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第一章 抛体运动
第一章 抛体运动
初速度
重力
切线
方向
加速度
变速
在
合外力
不在
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以例说法·触类旁通什么是抛体运动
[随堂达标]
1．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
解析：选C.加速度的方向与合力的方向一致，由曲线运动中力与轨迹的关系可知，加速度的方向也一定指向轨迹的凹侧，而速度的方向一定是轨迹上该点的切线方向，故C正确．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向分居在曲线轨迹两侧．
下列运动属于抛体运动且轨迹是直线的是( )
A．水平射出的子弹
B．竖直向上抛出的石块
C．火箭的加速升空过程
D．“神舟十号”飞船的返回舱安全软着陆过程
解析：选B.水平射出的子弹所受重力竖直向下，是曲线运动，A错；竖直向上抛出的石块，初速度与重力在一条直线上，运动轨迹是直线，B对；火箭加速升空的过程中，受重力和竖直向上的推力，不属于抛体运动，C错；“神舟十号”飞船的返回舱软着陆过程受重力和竖直向上的阻力作用，不属于抛体运动，故D错．
(多选)关于物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上
解析：选AC.做曲线运动的物体，速度方向时刻在变化，a≠0，F合≠0，合力F合与v的方向不共线，故A、C正确，B、D错误．
如图所示，实线为一质点从M点出发，经P沿曲线至N点的运动轨迹，它经过P点时的速度方向为( )
A．沿PA方向 B．沿PB方向
C．沿PC方向 D．沿PN方向
解析：选B.曲线运动中，轨迹上任一点的速度方向都沿该点的切线方向，故只有B对．
5.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A．沿＋x方 向 B．沿－x方向
C．沿＋y方向 D．沿－y方向
解析：选D.根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹的一侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力F的方向不可能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以选项D正确.
[课时作业]
一、单项选择题
关于抛体运动，下列说法中正确的是( )
A．抛体运动一定是曲线运动
B．抛体运动一定是直线运动
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．抛体运动一定是加速度变化的运动
解析：选C.抛出的速度方向不同，物体的运动轨迹就不同．沿竖直方向抛出时，做直线运动，斜向抛出时，做曲线运动，A、B错误；因重力是恒力，加速度不变，所以一定是匀变速运动，C正确，D错误．
2．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是( )
A．速度 B．加速度
C．受力 D．速率
解析：选A.曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻变化，但速度大小即速率不一定变化；做曲线运动的物体可以受恒力作用，也可以受变力作用，所以受力和加速度不一定变化．
某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是( )
A．a点与c点 B．b点与d点
C．c点与e点 D．b点与e点
解析：选B.质点沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同，B正确．
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．速度与合外力不可能在同一条直线上
B．加速度与合外力可能不在同一条直线上
C．加速度与速度有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
解析：选A.从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共线就可以，所以D错误．
某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体( )
A．一定做匀加速直线运动 B．一定做匀减速直线运动
C．其轨迹可能是曲线 D．其轨迹不可能是直线
解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．
质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，则图中可能正确的是( )
解析：选D.做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．
一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一水平方向的风力的影响，但在着地前一段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的( )
解析：选C.开始下落一小段时间后，物体有竖直向下的速度v，此时水平风力与重力的合力为F，F与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动．假设风力水平向右，将出现如图甲所示的曲线AB；若风力向左，将出现如图乙所示的曲线AC.
