3.1不等关系与不等式（1）同步练习（含答案解析）

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3.1不等关系与不等式（1）
一、单选题
1．设a,b∈R,若a-|b|>0,则下列不等式正确的是( )
A．b-a>0 B．a3+b3<0 C．a2-b2<0 D．b+a>0
2．已知m＝x2＋2x，n＝3x＋2，则(　　)
A．m>n B．m3．已知a、b分别对应数轴上的A、B两点，且A在原点右侧，B在原点左侧，则下列不等式成立的是(　　)
A．a－b≤0 B．a＋b<0 C．|a|>|b| D．a2＋b2≥－2ab
4．设＜＜＜1，则(　　)
A．aa＜ab＜ba B．aa＜ba＜ab C．ab＜aa＜ba D．ab＜ba＜aa
5．如果a,b,c满足c＜b＜a,且ac＜0,那么下列不等式不一定成立的是( )
A．ab＞ac B．bc＞ac C． D．ac(a－c)＜0
6．若a＜b＜0,则下列不等式不能成立的是( )
A． B． C．|a|＞|b| D．
7．已知x∈R,设,N＝x－2,则M,N的大小关系为( )
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
8．对于任意实数a,b,c,d,给出下列叙述:
①若a＞b,c≠0,则ac＞bc;②若a＞b,则;③若,则a＞b.
其中,正确叙述的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
9．设，且，则下列不等式成立的是 （ ）
A． B． C． D．
10．设, , ,则A,B的大小关系是(　　)
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知x，y，z满足z＜y＜x，且xz＜0.给出下列各式：①xy＞xz；②z(y－x)＞0；③zy2＜xy2；④xz(x－z)＜0.其中正确式子的序号是________.
12．用不等号填空：
(1)若a>b，则ac2________bc2. (2)若a＋b>0，b<0，则b________a.
(3)若a>b，c三、解答题
13．已知a>0，试比较a与的大小.
试卷第2页，总2页
试卷第1页，总2页
参考答案
1．D：由得
2．Dm－n＝x2＋2x－(3x＋2)＝x2－x－2＝(x－)2－≥－，∵m－n无法判断与0的大小，
∴m与n的大小不能确定．故答案为：D.
3．Da>0，b<0.则a－b>0，而a＋b的符号不确定，|a|与|b|的大小也不确定．故排除ABC
对于D，，进而得到.
4．C∵＜＜＜1，∴0＜a＜b＜1.∴＝aa－b＞1.∴ab＜aa.
∵＝，,0＜＜1，a＞0，∴＜1.∴aa＜ba.∴ab＜aa＜ba.故答案为：C
5．C，且，，，，，
中的不等式均恒成立，可能等于0，也可能不等于0，不一定成立，故选C.
6．B对于，由知，因此，即成立，故正确；
对于，由得，因此成立，故正确；
对于，因为，是减函数，所以成立，故正确，
对于，因为，是增函数，所以,选项不成立，故选B.
7．A因为，所以，故选A.
8．B对①，，①不正确；对②，，②不正确；
若，则，不等式两边同乘以可得,③正确，故选B.
9．C，但是不成立，故不正确；，但是不成立,故不正确；，正确；时，，不成立，故选.
10．C∵, ，∴.
又,∴.选C.
11．①②④
①∵??xy＞xz，∴①正确．
②∵??z(y－x)＞0，∴②正确．
③∵z＜y＜x且xz＜0，∴x＞0且z＜0.
当y＝0时，zy2＝xy2；当y≠0时，zy2＜xy2.∴③不正确．
④∵x＞z，∴x－z＞0.∵xz＜0，∴(x－z)xz＜0.∴④正确．
综上，①②④正确．
12． ≥ < >
⑴因为何数的平方一定大于或等于， ， 时，
时，则，若，则
⑵因为，则，所以
⑶， ， ，则
13．因为a－＝＝，因为a>0，所以当a>1时， >0，有a>；
当a＝1时，＝0，有a＝；
当0综上，当a>1时，a>；当a＝1时，a＝；当0
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