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第五章 光的波动性
第五章 光的波动性
托马斯·杨
波
相同
叠加
明暗相间
路程差
偶数
奇数倍
相干光
明暗相间
不同
彩色条纹
平整程度
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突破疑难·讲练提升第1节 光的干涉
一、单项选择题
1.某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏.当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没有出现干涉条纹.他移走B后，C上出现一窄亮斑.试分析实验失败的原因，最大的可能是( )
A．单缝S太窄
B．单缝S太宽
C．S到S1和S2距离不等
D．阳光不能做光源
解析：选B．用白光做双缝干涉实验时，应在双缝前用一很窄的单缝取出一束白光才能成功地观察到干涉现象，因为不同束白光的频率并不相同.故选B．
2.在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )
A．狭缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源
B．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹
C．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹
D．双缝干涉图样中，亮条纹之间距离相等，暗条纹之间距离不相等
解析：选A．光干涉的条件是形成相干光源，通常采用分光的方式，故A对，白光的干涉条纹是彩色的，故B错；当波程差是波长的整数倍时，条纹为亮条纹，故C错，所有干涉条纹都是等间距的，故D错.
3.由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象.这是因为( )
A．两个光源发出光的频率不同
B．两个光源发出光的强度不同
C．两个光源的光速不同
D．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源
解析：选D．题中两光源发出的光都是白光，频率不确定没法比较，选项A错误.光的强度对光是否产生干涉没有影响，所以B错误.光速在真空中是确定的，但它对光的干涉也没影响，选项C错误.题中的是两个独立光源，频率不同，二者产生的不是相干光，选项D正确.
4.如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷.在此时刻，介质中A点为波峰相叠加点，B点为波谷相叠加点，A、B连线上的C点为某中间状态相叠加点.如果把屏分别放在A、B、C三个位置，那么( )
A．A、B、C三个位置都出现亮条纹
B．B位置处出现暗条纹
C．C位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定
D．以上结论都不对
解析：选A．在干涉现象中，所谓“振动加强的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相同，该点的振幅是两列波的振幅之和，而不要理解为该点始终处于波峰或波谷，在某些时刻它也可以位于平衡位置(如题图中C点).所谓“振动减弱的点”是指两列波在该点引起的振动方向总是相反的，该点的振幅是两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，则该点始终在平衡位置.对光波而言，该点是完全暗的.
5.如图甲所示是双缝干涉实验装置示意图，乙图是用绿光进行实验时，光屏上观察到的条纹情况，a为中央明纹；丙图为换另一种颜色的单色光进行实验时观察到的条纹情况，b为此时中央明条纹，则下列说法正确的是( )
A．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能是用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能是用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：选A．在同一实验装置下，l、d相同，由Δx＝λ可知，相邻两条亮条纹(或暗条纹)之间的距离Δx与λ成正比.由题意知图丙中b大于乙中a，所以丙图所用光的波长要长，而对于可见光红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，波长依次变短，由此可知可能是红光而不是紫光.A正确.
6.在光学仪器中，为了减少在光学元件(透镜、棱镜等)表面上的反射损失，可在光学元件表面涂上一层增透膜，利用薄膜干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀薄膜对绿光的折射率为n，厚度为d，它能使绿光在垂直入射时反射光完全抵消，那么绿光在真空中的波长为( )
A． B．
C．4d D．4nd
解析：选D．由n＝＝＝(光在真空中的波长，λ是绿光在所镀薄膜中的波长，且＝2d)得λ0＝nλ＝4nd，故D选项正确.
二、多项选择题
7.在杨氏双缝干涉实验中，如果( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现彩色的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．用紫光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
解析：选AB．用白光做杨氏双缝干涉实验 ，屏上将呈现彩色条纹，A对；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；紫光作光源，屏上出现紫色亮条纹与暗条纹，即间距相等的条纹，D错.
8.把一平行玻璃板压在另一个平行玻璃板上，一端用薄片垫起，构成空气劈尖，让单色光从上方射入，如图所示，这时可以看到明暗相间的条纹.下面关于条纹的说法中正确的是( )
A．干涉条纹的产生是由于光在空气劈尖膜的前后两表面反射形成的两列光波叠加的结果
B．干涉条纹中的暗纹是由于上述两列反射光的波谷与波谷叠加的结果
C．将上玻璃板平行上移，条纹向着劈尖移动
D．观察薄膜干涉条纹时，应在入射光的另一侧
解析：AC．根据薄膜干涉的产生原理，上述现象是由空气劈尖膜前后表面反射的两列光叠加而成，当波峰与波峰、波谷与波谷相遇叠加时，振动加强，形成亮条纹，所以A项正确，B项错误；因相干光是反射光，故观察薄膜干涉时，应在入射光的同一侧，故D项错误；根据条纹的位置与空气膜的厚度是对应的，当上玻璃板平行上移时，同一厚度的空气膜向劈尖移动，故条纹向着劈尖移动，故C项正确.