以上两种情况在B点或C点风力突然停止，物体在重力作用下，将分别沿曲线BD或CE运动，故C正确．
二、多项选择题
下列所述物体的运动中属于抛体运动的是( )
A．快速抽杀出去的乒乓球
B．用力击打而飞出的羽毛球
C．斜向上方推出的铅球
D．加速旋转之后飞出的链球
解析：选CD.乒乓球、羽毛球质量较小，在空中运动时，空气阻力较大不能忽略，故A、B不正确；铅球和链球的密度大，质量大，所受阻力相对重力可以忽略不计，故C、D两选项正确．
9．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
解析：选CD.曲线运动是变速运动，速度的方向沿曲线在这一点的切线方向，故方向时刻变化，但速度的大小不一定发生变化．
一质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力的方向不变，让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点在此后( )
A．可能做变加速曲线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．一定做匀加速直线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
解析：选BD.质点受两力作用由静止开始做匀加速直线运动，速度方向与两力合力方向相同．F1突然增大到F1＋ΔF后，F1＋ΔF和F2的合力F合′大小及方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示．此时合力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后质点将做匀变速曲线运动，故B正确；因合力恒定，加速度恒定，由a＝知Δt相等时，Δv相等，D正确．
三、非选择题
某物体做曲线运动时，某一段时间内通过的位移大小为50 m，则这段时间内通过的路程L一定________50 m(填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：位移指由初位置指向末位置的有向线段，而路程指物体运动轨迹的长度，当做曲线运动时，路程必定大于位移的大小．
答案：大于
2014年国际泳联世界跳水系列赛伦敦站比赛于当地时间4月27日落幕．三个比赛日中，中国跳水梦之队包揽了此次比赛的全部8枚金牌．如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来．
解析：如图所示，整个过程中在A、C处头部的速度方向与入水时v的方向相同，在B、D处与v的方向相反．
答案：见解析
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- 4 -第一节 什么是抛体运动
1.知道什么是抛体运动，会确定曲线运动的速度方向． 2.知道曲线运动是变速运动． 3.掌握物体做曲线运动的条件．
一、抛体运动的速度方向
抛体运动的定义：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动．
物体做抛体运动的条件
(1)有一定的初速度．
(2)只受重力．
曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向就是在曲线上这点的切线方向．
曲线运动的性质：质点在曲线运动中速度的方向时刻在改变，即具有加速度，所以曲线运动是一种变速运动．
1．体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看作是抛体运动吗？
提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动．
2．如图所示，旋转雨伞，伞边缘水滴离开伞面时沿什么方向飞离？
提示：水滴沿伞边缘切线方向飞离．
二、抛体做直线或曲线运动的条件
抛体做直线运动的条件
如果物体所受合外力的方向与速度的方向总在同一直线上，物体就做直线运动．
抛体做曲线运动的条件
当物体所受合外力的方向与物体的速度方向不在同一条直线上时，物体就做曲线运动．
对抛体运动的理解[学生用书P1]
特点
(1)具有初速度；(2)只受重力作用．
当物体所受空气阻力与重力相比可忽略不计时，抛出物体的运动可视为抛体运动．
运动性质：由于物体只受重力作用，抛出物体的加速度a＝g恒定，因此抛体运动一定是匀变速运动．
轨迹：直线或曲线
(1)当物体的初速度方向竖直向上或向下时，物体做匀变速直线运动．
(2)当物体的初速度方向不在竖直方向上时，物体做匀变速曲线运动，并且抛体运动的轨迹总是向下弯曲的．
速度方向
(1)直线运动：物体的速度方向在竖直线上并与运动方向一致．
(2)曲线运动：物体的速度方向在其轨迹的各点的切线方向上，物体的速度方向时刻发生变化．
