间应满足的关系为________．
[解析] (1)平衡摩擦力时，不应将钩码挂上，把不带滑轮的木板一端适当垫高，当小车在木板上恰好做匀速运动时，表明已平衡摩擦力．
(2)实验中钩码质量m远小于小车总质量M.
[答案] (1)C (2)m?M
2.如图所示是某同学做探究加速度与力、质量的关系实验时，已接通电源正要释放纸带时的情况．
(1)请你指出该同学的五个差错：
①电源________________________________________________________________________；
②打点计时器位置________________________________________________________________________；
③滑轮位置________________________________________________________________________；
④小车位置________________________________________________________________________；
⑤长木板________________________________________________________________________．
(2)在该实验中，某同学作出了如图所示的甲、乙两图像，图甲中三线表示实验中________不同；图乙中图线不过原点的原因是________________________________________________________________________．
解析：(1)该实验中为使打点计时器正常工作电源应为交流电源，为了减小实验误差，细绳上拉力应与长木板平行，打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，小车靠近打点计时器，以便纸带上打下更多的点．
(2)在a－F图像上，斜率表示质量的倒数，斜率不同，表明质量不同；纵轴截距表示力F＝0时的加速度数值．F＝0时，a≠0表明平衡摩擦力时倾角过大．
答案：(1)①应接6 V的交流电源 ②应靠后(或应靠右端) ③应使连接小车一端的细线水平 ④应靠近打点计时器 ⑤应垫高右端平衡摩擦力 (2)质量 平衡摩擦力过度
1．在探究加速度与力、质量的关系的实验中，以下做法正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源
D．求小车运动的加速度时，可用天平测出小桶和砂子的质量(M′和m′)以及小车质量M，直接用公式a＝g求出
解析：选B.平衡摩擦力时，不把悬挂重物的细绳通过定滑轮系在小车上，即不对小车施加拉力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到拖在小车后面的纸带上打出的点距均匀为止，设木板的倾角为θ，则平衡摩擦力后有mgsin θ＝μmgcos θ，即μ＝tan θ，θ与小车的质量无关，故每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，A错误，B正确；实验时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，C错误；实验目的是去探究和验证，因此不能应用公式求解加速度，D错误．
2．(多选)做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时平衡摩擦力，用砂桶做牵引物，把长木板的一端垫得过高，使得偏角过大，所得的a－F关系图像、a－关系图像，其中正确的是( )
解析：选AC.对选项A，我们设线与a轴交点为a0，则表明当F＝0时，a＝a0，即当不施加拉力时，因为倾角过大，小车有加速度，故A对，B错．对C项，设a轴与线的交点为a0，表明当＝0，即F＝0时，a＝a0，因为倾角过大，说明小车已有加速度，所以C对，D错．
3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，采用如图所示的实验装置．
(1)本实验采用的实验方法是________．
A．控制变量法 B．理想实验法
C．等效替代法 D．实验推理法
(2)下列说法正确的是________．
A．在探究加速度与质量的关系时，应该改变拉力的大小
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与质量M的关系时，为了直观判断二者的关系，应作出a－图像
D．当小车的质量远小于砝码盘和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于砝码盘和砝码的总重力大小
答案：(1)A (2)C
4．用如图所示的装置研究在作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：
A．用天平称出小车和小盘的质量；
B．按图装好实验器材；
C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘；
D．将电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量；
E．保持小盘及盘内砝码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；
F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；
G．作a－M关系图像，并由图像确定a、M关系．
(1)该同学漏掉的重要实验步骤是__________，该步骤应排在________步实验之后．
(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把____________改为____________．
(3)在上述步骤中，处理不恰当的是______________，应把________改为________．
解析：本实验把小盘及盘内砝码的总重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故必须平衡摩擦力．电磁打点计时器接在6 V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在6 V交流电压的学生电源上．作a－M关系图像，得到的是双曲线，不便于分析图像，必须“化曲为直”，改作a－关系图像．
答案：(1)平衡摩擦力 B (2)步骤D 6 V电压的蓄电池 6 V交流电压的学生电源 (3)步骤G a－M
a－
5．为了验证“当质量一定时，物体的加速度与它所受的合力成正比”，一组同学用图甲所示的装置进行实验，并将得到的实验数据描在图乙所示的坐标图中．
(1)在图乙中作出a－F图线．
(2)由a－F图线可以发现，该组同学实验操作中遗漏了________这个步骤．
(3)根据a－F图线可以求出系统的质量是________(保留两位有效数字)．
解析：图像中的图线不过原点，当加速度为零时，F不为零，说明没有平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)．图像中图线的斜率表示质量的倒数，可以求出质量．
答案：(1)如图所示
(2)平衡摩擦力
(3)0.27～0.31 kg
6.在探究加速度与力、质量的关系实验中，由于存在摩擦力的影响使实验结果有较大的误差，有人设计了如下实验：
如图所示，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移—时间(s－t)图像和速率—时间(v－t)图像．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h.
(1)本实验中摩擦力对滑块A的影响________(填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”)．
(2)本实验中滑块A的合外力为________．实验中可以通过改变________来验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；通过保持________不变，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
解析：(1)本实验仪器用的是气垫导轨，滑块A在运动中几乎不受摩擦力的作用．
(2)本实验中滑块A的合外力为F＝Mgsin θ＝Mg，如验证质量一定时，加速度与合外力的关系只需要调节h即可；如验证合外力一定时，应使F＝Mg不变，即保持Mh之积不变即可．
答案：(1)不明显，可忽略 (2)Mg h Mh
7．某同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示．
F/N 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60
a/(m·s－2) 0.11 0.19 0.29 0.40 0.51
(1)根据表中的数据在如图所示的坐标系中作出a－F图像．
(2)图像的斜率的物理意义是________________________________________________________________________．
(3)图线(或延长线)与F轴的截距的物理意义是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(4)小车和砝码的总质量为________ kg.
解析：(1)选取适当的标度，作出a－F图像如图所示．
(2)由F＝Ma得a＝，可见图像的斜率为小车和砝码的总质量的倒数．
(3)图像与F轴的截距表示加速度恰好为零时的拉力，也是小车受到的阻力，大小为0.1 N.
(4)由图可知图线斜率k＝1.0 kg－1，由k＝可得：M＝1.0 kg.
答案：(1)见解析图 (2)小车和砝码的总质量的倒数
(3)小车受到的阻力为0.1 N (4)1.0
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