9.用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )
A．干涉图样的中央亮条纹是白色的
B．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是红色条纹
C．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹
D．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关
解析：选AC．白光是各种不同色光组成的复合光，光屏中央到两狭缝距离相等，各色光经双缝到达光屏中央的路程差为零，在光屏中央均出现亮条纹，各色光复合成白光，所以中央亮条纹为白色，不同色光的干涉条纹间距随波长的增大而增大，紫光的波长最短所以靠近中央亮条纹，两侧最先出现的是紫色条纹.从而选项A、C是正确的.
10.如图所示，用单色光照射透明标准板M来检查平面N的上表面的平滑情况，观察到如图所示条纹中的P和Q情况，这说明( )
A．N的上表面A处向上凸起
B．N的上表面B处向上凸起
C．N的上表面A处向下凹陷
D．N的上表面B处向下凹陷
解析：选BC．空气厚度从左向右依次增大，则两表面的反射光的路程差自左向右依次增大.当|Δr|＝kλ(k＝0，1，2…)时，出现亮条纹，当|Δr|＝λ(k＝0，1，2…)时，出现暗条纹.同一条纹上的各点对应的厚度相同(类比于地理上的等高线)，当条纹向左弯曲(P)说明等高线向左移动，即现在A处的高度和A处右边点的高度相同，因此高度变大，A处下凹.当条纹向右弯曲(Q)，说明等高线右移，即现在B处的高度和左边点的高度相同，B处上凸.B、C正确.
三、非选择题
11.如图所示，某同学做了这样一个小实验：将干净的玻璃片放在黑纸上，在玻璃片上涂抹一层水，然后在水面上滴几滴煤油或者机油，让房间内光线变暗，用手电筒以一定的角度照射油膜，观察油膜上的条纹.会有什么现象产生：________________________.如果用红纸、绿纸、蓝纸等分别挡住手电筒，这时有什么变化______________________________.
解析：油膜会产生薄膜干涉，所以能看到干涉条纹.因为不同颜色的光线频率不同，所以条纹颜色随着纸颜色的变化而发生变化，并且条纹宽度也随着纸颜色的变化而发生变化.
答案：见解析
12.用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差δ＝1.5×10－6 m，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P点将形成亮条纹还是暗条纹？若单色光波长λ2＝0.6 μm呢？此时在中央亮条纹与P之间有几个暗条纹？
解析：由题意知，当单色光波长λ1＝0.5 μm时，P到双缝的路程差δ＝λ1＝3λ1，满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹；当单色光波长λ2＝0.6 μm，δ＝λ2＝λ2，满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0～λ2范围内λ2和λ2满足半波长的奇数倍，出现暗条纹.此时在中央亮条纹和P点之间有两个暗条纹.
答案：亮条纹 暗条纹 两个
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考资源网第一时间更新名校试题,30个省市区资源一网打尽!课件、教案、学案、素材、论文种类齐全第1节 光的干涉
1.通过双缝干涉现象的分析，认识光的干涉条纹特点及光的干涉条件.(重点＋难点) 2.理解薄膜干涉的原理及应用.(难点)
一、双缝干涉
1.史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，证明了光的确是一种波.
2.实验
如图所示，让一束平行的红色激光投射到一个有两条狭缝的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的振动情况总是相同的，两个波源发出的光在挡板后面的空间相互叠加.
3.现象
在屏上得到了明暗相间的条纹.
4.出现明暗条纹的条件
当两个光源与屏上某点的路程差等于半波长的偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时)，两列光在该点相互加强，该点出现亮条纹；当两个光源与屏上某点的路程差等于半波长的奇数倍时，两列光在该点相互削弱，该点出现暗条纹.
5.计算波长的公式
相邻两条明条纹(或暗条纹)的间距为Δx＝λ.(其中d为两缝间距，l为两缝到屏的距离，λ为光的波长)
二、薄膜干涉
1.原因：单色平行光射到肥皂泡液薄膜上，液膜的前后两个表面反射回来的两列光是相干光.
2.现象
(1)肥皂泡上出现明暗相间的条纹或区域，不同波长的单色光照射，条纹间距不同.
(2)若用白光照射，液膜上出现彩色条纹.
3.光的干涉的应用
(1)利用薄膜干涉法检查平面的平整程度.
(2)利用双缝干涉实验可以测光的波长.
在室内打开两盏电灯时，能看到干涉现象吗？
提示：不能看到，两盏电灯不是相干光源.