抛体运动是一种不考虑物体受空气阻力时的理想化的运动．
下列关于抛体运动的说法正确的是( )
A．做抛体运动的物体，只有当做直线运动时才为匀变速运动
B．做抛体运动的物体，只有做曲线运动时速度才发生变化
C．物体无论做怎样的抛体运动，一定做匀变速运动
D．将物体沿某一倾斜方向抛出的抛体运动不一定是匀变速运动
[思路点拨] 抛体运动中，由于物体被抛出时的初速度方向不同，物体运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线；做抛体运动的物体由于只受重力，加速度恒为重力加速度g，抛体运动是匀变速运动，速度随时间均匀变化．
[解析] 做抛体运动的物体，由于只受重力作用加速度恒为重力加速度，因此抛体运动不论轨迹是直线还是曲线，均为匀变速运动，速度一定发生变化，故A、B、D错误，C正确．
[答案] C
1.下列叙述正确的是( )
A．抛体运动就是物体被抛出后，在各种情况下运动的总称
B．抛体运动就是指抛出的物体在重力和空气阻力作用下的运动
C．抛体运动就是指抛出的物体所受空气阻力不计时，仅在重力作用下的运动
D．以上说法均不对
解析：选C.抛体运动是一个理想化模型，是指将物体以一定的初速度向空中抛出，不考虑空气阻力，仅在重力作用下物体所做的运动．
对曲线运动的理解[学生用书P2]
曲线运动的速度
(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．
曲线运动的性质
(1)由于做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，因其矢量性，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．
(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力情况．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．
(1)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．
(2)只要物体的合外力为恒力，它一定做匀变速运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动．
(多选)下列说法正确的是( )
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．做曲线运动的物体一定有加速度
[思路点拨] 求解此题应把握以下三点：
(1)明确曲线运动的速度方向特点．
(2)知道曲线运动是变速运动．
(3)只要速度变化就一定有加速度．
[解析] 根据曲线运动的特点：
[答案] AD
物体是否做曲线运动不是看速度大小是否变化，也不是看加速度是否变化，唯一要看的是速度方向是否时刻发生变化．
2.(多选)关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A．曲线运动一定是变速运动
B．变速运动不一定是曲线运动
C．曲线运动是变加速运动
D．加速度大小或速度大小不变的运动一定不是曲线运动
解析：选AB.曲线运动的速度方向时刻变化，速度是矢量，所以速度一定变化，故选项A正确；变速运动不一定是速度方向变化，如匀加速直线运动，故选项B正确；曲线运动不一定是变加速运动，匀变速运动也可能是曲线运动，如水平抛出的石块的运动，故选项C错误；加速度大小不变的运动可能是曲线运动，如抛出的石块的运动，速度大小不变的运动也可能是曲线运动，如匀速圆周运动(后续学习)，故选项D错误．
对物体做曲线运动条件的理解[学生用书P2]
物体做曲线运动的条件
(1)物体受到的合外力方向与其运动方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．
(2)根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与其合外力方向一致．因此物体做曲线运动的条件还可以表述为：物体的加速度方向与它的运动方向不在一条直线上．
物体做直线运动与做曲线运动的比较
运动名称比较项目 匀速直线运动 匀加速直线运动 曲线运动
F合 F合＝0 F合≠0，F合恒定 F合≠0，F合可能恒定，也可能变化
续 表
运动名称比较项目 匀速直线运动 匀加速直线运动 曲线运动
a a＝0 a≠0，a恒定 a≠0，a可能恒定，也可能变化
v 恒定 变化 变化
s 位移大小等于路程 位移大小等于路程 位移大小比路程小
F合方向与v方向 在一条直线上 不在一条直线上
a方向与v方向 在一条直线上 不在一条直线上
在曲线运动中，合力方向与速度方向的夹角小于90°，物体做加速运动；两方向的夹角大于90°，物体做减速运动；两方向的夹角等于90°，则物体的速率不变．
一个物体在力F1、F2、F3三个力的共同作用下做匀速直线运动．若突然撤去力F1后，则物体( )
