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第二章 圆周运动
第二章 圆周运动
突然消失
逐渐远离圆心
离心现象
分离
脱水筒
减速
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以例说法·触类旁通离心现象及其应用
下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )
A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出
B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
解析：选D.物体做离心运动是因为实际所受合力小于所需向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确．
市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样做的目的是( )
A．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析：选C.车辆转弯时车上的乘客有离心运动的趋势，故在车辆转弯时，乘客可能向转弯的外侧倾倒，选项C正确．
如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是( )
A．若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动
B．若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动
C．若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动
D．若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动
解析：选A.若F消失，则小球将做匀速直线运动．根据公式F＝可得r＝，若F变小，则小球将做半径变大的离心运动；若F变大，小球将做半径变小的近心运动．
4.如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )
A．自由落体运动
B．平抛运动
C．斜上抛运动
D．竖直上抛运动
解析：选C.小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动．
[课时作业]
一、单项选择题
下列关于离心运动的说法，正确的是( )
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
解析：选A.物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．
2．在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是( )
A．沿切线方向 B．沿半径指向圆心
C．沿半径背离圆心 D．无相对运动趋势
解析：选C.可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心．故C正确．
试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时( )
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析：选A.密度大，则同体积其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．
4．高速公路拐弯处通常都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B.
C. D.
解析：选B.分析汽车在拐弯处的受力如图所示，汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内，所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心．由牛顿第二定律有mgtan θ＝m，而tan θ＝，解得
v＝ .
质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是( )
A．r2＝r1，v2r1，ω2<ω1
C．r2r1，v2＝v1
解析：选B.剪断m1和m2之间的连线，提供给M的向心力减小，由于离心现象而使r2>r1；当M重新稳定时，应有m1g＝Mωr2，与原来的(m1＋m2)g＝Mr1ω相比，知ω2<ω1.又因为M做圆周运动的半径增大，所以在半径增大时，绳的拉力对M是阻力，所以M运动的线速度要减小，即v2如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，放置在A轮边缘上的小木块恰能相对A轮静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. B.
C. D．RB
解析：选C.A、B两轮对木块最大静摩擦力相同，由RA＝2RB和v＝ωr知ωB＝2ωA，由向心力公式F＝mrω2，知木块在B轮上圆周运动的半径应是在A轮上的，故r＝.故选C.
二、多项选择题
在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是( )
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水沿伞面运动到达边缘后将沿切线方向飞出
C．满载黄砂或石子的卡车，在急转弯时，部分黄砂或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析：选ABC.裙子张开属于离心现象；伞对雨水由于不能提供足够的向心力导致水滴发生离心现象；黄砂或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动；守门员踢出足球，是足球在力的作用下的运动，不是离心现象．
8．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
解析：选BC.“打滑”的现象是由于汽车转弯时向心力不足引起的，减小汽车转弯时的速度，可以减小汽车转弯需要的向心力，增大汽车与路面间的摩擦，可以增大转弯需要的向心力，因而这两种方法都可以有效地防止转弯时出现“打滑”的现象．
如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．转速相同时，绳长的容易断
B．周期相同时，绳短的容易断
C．线速度大小相等时，绳短的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
解析：选AC.绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式F＝m＝mω2r＝mr可知，当转速相同，即角速度(周期)相同时，F∝r，当线速度大小相同时，F∝，故A、C正确，B、D错误．
某电视台曾报道了一起发生在某地公路拐弯处的交通事故，汽车在拐弯处冲向了民宅，造成多人伤亡．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做向心运动
C．汽车在拐弯时可能车速过大
D．公路路面可能动摩擦因数过小
解析：选ACD.由题图知拐弯时发生侧移是因为车做离心运动．这是由于提供向心力不足造成的，即μmg＜m，所以发生事故的可能原因是μ过小或v过大．
三、非选择题
一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20 m，求：
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少．(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：
F＝
得F＝ N＝100 N.
(2)由最大静摩擦力提供向心力，且
fm＝μmg，故μmg＝
得v＝＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)100 N (2)10 m/s
两根长度均为L的细线，将质量为m的小球系在竖直转轴上，当两细线拉直时，与竖直方向的夹角均为θ，求下列条件下两线受到的拉力．
(1)转动角速度为ω1＝；
(2)转动角速度为ω2＝.
