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第一章 抛体运动
第一章 抛体运动
初速度
重力
重力
初速度
直线运动
竖直上抛运动
匀速
v0cosθ·t
v0cosθ
v0sinθ－gt
水平距离
水平面
最高点
斜向上抛出
平伸
弯曲
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以例说法·触类旁通斜抛运动
(多选)对于做斜上抛运动的物体( )
A．水平分速度不变
B．在相同的高度处有相同的速度
C．加速度不变
D．经过最高点时，瞬时速度为零
解析：选AC.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为g的竖直上抛运动，故A、C两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，B项错误；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D项错误．
以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )
解析：选B.由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同的竖直向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．
3．如图所示是一斜抛物体的运动轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点，物体经过A、B两点时不相同的物理量是( )
A．加速度 B．速度
C．速度的大小 D．动能
解析：选B.物体只受重力作用，整个运动过程中加速度不变，在A、B两点的加速度相同，选项A错误；物体经过A、B两点时速度大小相等，动能相等，但速度方向不同，选项B正确，选项C、D错误．
(多选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )
A．抛射角越大，射高越大
B．抛射角越大，射程越大
C．抛射角等于45°时，射高最大
D．抛射角等于45°时，射程最大
解析：选AD.抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于90°时，射高最大．射程在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大而增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为eq \f(v,g).故A、D正确．
5．消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角为60°，问：水流能达到建筑物处的高度是多少？
解析：水流在水平方向位移s＝12 m，速度vx＝v0cos θ＝9 m/s，空中运动时间t＝≈1.33 s，水流所达到的竖直高度H＝v0tsin θ－gt2≈11.89 m.
答案：11.89 m
[课时作业]
一、单项选择题
1．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )
A．斜向上方发射的探空火箭
B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门
C．姚明勾手投篮时抛出的篮球
D．军事演习中发射的导弹
解析：选C.发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误，而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确．
斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是( )
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动
解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错误，A正确．平抛运动的速度一直在增大，斜上抛运动的速度先减小后增大，D错误．
下列关于斜抛运动的说法正确的是( )
A．斜抛运动是非匀变速运动
B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关
C．落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同
D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
解析：选C.做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g恒定，是匀变速曲线运动，A错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故B错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛(下抛)运动，加速度g恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D错误．
关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )
A．速度不断减小
B．加速度不变
C．经过最高点时，瞬时速度为零
D．初速度越大，所能达到的最大高度一定越大
解析：选B.斜向上抛出的物体的速度先减小后增大，A错；任何做抛体运动的物体的加速度都是自由落体的加速度，为g，B对；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速度瞬时为零，水平速度不为零，C错；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，D错．
5．一位田径运动员在跳远比赛中以12 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1.2 s D．1.5 s
解析：选C.竖直方向vy＝v0sin 30°＝6 m/s，空中运动时间t＝2＝1.2 s，C正确．
6．某同学在篮球场地上做斜抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是( )
A．以30°角抛射时射程最大
B．以45°角抛射时射程最大
C．以60°角抛射时射程最大
D．以75°角抛射时射程最大
解析：选B.根据斜上抛运动的射程公式X＝可知，当抛射角θ＝45°即sin 2θ＝1时，射程X有最大值．
A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑，B沿与水平方向成α角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则( )
A．HA>HB B．HA＝HB
C．HA解析：选A.A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝eq \f(v,2a)＝eq \f(v,2gsin α)，上升的高度HA＝s·sin α＝eq \f(v,2g)；B 做斜抛运动，射高HB＝eq \f(vsin2α,2g).所以HA>HB，A正确．
二、多项选择题
同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同( )
A．落地时间 B．水平射程
C．抛出至落地的位移 D．最大高度
解析：选AD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的初速度，A、D正确．水平射程取决于水平分速度和运行时间，由题意知水平分速度不同，B错误．初位置相同，末位置不同，故位移不同，C错误．
如图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
解析：选CD.速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不同，B错误；水平方向是匀速直线运动，A错误，C正确；竖直方向加速度总为g，D正确．
物体以速度v0抛出，做斜上抛运动，则( )
A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动
C．射高和射程都仅取决于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：选ABD.由于斜抛运动是匀变速运动，A正确；斜上抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B正确；斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故C选项错误，D选项正确．
三、非选择题
一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10 m/s2)求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程．
解析：该球水平方向的初速度为vx＝v0cos 37°
竖直方向的初速度为vy＝v0sin 37°.
(1)该球的飞行时间
T＝＝＝ s＝4.56 s.
(2)上升的最大高度
Y＝＝＝ m＝25.99 m.