对光的干涉的进一步理解
1.光的干涉现象及条件
(1)光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域振动相互加强，出现亮纹，某些区域振动相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象.
(2)光的干涉条件：两列光波的频率相同、振动方向相同和相位差恒定.能发生干涉的两列光波称为相干波，如果两个光源发出的光能够产生干涉，这样的两个光源称为相干光源，相干光源可通过把同一束光分成两列来获得.
2.双缝屏的作用
平行光照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光.
3.屏上某处出现亮、暗条纹的条件
频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致的，即振动方向总是相同的，总是同时过最高点、最低点、平衡位置.暗条纹处振动步调总相反，具体产生亮、暗条纹的条件为：
(1)亮条纹的条件
屏上某点P到两缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍.
即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝0，1，2，3…).
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮纹.
(2)暗条纹的条件
屏上某点到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍：即：|PS1－PS2|＝(2k＋1)(k＝0，1，2，3…).
为了满足相干条件，在做双缝干涉实验时，一般在双缝前再加一单缝.
命题视角1 对杨氏干涉实验的理解
(多选)双缝干涉部分实验装置如图所示，调整实验装置使得像屏上可以见到清晰的干涉条纹，关于干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
A．若将像屏向右平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
B．若将像屏向左平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
C．若将像屏向上平移一小段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹
D．若将像屏向上平移一小段距离，屏上的干涉条纹将不会发生变化
[解析] 双缝干涉发生后，并不只在有像屏处有干涉图样，而是在双缝右侧的空间，只要通过双缝后，在两列光相遇的地方叠加都能发生光的干涉现象，并且在新的位置仍很清晰，A、C、D正确.
[答案] ACD
命题视角2 双缝干涉中明暗条纹的判断
如图所示为双缝干涉实验装置，当使用波长为6×10－7 m的橙色光做实验时，光屏P点及上方的P1点形成相邻的亮条纹.若使用波长为4×10－7 m的紫光重复上述实验，在P和P1点形成的亮、暗条纹的情况是( )
A．P和P1都是亮条纹
B．P是亮条纹，P1是暗条纹
C．P是暗条纹，P1是亮条纹
D．P和P1都是暗条纹
[解析] ＝＝1.5＝.
P1点对橙光：Δr＝n·λ橙，
对紫光：Δr＝nλ橙＝n·λ紫＝3n·
因为P1与P相邻，所以n＝1，P1点是暗条纹.
对P点，因为Δr＝0，所以仍是亮条纹，B正确.
[答案] B
双缝干涉中明暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的路程差(光程差)与波长的比值；
(2)要记住光程差等于波长的整数倍处出现亮条纹，等于半波长奇数倍处为暗条纹；
(3)还要注意这一结论成立的条件是两个光源情况完全相同.
1.关于杨氏双缝干涉实验，下列说法正确的是( )
A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹
B．用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹
C．用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹
D．照射单缝的单色光的波长越短，光屏上出现的条纹宽度越宽
解析：选B．用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A错；用红光作光源，屏上将呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间，B对；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，C错；单色光的波长越短，光屏上出现的条纹越窄，D错.
薄膜干涉的原理及应用
1.薄膜干涉原理
光照在厚度不同的薄膜上时，在薄膜的不同位置.前后两个面的反射光的路程差不同，在某些位置两列波叠加后相互加强，于是出现亮条纹；在另一些位置，两列波相遇后被相互削弱，于是出现暗条纹.
2.干涉法检查平面平整度
(1)如图所示，在被测平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层.用单色光照射时，从空气层的上、下两个表面反射的两列光波发生干涉.空气厚度相同的地方，两列光波的路程差相同，两列光波叠加时相互加强或减弱的情况相同，因此若被测表面是平的，干涉条纹就是一组平行的直线，如果干涉条纹是弯曲的，就表明被测表面不平.
(2)被测平面凹下或凸起的形象判断法——矮人行走法，即把干涉条纹看成“矮人”的行走轨迹.让一个小矮人在两板间沿着一条条纹直立行走，始终保持脚踏被检板，头顶样板，在行走过程中：
①若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去绕，方可按上述要求过去，即条纹某处弯向薄膜尖端，该处为一凹下.(如图中P点)
②若某处有一凸起，他要想过去，必向薄膜底部去绕，即条纹某处弯向薄膜底部方向时，该处必为一凸起.(如图中Q点)
3.增透膜的应用
在光学仪器中，为了减少光在光学元件表面的反射损失，可用薄膜干涉互相消抵来减少反射光.如照相机、测距仪、潜望镜上用的光学元件表面为了减少光的反射损失都镀上了介质薄膜，使薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的1/4，这样反射回来的两列光波经过的路程差恰好等于半个波长，它们干涉相互抵消.