A．可能做曲线运动
B．不可能继续做直线运动
C．必然沿F1的方向做直线运动
D．必然沿F1的反方向做匀加速直线运动
[思路点拨] (1)物体做曲线运动的条件是什么？
(2)物体运动方向与F1的方向关系如何？
[解析] 物体做匀速直线运动的速度方向与F1的方向关系不明确，可能相同、相反或不在同一条直线上．因此，撤去F1后物体所受合力的方向与速度的方向关系不确定，所以只有选项A正确．
[答案] A
3.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向______(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
解析：因为磁铁对小钢珠只能提供引力，磁铁在A处时，F与v0同向，小钢珠做匀加速直线运动，运动轨迹为b；当磁铁放在B处时，F与v0不在同一直线上，引力指向曲线的凹侧，运动轨迹为c.当合外力方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
答案：b c 不在
方法技巧——合力方向、速度方向和轨迹弯曲方向间的关系
(多选)如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它受的力反向而大小不变(即由F变为－F)．在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法正确的是( )
A．物体可能沿曲线Ba运动
B．物体可能沿直线Bb运动
C．物体可能沿曲线Bc运动
D．物体不可能沿原曲线由B返回A
[思路点拨] 物体运动轨迹始终处在合外力方向与速度方向的夹角之中，并且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧．这是解答本题的切入点．
[解析] 物体的受力方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，力的方向指向轨迹的内侧．AB曲线向下弯曲，说明F指向AB的内侧．若换成－F，其方向指向AB的外侧，所以物体的运动轨迹可能沿Bc曲线弯曲，而不可能沿Ba，也不可能沿Bb，更不可能沿原曲线返回．
[答案] CD
物体运动到某点时，轨迹向哪个方向弯曲，可以用如下方法判断：作出该点的速度方向(即切线方向)所在的直线，则合外力在此直线的哪一侧，轨迹就向哪一侧弯曲，应用这一规律，我们也可以根据轨迹的弯曲方向判断合外力的大致方向．
[随堂达标][学生用书P3]
1．如图所示，一质点从M点到N点做曲线运动，当它通过P点时，其速度v和加速度a的关系可能正确的是( )
解析：选C.加速度的方向与合力的方向一致，由曲线运动中力与轨迹的关系可知，加速度的方向也一定指向轨迹的凹侧，而速度的方向一定是轨迹上该点的切线方向，故C正确．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向分居在曲线轨迹两侧．
下列运动属于抛体运动且轨迹是直线的是( )
A．水平射出的子弹
B．竖直向上抛出的石块
C．火箭的加速升空过程
D．“神舟十号”飞船的返回舱安全软着陆过程
解析：选B.水平射出的子弹所受重力竖直向下，是曲线运动，A错；竖直向上抛出的石块，初速度与重力在一条直线上，运动轨迹是直线，B对；火箭加速升空的过程中，受重力和竖直向上的推力，不属于抛体运动，C错；“神舟十号”飞船的返回舱软着陆过程受重力和竖直向上的阻力作用，不属于抛体运动，故D错．
(多选)关于物体的运动，下列说法中正确的是( )
A．物体做曲线运动时，它所受到的合力一定不为零
B．做曲线运动的物体，有可能处于平衡状态
C．做曲线运动的物体，速度方向一定时刻改变
D．做曲线运动的物体，所受合力方向有可能与速度方向在一条直线上
解析：选AC.做曲线运动的物体，速度方向时刻在变化，a≠0，F合≠0，合力F合与v的方向不共线，故A、C正确，B、D错误．
如图所示，实线为一质点从M点出发，经P沿曲线至N点的运动轨迹，它经过P点时的速度方向为( )
A．沿PA方向 B．沿PB方向
C．沿PC方向 D．沿PN方向
解析：选B.曲线运动中，轨迹上任一点的速度方向都沿该点的切线方向，故只有B对．
5.如图所示为一质点在恒力F作用下在xOy平面内从O点运动到B点的轨迹，且在A点时的速度vA与x轴平行，则恒力F的方向可能是( )
A．沿＋x方 向 B．沿－x方向
C．沿＋y方向 D．沿－y方向
解析：选D.根据做曲线运动的物体所受合力指向轨迹凹的一侧的特点，质点在O点受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而在A点速度方向沿＋x可以推知恒力F的方向不可能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以选项D正确.