解析：当下线刚好被拉直而受到的拉力F2＝0时，
mgtan θ＝mωLsin θ
所以临界角速度ω0＝
(1)因ω1＝ω0，所以F2＝0，F1＝，
(2)因ω2＞ω0，所以
F1sin θ＋F2sin θ＝mωLsin θ
F1cos θ－F2cos θ＝mg
解得F1＝，F2＝.
答案：(1)F1＝，F2＝0
(2)F1＝，F2＝
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- 5 -第三节 离心现象及其应用
1.知道什么是离心现象，知道物体做离心运动的条件． 2.知道离心运动的应用和危害．
一、离心现象
做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，物体就会做逐渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象．
(1)做离心运动的物体可以沿半径方向运动．( )
(2)做离心运动的物体一定受到离心力的作用．( )
提示：(1)× (2)×
二、离心现象的应用
利用离心现象工作的机械叫做离心机械．如离心干燥(脱水)器、离心分离器、洗衣机的脱水筒、投掷链球等．
危害与防止：车辆转弯时易出现交通事故，拐弯时应减速．
使用体温计测体温前要用手抓住其上端用力甩，将水银柱甩回玻璃泡．可是在大医院里每天要用上千甚至上万支体温计，如果一个个的甩很费时间，这时他们会用如图所示的“体温甩降器”轻松实现，你知道其中的道理吗？
提示：是利用的离心现象．
对离心现象的理解[学生用书P29]
离心现象的实质
离心现象是物体逐渐远离圆心的一种物理现象，它的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是受到向心力作用的缘故．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去．
物体做离心运动并不是物体受到离心力作用，而是由于外力不能提供足够的向心力．所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在．
离心现象的条件
做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动．
离心现象中运动的速度
物体做离心运动时，速度减小或者不变：向心力突然消失时，在不考虑其他力的情况下，物体做惯性运动(匀速直线运动)，速度不变；如果所受向心力不足而做离心运动，且受到的“向心力”与速度的方向成钝角，物体就做减速曲线运动．
离心现象运动的轨迹
离心运动的特点是沿切线飞出做直线运动或逐渐远离圆心做半径越来越大的曲线运动，并不是沿着半径运动．离心运动既可以是直线运动，又可以是曲线运动．
离心现象合外力与向心力的关系
(1)若F合＝mrω2或F合＝，物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”．
(2)若F合＞mrω2或F合＞，物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”．
(3)若F合＜mrω2或F合＜，则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．
(4)若F合＝0，则物体做直线运动．
物体究竟做圆周运动、近心运动、离心运动还是直线运动，取决于提供的向心力与需要的向心力之间的大小关系．
下列关于离心现象的说法正确的是( )
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象
B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做背离圆心的圆周运动
C．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动
D．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将做曲线运动
[思路点拨] 当物体所受外力提供的向心力小于它做圆周运动所需要的向心力时，物体做离心运动；若一切外力都消失，应由牛顿第一定律分析它的运动情况．
[解析] 向心力是以效果命名的，做匀速圆周运动的物体所需要的向心力，是它所受的某个力或几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力的作用，同理，它也不受离心力作用．它之所以产生离心现象是由于F合＜mω2r，故A错．物体在做匀速圆周运动时，若它所受到的力都突然消失，根据牛顿第一定律，它从这时起做匀速直线运动，故C正确，B、D错．
[答案] C
1.某同学在进行课外实验时，做了一个“人工漩涡”的实验，取一个装满水的大盆，用手掌在水中快速转动，就在水盆中形成了“漩涡”，随着手掌转动越来越快，形成的漩涡也越来越大，如图所示．则关于漩涡形成的原因，下列说法中正确的是( )