一般入射光是白光，增透膜不可能使所有的单色光干涉相互抵消，人眼对绿光最敏感，一般增透膜的厚度为绿光波长的1/4.
为了减少在透镜表面由于光的反射带来的损失，可以在透镜表面上涂一层增透膜.当薄膜的厚度等于入射光在薄膜中波长的时，从薄膜的前后两个表面反射回来的光所经过的路程差恰好等于半个波长，使它们干涉相消，减小了反射光的能量，增强了透射光的能量.
(1)一透镜表面涂了一层对绿光折射率为1.38的氟化镁薄膜，为使波长为5.52×10－7 m的绿光在薄膜上反射叠加相消，求所涂薄膜的厚度是多少.
(2)试解释涂有增透膜的镜头为什么呈紫红色.
[思路点拨] 解答本题时应注意以下两点：
(1)绿光在空气中的波长与薄膜中波长的大小关系；
(2)薄膜的厚度与波长的大小关系.
[解析] (1)由n＝＝＝得，光在镀膜中的波长λ＝＝ m＝4×10－7 m，所以所涂薄膜的厚度是＝1×10－7 m.
(2)入射光一般是白光，增透膜不可能使所有的单色光干涉相消，由于人眼对绿光最敏感，绿光又居可见单色光的中间，所以增透膜的厚度等于绿光在薄膜中波长的，以消除的绿光为中心，这样红光和紫光没有得到显著的消弱，从镜头反射回来的光以红光和紫光为主，所以涂有增透膜的镜头呈紫红色.
[答案] 见解析
2.如图所示，是用干涉法检查某块厚玻璃板的上表面是否平整的装置，所用单色光是用普通光源经滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的( )
A．a的上表面和b的下表面
B．a的上表面和b的上表面
C．a的下表面和b的上表面
D．a的下表面和b的下表面
解析：选C．干涉法的原理是利用单色光的薄膜干涉，这里的薄膜指的是样板与待测玻璃之间的空气层.空气层的上表面和下表面分别反射的光会发生干涉，观察干涉后形成的条纹是否为平行直线，可以断定厚玻璃板的上表面是否平整.因此选项C是正确的.
[随堂检测]
1.关于薄膜干涉，下列说法中正确的是( )
A．只有厚度均匀的薄膜，才会发生干涉现象
B．只有厚度不均匀的楔形薄膜，才会发生干涉现象
C．厚度均匀的薄膜会形成干涉条纹
D．观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧
解析：选D．当光从薄膜的一侧照射到薄膜上时，只要前后两个面反射回来的光波的路程差满足振动加强的条件，就会出现明条纹，满足振动减弱的条件就会出现暗条纹.这种情况在薄膜厚度不均匀时才会出现；当薄膜厚度均匀时，不会出现干涉条纹，但也发生干涉现象.观察肥皂液膜的干涉现象时，观察者应和光源在液膜的同一侧.
2.取两块平玻璃板，合在一起用手捏紧，会从玻璃板上看到彩色条纹，这是光的干涉现象，有关这一现象的叙述正确的是( )
A．这是上下两块玻璃板的上表面反射光干涉的结果
B．这是两玻璃板间的空气薄层上下两表面的反射光相干涉的结果
C．这是上面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
D．这是下面一块玻璃的上、下两表面的反射光干涉的结果
解析：选B．合在一起的平玻璃板间有空气，这种干涉属于薄膜干涉，是空气薄层上、下表面反射光干涉的结果，选项B正确.
3.如图所示为一显示薄膜干涉现象的实验装置，P是附有肥皂薄膜的铁丝圈，S是一点燃的酒精灯，往火焰上撒些盐后，在肥皂膜上观察到的干涉图样应是图中的( )
解析：选D．铁丝圈上的肥皂泡薄膜在重力作用下上薄下厚，在同一水平线上厚度基本一致，如果某一厚度处前后表面反射的同一列光波叠加得到加强，那么这一水平线上同一厚度处光波会加强，所以干涉条纹应是水平的.
4.如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )
A．不再产生干涉条纹
B．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置不变
C．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向上移
D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P的位置略向下移
解析：选D．本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光，由单缝S发出的光到达屏上P点下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移.
5.在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则( )
A．P点出现亮条纹，Q点出现暗条纹
B．Q点出现亮条纹，P点出现暗条纹
C．两点均出现暗条纹
D．两点均出现亮条纹
解析：选B．根据波长与波速的关系式：λ＝，得知黄光的波长λ＝0.5 μm，则P点到双缝S1和S2的距离之差δ1是黄光波长λ的1.5倍，即为半波长的奇数倍，P点出现暗条纹；而Q点到双缝S1、S2的距离之差δ2是黄光波长λ的3倍，即波长的整数倍，Q点出现亮条纹，所以选项B正确.
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