(3)棒球的射程
X＝vxT＝＝ m
＝138.62 m.
答案：(1)4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m
从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g取10 m/s2)
解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝，即vy＝vx＝v0cos 30°＝×6× m/s＝9 m/s.
取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
－vy＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.
由竖直方向位移公式得
h＝v0tsin 30°－gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．
答案：1.2 s 3.6 m
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- 4 -第五节 斜抛运动
1.了解物体做斜抛运动的条件． 2.知道斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动．
3．知道射程、射高及弹道曲线的概念．
一、斜抛运动的分解
斜抛运动
(1)定义：将物体用一定的初速度沿斜上方(或斜下方)抛出去，仅在重力作用下物体所做的运动叫做斜抛运动．
(2)做斜抛运动的条件
①只受重力作用．
②有一个斜上方(或斜下方)的初速度．
斜抛运动的分解
以斜上抛为例，斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动的合运动．
1．根据斜抛运动的受力情况和速度特点，你能说一下它的运动性质吗？
提示：由于斜抛运动物体只受重力，加速度恒为g，并且加速度方向与速度方向不共线，所以斜抛运动是一种匀变速曲线运动．
二、斜抛运动的规律
位置坐标
在抛出后t秒末的时刻，物体的位置坐标为
x＝v0cos__θ·t．
y＝v0sin__θ·t－gt2．
速度规律
物体的速度分量为
vx＝v0cos__θ．
vy＝v0sin__θ－gt．
(1)斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．( )
(2)斜抛运动和平抛运动在水平方向上做的都是匀速直线运动．( )
(3)斜抛运动和平抛运动的加速度相同．( )
提示：(1)× (2)√ (3)√
三、射程与射高
定义
在斜抛运动中，从物体被抛出点到落地点的水平距离叫射程．从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度叫射高．
飞行时间、射高、射程的定量研究
(1)飞行时间：斜抛物体从被抛出到落地，在空中的飞行时间T＝．
(2)射高：用Y表示，射高等于竖直上抛分运动的最大高度，即Y＝ eq \f(vsin2θ,2g)．
(3)射程：用X表示，由水平方向分运动的位移公式可得射程X＝ eq \f(vsin 2θ,g)．
2．斜上抛运动物体的飞行时间与平抛运动相比有什么不同？
提示：平抛运动的飞行时间只与高度有关，而斜上抛运动的飞行时间与抛出的速度v0、角度θ都有关系．
四、弹道曲线
定义
当物体以一定速度斜向上抛出，在空气中实际飞行的轨迹，这种曲线叫做弹道曲线．
特点
弹道曲线不是抛物线，由于物体在空气中所受阻力的影响，使弹道曲线的升弧和降弧不再对称，升弧长而平伸，降弧短而弯曲．
从炮口发射的炮弹在空中运动的轨迹为( )
A．严格的抛物线 B．圆弧
C．弹道曲线 D．以上说法都不对
提示：选C.炮弹在空中飞行时由于受空气阻力，所以其轨迹不是严格的抛物线，而是弹道曲线，故C正确．
对斜抛运动的理解[学生用书P17]
受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g.
运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线．
速度变化特点：由于斜抛运动的加速度为定值，因此，在相等的时间内速度的大小变化相等，方向均竖直向下，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt.