A．由于水受到向心力的作用
B．由于水受到合外力的作用
C．由于水受到离心力的作用
D．由于水做离心运动的原因
解析：选D.水在手的拨动下做圆周运动，当水转动越来越快时，需要的向心力也越来越大，当其向心力大于所受合外力时，即做离心运动，故选项D正确．
离心现象的应用与防止[学生用书P29]
应用
离心干燥器、洗衣机的脱水筒、离心分离器等．
例如：洗衣机脱水筒在甩干时，正是利用了水滴的离心运动．脱水筒转得比较慢时，水滴跟物体的附着力F足以提供所需的向心力，使水滴做圆周运动．当脱水筒转得比较快时，附着力F不足以提供所需的向心力，于是水滴做离心运动，穿过筒上的小孔，飞到孔外．
防止
转弯限速、砂轮加防护罩等．
例如：汽车转弯时要防止离心运动的发生．在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力是由车轮与路面间的静摩擦力提供．如果转弯时速度过大，所需向心力F向大于最大静摩擦力fmax，汽车将做离心运动而易造成交通事故．因此，在公路弯道处车辆行驶不允许超过规定的速度．
常见的几种离心运动
项目 实验图 原理图 现象及结论
洗衣机脱水筒 当水滴跟衣物的附着力F不足以提供向心力时，即F＜mω2r，水滴做离心运动而离开衣物
汽车在水平路面上转弯 当最大静摩擦力不足以提供向心力时，即fmax＜m，汽车做离心运动
用离心机把体温计的水银甩回玻璃泡中 当离心机快速旋转时，缩口处对水银柱的阻力不足以提供向心力时，水银柱做离心运动进入玻璃泡内
(多选)下列哪些现象或做法是为了防止物体产生离心运动( )
A．汽车转弯时要限定速度
B．洗衣机脱水筒转动给衣服脱水
C．转速较高的砂轮半径不宜太大
D．将砂糖熔化，在有孔的盒子中旋转制成“棉花糖”
[解析] 汽车转弯时要限定速度和转速较高的砂轮半径不宜太大都是为了防止物体产生离心运动，选项A、C正确；选项B、D是离心运动的应用．
[答案] AC
2.几个同学交流对一些生活中常见的离心现象的认识．甲说，“洗衣机甩干衣服的道理就是利用了水在高速旋转时会做离心运动．”乙说，“铁轨在弯道处内侧铺得比外侧高，原来就是要防止火车做离心运动．”丙说，“我们坐公共汽车在急速转弯时，要是受到的向心力不够时会挤压车厢．”丁说，“我在游乐园里玩的飞椅转得越快，就会离转轴越远，这也是利用了离心现象．”他们中间有一个同学说法有误，是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
解析：选B.铁轨在弯道处外侧应比内侧铺的高，乙的说法有误．
易错易混——对离心运动的条件理解不清造成错误
关于离心运动，下列说法中正确的是( )
A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合外力的数值发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合外力突然消失或变小时将做离心运动
[易错分析] 本题易错选项及错误原因具体分析如下：
易错选项 错误原因
A项 误认为有向心力必定有离心力，当物体受到所谓的“离心力”作用时，才做离心运动
B、C项 认为物体做匀速圆周运动时合外力等于向心力，提供向心力的合外力的数值发生变化时做离心运动，忽视物体做离心运动的条件是F合＜mω2r或者F合突然消失
[解析] 物体做什么运动取决于物体所受合外力与物体所需向心力的关系，只有当提供的向心力小于所需要的向心力时，物体做离心运动，所以做离心运动的物体并没有受到所谓的离心力的作用，离心力没有施力物体，所以离心力不存在．由以上分析可知D正确．
[答案] D
(1)物体所受的合外力是否满足物体做圆周运动所需要的向心力，即“提供”是否满足“需求”．物体做圆周运动所需要的向心力越大，物体就越容易发生离心现象．
(2)离心现象是做圆周运动的物体所受合力减小，或合力突然消失所致的现象，而不是离心力大于向心力的缘故．
(3)当提供向心力的合力大于需要的向心力(F合＞mω2r)时，物体将做“向心运动”．
[随堂达标][学生用书P31]
下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( )
A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出
B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出
C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出
解析：选D.物体做离心运动是因为实际所受合力小于所需向心力，物体沿切线方向飞出，故D正确．
市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就播放录音：“乘客们请注意，前面车辆转弯，请拉好扶手”，这样做的目的是( )
