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第四章 光的折射
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考点明示·典例感悟第2节 学生实验：测定玻璃的折射率
1．(多选)测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是( )
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直的插在纸面上
D．大头针G1、G2及G3、G4之间的距离应适当大些
解析：选ACD．玻璃砖的宽度大些，在某一入射角时，折射光线出射时其侧移明显，便于插针和测量，减小误差，A对；而入射角若尽量小，则光在玻璃中的折射角更小，增大了测量的相对误差，B错；大头针之间距离适当远些，且垂直的插在纸面上，可使出射光线和折射光线定位准确，从而减小实验误差，C、D对．
2．(多选)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图所示．在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，用“×”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4.在插P3和P4时，应使( )
A．P3只挡住P1的像
B．P4只挡住P2的像
C．P3同时挡住P1、P2的像
D．P4同时挡住P3和P1、P2的像
解析：选CD．实验中，在插P3时，应同时挡住P1、P2的像；在插P4时，应同时挡住P3和P1、P2的像．选项C、D正确．
3．(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则( )
A．G1G2与G3G4两条直线平行
B．G1G2与G3G4两条直线不平行
C．他测出的折射率偏大
D．他测出的折射率不受影响
解析：选BD．光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律得n＝.若aa′∥bb′，则有i＝β，进而有α＝r，出射光线O′B与入射光线AO平行．若aa′和bb′不平行，则有i≠β，进而有α≠r，出射光线O′B与入射光线AO不平行，故选项B正确，A错误，在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定是正确的，它不会受玻璃砖形状的影响，选项D正确，C错误．
4．“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它______________．图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝____________.(计算结果保留两位有效数字)
解析：确定出射光线时应使D挡住C和A、B的像，作图如图所示，以O为圆心，OO′为半径作圆交AB于E点，根据n＝得n＝，测量EF和O′P长度得n＝1.8.(1.6～1.9均正确，方法亦有很多种)
答案：挡住C和A、B的像 1.8
5．图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
甲
乙
解析：实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由n＝得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，ce与ab近似平行，故用e点得到的误差小．
答案：光学 d e
6.一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的，光线不能通过此表面．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，如图所示，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置如图所示)．用P1、P2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4？试在题图中标出P3、P4的位置．
(2)然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．
解析：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射，aa′反射，再经bb′折射后)的像，在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即P3挡住P1、P2的像；再插上P4，让它挡住P3和P2(或P1)的像，位置如图所示．
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，连接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
⑥代入公式n＝求得折射率．
答案：见解析
7．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上G1、G2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上G3、G4大头针．
(1)其中他确定G3大头针位置的方法应当是
________________________________________________________________________.
(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示．该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)．请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程．
解析：(1)透过玻璃砖看，G3大头针挡住G1、G2两枚大头针的像．
(2)由折射定律可得n＝＝＝＝1.5.
答案：见解析
8．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针G1和G2，然后在棱镜的另一侧观察．调整视线使G1的像被G2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针G3、G4，使G3挡住G1、G2的像，G4挡住G3和G1、G2的像，大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示．
(1)在图上画出所需的光路．
(2)为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是____________、________________，在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是__________________．
解析：(1)如图所示，画出通过G1、G2的入射光线交AC面于O点，画出通过G3、G4的出射光线交AB于O′，则光线OO′就是入射光线G1、G2在三棱镜中的折射光线．
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分．用量角器测出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度．
(3)n＝，因为sin θ1＝，sin θ2＝，
则n＝＝·.
答案：(1)见解析
(2)入射角θ1 折射角θ2(或EF和OE、GH和OG)
(3)n＝
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考资源网第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽!课件、教案、学案、素材、论文种类齐全第2节 学生实验：测定玻璃的折射率
1.掌握测定玻璃折射率的原理．(重点＋难点) 2.学会插针法测定玻璃的折射率．(难点)
一、实验目的
测定玻璃的折射率．
二、实验原理
如图所示，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定了玻璃砖中的折射光线OO′，量出入射角θ1和折射角θ2，根据n＝算出玻璃的折射率．
三、实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．
四、实验步骤
1．用图钉把白纸固定在木板上．
2．在白纸上画一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
3．把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一长边bb′.
4．在AO线段上竖直地插上两枚大头针G1、G2.
5．在玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针G1、G2的像，调整视线的方向直到G1的像被G2的像挡住；再在bb′一侧插上两枚大头针G3、G4，使G3能挡住G1、G2的像，G4能挡住G1、G2的像及G3本身．
6．移去玻璃砖，在拔掉G1、G2、G3、G4的同时分别记下它们的位置．过G3、G4作直线O′B交bb′于O′，连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向，∠AON为入射角θ1，∠O′ON′为折射角θ2.
7．用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的度数，查出它们的正弦值，并把这些数据填入记录表格里．
8．用上述方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，记入表格里．
9．算出不同入射角时的值，比较一下，看它们是否接近于一个常数，求出几次实验时测得数据的平均值，就是玻璃的折射率.
注意事项及误差分析
1．注意事项
(1)实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动．
(2)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′.
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针G1与G2间、G3与G4间的距离应大一些，以减小确定光路方向时造成的误差．
(4)实验时，入射角θ1不宜过小，否则会增大测量角度的误差；入射角也不宜过大，因入射角太大时，折射光线太弱．
(5)为减小实验误差，要改变入射角，重复实验，所以应将每次实验所得的插孔进行编号，以免造成混乱．
玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．
2．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些，玻璃砖应宽一些．
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当，一般取入射角在30°～70°，以减小测量的相对误差．
(3)出射点位置确定不准造成误差
若实验中入射点选择不合适，使光线从玻璃砖的侧面射出，而没有从与入射面平行的另一面射出，会造成很大误差，故实验中应注意玻璃砖的边界，使光线从互相平行的两面射入和射出．
(4)玻璃砖的边界确定不准确造成误差
若实验中移动了玻璃砖，或所画边界与玻璃砖实际边界不重合，会造成入射角或折射角错误，故实验中应使所画边界与玻璃砖实际边界一致，且实验中保持玻璃砖位置不动．
在利用插针法测定玻璃折射率的实验中：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示．则他测出的折射率将________________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] (1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变．
(2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小．
[答案] (1)不变 (2)偏小
实验数据处理的其他两种典型方法
1．用边来代替角度
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示．
由于sin θ1＝，sin θ2＝.
而CO＝DO，所以折射率：n1＝＝.
重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值．
2．画sin θ1 －sin θ2图像
根据折射定律可得n＝，因此有sin θ2＝sin θ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算它们的正弦值的基础上，以sin θ1值为横坐标、以sin θ2值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线，求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.
插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃两边是否平行无关．如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率．
如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针G1、G2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针G3，使G3挡住G1、G2的像，连接OG3.图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量______________________，则玻璃砖的折射率可表示为__________________．
(2)该同学在插大头针G3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将___________________________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
[解析] (1)如题图所示，sin i＝，sin r＝，因此玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可．
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大．
[答案] (1)l1和l3 n＝ (2)偏大
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