[课时作业][学生用书P85(单独成册)]
一、单项选择题
关于抛体运动，下列说法中正确的是( )
A．抛体运动一定是曲线运动
B．抛体运动一定是直线运动
C．抛体运动一定是匀变速运动
D．抛体运动一定是加速度变化的运动
解析：选C.抛出的速度方向不同，物体的运动轨迹就不同．沿竖直方向抛出时，做直线运动，斜向抛出时，做曲线运动，A、B错误；因重力是恒力，加速度不变，所以一定是匀变速运动，C正确，D错误．
2．做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是( )
A．速度 B．加速度
C．受力 D．速率
解析：选A.曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻变化，但速度大小即速率不一定变化；做曲线运动的物体可以受恒力作用，也可以受变力作用，所以受力和加速度不一定变化．
某质点沿如图所示的曲线abcde运动，则在a、b、c、d、e各点上，质点速度方向大致相同的两点是( )
A．a点与c点 B．b点与d点
C．c点与e点 D．b点与e点
解析：选B.质点沿曲线由a向e运动，由各点的瞬时速度方向沿切线方向可知b、d两点的速度方向大致相同，B正确．
对做曲线运动的物体，下列说法正确的是( )
A．速度与合外力不可能在同一条直线上
B．加速度与合外力可能不在同一条直线上
C．加速度与速度有可能在同一条直线上
D．合外力的方向一定是变化的
解析：选A.从物体做曲线运动的条件可知，速度与合外力不可能在同一条直线上，所以A正确；根据牛顿第二定律，加速度与合外力一定同向，所以B、C错误；在恒力作用下，物体也可以做曲线运动，只要合外力与速度不共线就可以，所以D错误．
某物体受同一平面内的几个共点力作用而做匀速直线运动，从某时刻起撤去其中一个力，而其他力没变，则该物体( )
A．一定做匀加速直线运动 B．一定做匀减速直线运动
C．其轨迹可能是曲线 D．其轨迹不可能是直线
解析：选C.撤去一个力后，其余力的合力为恒力，当合力与原速度同向时，物体做匀加速直线运动，与原速度反向时物体做匀减速直线运动，与原运动方向不共线时物体做曲线运动，故C正确，A、B、D错误．
质点在一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合力，则图中可能正确的是( )
解析：选D.做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合力的方向弯曲，而合力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确．
一物体由静止开始下落一小段时间后，突然受一水平方向的风力的影响，但在着地前一段时间内风突然停止，则其运动轨迹可能为图中的( )
解析：选C.开始下落一小段时间后，物体有竖直向下的速度v，此时水平风力与重力的合力为F，F与v成一夹角，物体开始做匀变速曲线运动．假设风力水平向右，将出现如图甲所示的曲线AB；若风力向左，将出现如图乙所示的曲线AC.
以上两种情况在B点或C点风力突然停止，物体在重力作用下，将分别沿曲线BD或CE运动，故C正确．
二、多项选择题
下列所述物体的运动中属于抛体运动的是( )
A．快速抽杀出去的乒乓球
B．用力击打而飞出的羽毛球
C．斜向上方推出的铅球
D．加速旋转之后飞出的链球
解析：选CD.乒乓球、羽毛球质量较小，在空中运动时，空气阻力较大不能忽略，故A、B不正确；铅球和链球的密度大，质量大，所受阻力相对重力可以忽略不计，故C、D两选项正确．
9．关于曲线运动的速度，下列说法正确的是( )
A．速度的大小与方向都在时刻变化
B．速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化
C．速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化
D．质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
解析：选CD.曲线运动是变速运动，速度的方向沿曲线在这一点的切线方向，故方向时刻变化，但速度的大小不一定发生变化．
一质点受到大小分别为F1、F2且不在同一直线上的两个力的作用，由静止开始运动一段时间后，保持两个力的方向不变，让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点在此后( )
A．可能做变加速曲线运动
B．一定做匀变速曲线运动
C．一定做匀加速直线运动
D．在相等的时间内速度的变化量相等
解析：选BD.质点受两力作用由静止开始做匀加速直线运动，速度方向与两力合力方向相同．F1突然增大到F1＋ΔF后，F1＋ΔF和F2的合力F合′大小及方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示．此时合力仍为恒力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后质点将做匀变速曲线运动，故B正确；因合力恒定，加速度恒定，由a＝知Δt相等时，Δv相等，D正确．
三、非选择题
某物体做曲线运动时，某一段时间内通过的位移大小为50 m，则这段时间内通过的路程L一定________50 m(填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：位移指由初位置指向末位置的有向线段，而路程指物体运动轨迹的长度，当做曲线运动时，路程必定大于位移的大小．
答案：大于
2014年国际泳联世界跳水系列赛伦敦站比赛于当地时间4月27日落幕．三个比赛日中，中国跳水梦之队包揽了此次比赛的全部8枚金牌．如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水．整个运动过程中在哪几个位置头部的速度方向与入水时v的方向相同？在哪几个位置与v的方向相反？把这些位置在图中标出来．
解析：如图所示，整个过程中在A、C处头部的速度方向与入水时v的方向相同，在B、D处与v的方向相反．
答案：见解析
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