2.5等比数列的前n项和（4）同步练习（含答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
2.5等比数列的前n项和（4）
选择题
已知数列1，3，5，7，…，则其前n项和Sn为( )
A. B.
C. D.
计算( )
A. B. C. D.
数列的通项公式是，则（ ）
A. 30 B. 29 C. D.
数列的前项和为，若，，则（??? ）
A. 90 B. 121 C. 119 D. 120
等差数列中，，若数列的前n项和为，则n的值为 ( )
A. 18 B. 16 C. 15 D. 14
已知等比数列的前项和为，若，，则数列的前项和为（?? ??）
A. B.
C. D.
已知数列{an}中a1=1，a2=，a3=，a4=，…an=…，则数列{an}的前n项的和sn=（　）
A. B. C. D.
值为( )
A. B. C. D.
二、填空题
数列中，若，则其前6项和______．
数列{an}的通项公式为，则其前n项和为 ．
三、解答题
设数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和．


答案和解析
1.A 解：设数列的前n项和，则有， 故选A.
2.A 解：∵，
∴，故选A.
3.A 解：由题意可知a1+a2=-1+4=3，a3+a4=-7+10=3，a5+a6=-13+16=3，…，a19+a20=-55+58=3，所以，选A.
4.D 解：因为，
所以=10,解得：n=120.选D.
5.B 解：设等差数列的首项为a，公差为d，因为，所以a+d=5，a+5d=17，解得a=2，d=3．an=3n-1；又因为=
=（），所以Sn=（-+-++…+），=（-）=25，解得n=16，故选B?.
6.D 解：由题意可得,公比,,,?相除可得, ,, 故,?,?数列的前n项和,?① ,?②
两式相减可得,
,故选D.
7.A 解：∵an===2，∴数列{an}的前n项的和sn=2++…+==．故选A.
8.B 解：∵，
.故选B.
9.99 解：可得其前6项和为（a1+a3+a5）+（a2+a4+a6）=（1+5+9）+（4+16+64）=15+84=99．故答案为：99．
10. 解：==（-），
∴其前n项和为[（1-）+（-）+（-）+…+（-）]=（1-）=，故答案为：
11.解：（1）数列{an}满足a1+3a2+…+（2n-1）an=2n．
n≥2时，a1+3a2+…+（2n-3）an-1=2（n-1）．∴（2n-1）an=2．∴an=．当n=1时，a1=2，上式也成立．∴an=．
（2）==-．∴数列{}的前n项和=++…+=1-=．


21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)