A．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向前倾倒
B．提醒包括坐着的全体乘客均拉好扶手，以免车辆转弯时可能向后倾倒
C．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒
D．主要是提醒站着的乘客拉好扶手，以免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒
解析：选C.车辆转弯时车上的乘客有离心运动的趋势，故在车辆转弯时，乘客可能向转弯的外侧倾倒，选项C正确．
如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球在到达P点时突然发生变化，则下列说法正确的是( )
A．若F突然消失，小球将沿轨迹a做离心运动
B．若F突然变小，小球将沿轨迹a做离心运动
C．若F突然变大，小球将沿轨迹b做离心运动
D．若F突然变小，小球将沿轨迹c做近心运动
解析：选A.若F消失，则小球将做匀速直线运动．根据公式F＝可得r＝，若F变小，则小球将做半径变大的离心运动；若F变大，小球将做半径变小的近心运动．
4.如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做( )
A．自由落体运动
B．平抛运动
C．斜上抛运动
D．竖直上抛运动
解析：选C.小球在脱离轨道时的速度是沿着轨道的切线方向的，即斜向上．当脱离轨道后小球只受重力，所以小球将做斜上抛运动．
[课时作业][学生用书P98(单独成册)]
一、单项选择题
下列关于离心运动的说法，正确的是( )
A．物体做离心运动时将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时其运动轨迹一定是直线
C．做离心运动的物体一定不受外力作用
D．做匀速圆周运动的物体所受合力大小改变时将做离心运动
解析：选A.物体远离圆心的运动就是离心运动，故A对；物体做离心运动时其运动轨迹可能是曲线，故B错；当做圆周运动的物体所受合外力提供的向心力不足时就做离心运动，合外力等于零仅是物体做离心运动的一种情况，故C错；当物体所受合力增大时，将做近心运动，故D错．
2．在匀速转动的小型风扇扇叶上趴着一个相对扇叶静止的小虫，则小虫相对扇叶的运动趋势是( )
A．沿切线方向 B．沿半径指向圆心
C．沿半径背离圆心 D．无相对运动趋势
解析：选C.可由静摩擦力的方向判断运动趋势的方向，小虫受到的静摩擦力提供向心力，指向圆心，故小虫相对扇叶的运动趋势是沿半径背离圆心．故C正确．
试管中装了血液，封住管口后，将此管固定在转盘上，如图所示，当转盘以一定角速度转动时( )
A．血液中密度大的物质将聚集在管的外侧
B．血液中密度大的物质将聚集在管的内侧
C．血液中密度大的物质将聚集在管的中央
D．血液中的各物质仍均匀分布在管中
解析：选A.密度大，则同体积其质量大，由F＝mrω2可知其需要的向心力大，将做离心运动，A对．
4．高速公路拐弯处通常都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R的圆周运动．设内、外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L.已知重力加速度为g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )
A. B.
C. D.
解析：选B.分析汽车在拐弯处的受力如图所示，汽车做圆周运动的圆周平面在水平面内，所以向心力的方向应沿水平方向指向圆心．由牛顿第二定律有mgtan θ＝m，而tan θ＝，解得
v＝ .
质量为M的物体用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔与质量为m1、m2的物体相连，如图所示，M做匀速圆周运动的半径为r1，线速度为v1，角速度为ω1，若将m1和m2之间的细线剪断，M仍做匀速圆周运动，其稳定后的运动半径为r2，线速度为v2，角速度为ω2，则以下各量关系正确的是( )
A．r2＝r1，v2r1，ω2<ω1
C．r2r1，v2＝v1
解析：选B.剪断m1和m2之间的连线，提供给M的向心力减小，由于离心现象而使r2>r1；当M重新稳定时，应有m1g＝Mωr2，与原来的(m1＋m2)g＝Mr1ω相比，知ω2<ω1.又因为M做圆周运动的半径增大，所以在半径增大时，绳的拉力对M是阻力，所以M运动的线速度要减小，即v2如图所示，两个用相同材料制成的靠摩擦转动的轮A和B水平放置，两轮半径RA＝2RB.当主动轮A匀速转动时，放置在A轮边缘上的小木块恰能相对A轮静止．若将小木块放在B轮上，欲使木块相对B轮也静止，则木块距B轮转轴的最大距离为( )
A. B.
C. D．RB
解析：选C.A、B两轮对木块最大静摩擦力相同，由RA＝2RB和v＝ωr知ωB＝2ωA，由向心力公式F＝mrω2，知木块在B轮上圆周运动的半径应是在A轮上的，故r＝.故选C.