对称性特点(斜上抛)
(1)速度的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的两点速度大小相等，或水平方向速度相等，竖直方向速度等大反向．(如图)
(2)时间的对称性：相对于轨道最高点两侧对称的曲线上升时间等于下降时间，这是由竖直上抛运动的对称性决定的．
(3)轨迹的对称性：其运动轨迹关于过最高点的竖直线对称．
在空气中斜向上抛出的物体，当空气阻力与重力相比可忽略不计时，可按斜抛运动处理．
关于斜抛运动，下列说法中正确的是( )
A．物体抛出后，速度增大，加速度减小
B．物体抛出后，速度一定先减小，再增大
C．物体抛出后，沿着轨迹的切线方向，先做减速运动，再做加速运动，加速度始终沿着切线方向
D．斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
[思路点拨] 斜抛运动是匀变速曲线运动，从运动分解的角度处理问题可使问题简化．
[解析] 斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动，竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动，抛出后只受重力，故加速度恒定．若是斜上抛则竖直分速度先减小后增大；若是斜下抛则竖直分速度一直增大，其轨迹为抛物线，故选项D正确．
[答案] D
1.(多选)关于对斜抛运动的描述，下列说法正确的是( )
A．做斜抛运动的物体除受重力外，还受到一个斜向上的力的作用
B．斜抛运动是匀变速曲线运动，速度方向和大小总在变，但加速度不变
C．投出的铅球可以近似地看成是斜抛运动
D．从斜向上的炮筒中射出炮弹，炮弹在炮筒中的运动是斜抛运动
解析：选BC.根据斜抛运动的概念可知，物体做斜抛运动必须满足两个条件：①v0≠0且斜向上(或斜向下)；②只受重力作用．所以斜抛运动一定是匀变速曲线运动，速度总在改变，而加速度恒定(a＝g)，A、D项错，B对；投出的铅球其初速度是斜向上的，速度不太大，所以空气阻力可以忽略，是斜抛运动，C对．
斜抛运动的规律[学生用书P17]
研究方法
可以把斜上抛运动转化为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动来处理，这样处理能使问题简化．
运动规律
(1)斜上抛运动的规律
位置坐标 水平 x＝v0cos θ·t
竖直 y＝v0sin θ·t－gt2
速度公式 水平 vx＝v0cos θ
竖直 vy＝v0sin θ－gt
(2)斜上抛运动的几个重要物理量
空中飞行时间T ，由初速度及抛射角决定
射高Y eq \f(vsin2θ,2g)，由初速度及抛射角决定
射程X eq \f(vsin 2θ,g)，由初速度及抛射角决定，θ＝45°时水平位移x最大
落地速度v v0
(1)做斜上抛运动的物体到达最高点时竖直方向上的速度为零，水平方向速度不等于零，加速度为重力加速度．
(2)θ＝45°时，射程最大：sm＝eq \f(v,g)；θ＝90°时，射高最大：hm＝eq \f(v,2g).
(多选)以相同的初速度、不同的抛射角同时抛出三个小球，A、B、C三球在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是( )
A．A、B、C三球在运动过程中加速度都相同
B．B球的射程最远，所以最迟落地
C．A球的射高最大，所以最迟落地
D．A、C两球射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝
[解析] A、B、C三球在运动过程中只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛物体在空中运动的时间只取决于抛出点的高度可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落所需的时间是相等的，所以A球最迟落地，故C正确，B错误；已知A、C两球的射程相等，根据射程公式X＝可知，sin 2θA＝sin 2θC，在θA≠θC的情况下，必有θA＋θC＝，才能使等式成立，故D正确．
[答案] ACD
斜抛物体的运动时间，不仅与初速度、抛出位置有关，还与抛射角有关，不能认为做斜抛运动的物体，射程越远，用时越长．
2.大家看过飞车表演吗？演员驾驶汽车或摩托车飞越很高的障碍，让人感到惊心动魄．我们以驾驶汽车跨越黄河壶口瀑布附近的两岸为例来研究斜抛运动．如图所示，设河宽30 m，人工架设的斜面最高处与对岸等高，与水平方向的夹角为30°，问车速至少要达到多少？(忽略车的长度和空气阻力，g取10 m/s2)
解析：设车速至少要为v，将速度分解成水平方向的匀速直线运动和竖直上抛的匀减速运动．即
vx＝vcos 30 °①
vy＝vsin 30°②
则汽车在空中运动的时间为
t＝＝③
根据斜抛运动规律有：
L＝vxt＝vcos 30°t④
由③④联立得v＝18.6 m/s.
答案：18.6 m/s
方法技巧——巧用对称性特点解决斜抛运动问题
如图所示，做斜上抛运动的物体到达最高点时速度v＝24 m/s，落地时速度vt＝30 m/s，g取10 m/s2.求：
(1)物体抛出时速度的大小和方向．
(2)物体在空中的飞行时间．
(3)射高h和水平射程s.
[解析] (1)根据斜抛运动的对称性，物体抛出时的速度与落地时的速度大小相等，故v0＝30 m/s，
设与水平方向夹角为θ，则cos θ＝＝，故θ＝37°.
(2)由(1)知，竖直方向的初速度为vy＝eq \r(v－v2)＝ m/s＝18 m/s
故飞行时间t＝2＝2× s＝3.6 s.