二、多项选择题
在人们经常见到的以下现象中，属于离心现象的是( )
A．舞蹈演员在表演旋转动作时，裙子会张开
B．在雨中转动一下伞柄，伞面上的雨水沿伞面运动到达边缘后将沿切线方向飞出
C．满载黄砂或石子的卡车，在急转弯时，部分黄砂或石子会被甩出
D．守门员把足球踢出后，球在空中沿着弧线运动
解析：选ABC.裙子张开属于离心现象；伞对雨水由于不能提供足够的向心力导致水滴发生离心现象；黄砂或石子也是因为受到的力不够提供向心力而做离心运动；守门员踢出足球，是足球在力的作用下的运动，不是离心现象．
8．为了防止汽车在水平路面上转弯时出现“打滑”的现象，可以( )
A．增大汽车转弯时的速度
B．减小汽车转弯时的速度
C．增大汽车与路面间的摩擦
D．减小汽车与路面间的摩擦
解析：选BC.“打滑”的现象是由于汽车转弯时向心力不足引起的，减小汽车转弯时的速度，可以减小汽车转弯需要的向心力，增大汽车与路面间的摩擦，可以增大转弯需要的向心力，因而这两种方法都可以有效地防止转弯时出现“打滑”的现象．
如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动，则下列说法正确的是( )
A．转速相同时，绳长的容易断
B．周期相同时，绳短的容易断
C．线速度大小相等时，绳短的容易断
D．线速度大小相等时，绳长的容易断
解析：选AC.绳子的拉力提供向心力，根据向心力公式F＝m＝mω2r＝mr可知，当转速相同，即角速度(周期)相同时，F∝r，当线速度大小相同时，F∝，故A、C正确，B、D错误．
某电视台曾报道了一起发生在某地公路拐弯处的交通事故，汽车在拐弯处冲向了民宅，造成多人伤亡．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示，交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )
A．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做离心运动
B．由图可知汽车在拐弯时发生侧移是因为车做向心运动
C．汽车在拐弯时可能车速过大
D．公路路面可能动摩擦因数过小
解析：选ACD.由题图知拐弯时发生侧移是因为车做离心运动．这是由于提供向心力不足造成的，即μmg＜m，所以发生事故的可能原因是μ过小或v过大．
三、非选择题
一同学骑自行车在水平公路上以5 m/s的恒定速率转弯，已知人和车的总质量m＝80 kg，转弯的路径近似看成一段圆弧，圆弧半径R＝20 m，求：
(1)人和车作为一个整体转弯时需要的向心力；
(2)若车胎和路面间的动摩擦因数μ＝0.5，为安全转弯，车速不能超过多少．(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2)
解析：(1)人和车转弯时需要的向心力：
F＝
得F＝ N＝100 N.
(2)由最大静摩擦力提供向心力，且
fm＝μmg，故μmg＝
得v＝＝ m/s＝10 m/s.
答案：(1)100 N (2)10 m/s
两根长度均为L的细线，将质量为m的小球系在竖直转轴上，当两细线拉直时，与竖直方向的夹角均为θ，求下列条件下两线受到的拉力．
(1)转动角速度为ω1＝；
(2)转动角速度为ω2＝.
解析：当下线刚好被拉直而受到的拉力F2＝0时，
mgtan θ＝mωLsin θ
所以临界角速度ω0＝
(1)因ω1＝ω0，所以F2＝0，F1＝，
(2)因ω2＞ω0，所以
F1sin θ＋F2sin θ＝mωLsin θ
F1cos θ－F2cos θ＝mg
解得F1＝，F2＝.
答案：(1)F1＝，F2＝0
(2)F1＝，F2＝
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