(3)射高h＝eq \f(v,2g)＝ m＝16.2 m水平射程s＝2v＝2×24× m＝86.4 m
[答案] (1)30 m/s 与水平方向成37°夹角 (2)3.6 s
(3)16.2 m 86.4 m
通过以上解题过程，不难得到求解该类问题的三个规律：
(1)从规律的角度看，从抛出点到最高点或从最高点到落地点的运动可按平抛运动处理．
(2)平抛运动的高度是斜抛运动的射高，平抛运动的水平距离的2倍是斜抛运动的射程．
(3)具体应用中可根据题目的已知条件与未知条件选取斜抛运动的上升阶段或下降阶段来求解．
[随堂达标][学生用书P18]
(多选)对于做斜上抛运动的物体( )
A．水平分速度不变
B．在相同的高度处有相同的速度
C．加速度不变
D．经过最高点时，瞬时速度为零
解析：选AC.斜上抛运动其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是加速度为g的竖直上抛运动，故A、C两项正确；斜上抛运动有速度的对称性，即指速度的大小相等，但方向不同，B项错误；物体做斜上抛运动到达最高点时，水平速度不为零，D项错误．
以一定速度上升的气球里面坐着一个人，这个人相对于气球水平向右抛出一物体，下列选项中能正确表示该物体相对于地球的轨迹的是( )
解析：选B.由题意可知，物体具有水平向右的速度，还有和气球共同的竖直向上的速度，所以物体的合速度斜向上，即物体做斜抛运动，所以运动轨迹为抛物线，B正确．
3．如图所示是一斜抛物体的运动轨迹，A、B是轨迹上等高的两个点，物体经过A、B两点时不相同的物理量是( )
A．加速度 B．速度
C．速度的大小 D．动能
解析：选B.物体只受重力作用，整个运动过程中加速度不变，在A、B两点的加速度相同，选项A错误；物体经过A、B两点时速度大小相等，动能相等，但速度方向不同，选项B正确，选项C、D错误．
(多选)在地面上将不同物体以相同速率斜向上抛出，但抛出的角度不同，下列关于射高、射程与抛射角的关系的说法中，正确的是( )
A．抛射角越大，射高越大
B．抛射角越大，射程越大
C．抛射角等于45°时，射高最大
D．抛射角等于45°时，射程最大
解析：选AD.抛射角逐渐增大时，射高也逐渐增大，抛射角等于90°时，射高最大．射程在抛射角θ<45°的范围内，随着抛射角的增大而增大；当抛射角θ>45°时，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角θ＝45°时，射程最大为eq \f(v,g).故A、D正确．
5．消防队员站立在距离建筑物12 m处，水龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角为60°，问：水流能达到建筑物处的高度是多少？
解析：水流在水平方向位移s＝12 m，速度vx＝v0cos θ＝9 m/s，空中运动时间t＝≈1.33 s，水流所达到的竖直高度H＝v0tsin θ－gt2≈11.89 m.
答案：11.89 m
[课时作业][学生用书P91(单独成册)]
一、单项选择题
1．若不计空气阻力，下列运动可以看成斜抛运动的是( )
A．斜向上方发射的探空火箭
B．足球运动员远射踢出的高速旋转的“香蕉球”沿奇妙的弧线飞入球门
C．姚明勾手投篮时抛出的篮球
D．军事演习中发射的导弹
解析：选C.发射的火箭、导弹是靠燃料的推力加速运动，而“香蕉球”由于高速旋转受到较大的空气作用力，故A、B、D错误，而姚明勾手投篮抛出的篮球只受重力作用，故C正确．
斜抛运动与平抛运动相比，下列说法正确的是( )
A．都是匀变速曲线运动
B．平抛运动是匀变速曲线运动，而斜抛运动是非匀变速曲线运动
C．都是加速度逐渐增大的曲线运动
D．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的曲线运动
解析：选A.平抛运动与斜抛运动的共同特点是它们都以一定的初速度抛出后，只受重力作用．合外力为G＝mg，根据牛顿第二定律可以知道平抛运动和斜抛运动的加速度都是恒定不变的，大小为g，方向竖直向下，都是匀变速运动．它们的不同点是平抛运动是水平抛出，初速度的方向是水平的；斜抛运动有一定的抛射角，可以将它分解成水平分速度和竖直分速度，也可以将平抛运动看成是特殊的斜抛运动(抛射角为0°)．平抛运动和斜抛运动初速度的方向与加速度的方向都不在同一条直线上，所以它们都是匀变速曲线运动，B、C错误，A正确．平抛运动的速度一直在增大，斜上抛运动的速度先减小后增大，D错误．
下列关于斜抛运动的说法正确的是( )
A．斜抛运动是非匀变速运动
B．飞行时间只与抛出的初速度有关，水平位移只与初速度和水平方向间的夹角有关
C．落地前在任意相等时间内速度的变化量都相同
D．做斜抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的
解析：选C.做斜抛运动的物体，仅受重力作用，加速度g恒定，是匀变速曲线运动，A错误；由飞行时间和水平位移表达式知，两者都与抛出的初速度的大小、方向有关，故B错误；斜抛运动水平方向为匀速直线运动，故水平速度不变，竖直方向为竖直上抛(下抛)运动，加速度g恒定，故速度在相等时间内变化量相同，即合运动在相等时间内速度变化量相同，C正确；由于水平方向速度恒定，故落地的合速度不可能竖直向下，D错误．
关于做斜上抛运动的物体，下列说法正确的是( )
A．速度不断减小
B．加速度不变
C．经过最高点时，瞬时速度为零
D．初速度越大，所能达到的最大高度一定越大
解析：选B.斜向上抛出的物体的速度先减小后增大，A错；任何做抛体运动的物体的加速度都是自由落体的加速度，为g，B对；斜向上抛出的物体经过最高点时，竖直方向速度瞬时为零，水平速度不为零，C错；做斜上抛运动的物体所能达到的最大高度不只与初速度大小有关，还与初速度的方向有关，D错．
5．一位田径运动员在跳远比赛中以12 m/s的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，她在空中滞留的时间约为(g取10 m/s2)( )
A．0.42 s B．0.83 s
C．1.2 s D．1.5 s
解析：选C.竖直方向vy＝v0sin 30°＝6 m/s，空中运动时间t＝2＝1.2 s，C正确．
6．某同学在篮球场地上做斜抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法正确的是( )
A．以30°角抛射时射程最大
B．以45°角抛射时射程最大
C．以60°角抛射时射程最大
D．以75°角抛射时射程最大
解析：选B.根据斜上抛运动的射程公式X＝可知，当抛射角θ＝45°即sin 2θ＝1时，射程X有最大值．
A、B两物体初速度相同，A沿与水平方向成α角的光滑斜面上滑，B沿与水平方向成α角斜上抛．它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则( )
A．HA>HB B．HA＝HB
C．HA解析：选A.A沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为a＝gsin α，沿斜面上升的位移s＝eq \f(v,2a)＝eq \f(v,2gsin α)，上升的高度HA＝s·sin α＝eq \f(v,2g)；B 做斜抛运动，射高HB＝eq \f(vsin2α,2g).所以HA>HB，A正确．
二、多项选择题
同一物体分别以不同的初速度、不同的仰角做斜抛运动，若初速度的竖直分量相同，则下列哪个量相同( )
A．落地时间 B．水平射程
C．抛出至落地的位移 D．最大高度
解析：选AD.落地时间和最大高度取决于竖直方向的初速度，A、D正确．水平射程取决于水平分速度和运行时间，由题意知水平分速度不同，B错误．初位置相同，末位置不同，故位移不同，C错误．
如图是斜向上抛出物体的轨迹，C点是轨迹最高点，A、B是轨迹上等高的两个点．下列叙述中正确的是(不计空气阻力)( )
A．物体在C点的速度为零
B．物体在A点的速度与在B点的速度相同
C．物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度
D．物体在A、B、C各点的加速度都相同
解析：选CD.速度是矢量，A、B处速度大小相等，方向不同，B错误；水平方向是匀速直线运动，A错误，C正确；竖直方向加速度总为g，D正确．
物体以速度v0抛出，做斜上抛运动，则( )
A．在任何相等的时间内速度的变化量都是相等的
B．可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动
C．射高和射程都仅取决于v0的大小
D．v0很大，射高或射程可能很小
解析：选ABD.由于斜抛运动是匀变速运动，A正确；斜上抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动，B正确；斜抛运动的射高与射程不仅取决于v0的大小，还取决于v0与水平方向的夹角(即抛射角)大小，故C选项错误，D选项正确．
三、非选择题
一个棒球以38 m/s与水平方向的仰角为37°的速度被击出，(g取10 m/s2)求：
(1)该球的飞行时间；
(2)该球上升达到的最大高度；
(3)射程．
解析：该球水平方向的初速度为vx＝v0cos 37°
竖直方向的初速度为vy＝v0sin 37°.
(1)该球的飞行时间
T＝＝＝ s＝4.56 s.
(2)上升的最大高度
Y＝＝＝ m＝25.99 m.
(3)棒球的射程
X＝vxT＝＝ m
＝138.62 m.
答案：(1)4.56 s (2)25.99 m (3)138.62 m
从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上方抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求石子在空中运动的时间和抛出点离地面的高度．(g取10 m/s2)
解析：如图所示，石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝，即vy＝vx＝v0cos 30°＝×6× m/s＝9 m/s.
取竖直向上为正方向，落地时竖直速度向下，则
－vy＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s.
由竖直方向位移公式得
h＝v0tsin 30°－gt2＝3×1.2 m－5×1.22 m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．
答案：1.2 s 3.6 m
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