小学数学西师大版六年级下2.1.2圆柱的体积 教案

课题 圆柱的体积
课时 1课时 班级 六（2） 编写者 肖礼荣
一、教材内容分析
《圆柱的体积》是在学生初步认识了圆柱体的基础上，进一步研究圆柱体的特征，让学生比较深入地研究立体几何图形，是学生发展空间观念的又一次飞跃。圆柱体是基本的立体几何图形，通过学习，可以培养学生形成初步的空间观念，为下一步学习“圆锥的体积”打下基础。
二、教学目标
1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。2.知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。重点3.在学生自主探究圆柱的体积公式的过程中，让学生体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。难点4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
三、学习者特征分析
在学习本节内容之前，学生已经认识了圆柱，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。在推导圆柱的体积公式时，把圆柱体转化成长方体，高并没有变，只是把底面的圆形转化成长方形，它的转化过程实际上和圆转化成长方形求面积的方法相同，学生已具备有学习本课的技能。教学中不仅要让学生知道圆柱体积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积计算公式的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣。学会学习方法，获得学习经验。
四、教学策略选择与设计
我打算主要采用观察发现法、实验法，以及分组讨论、合作学习等形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生在观察、感知各种实物的基础上，动手操作，分组讨论、合作学习，教师恰当点拨，适时引导等方法及手段，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生通过动手操作、观察、实验得出结论，体现了以学生为主体、教师为主导的教学原则。
五、教学环境及资源准备
学具准备：用3──4层吹塑纸做成的圆柱体 多媒体课件
六、教学过程
教学过程 教师活动 预设学生行为 设计意图及资源准备
一、启动导入二、探索体验三、深化体验四、小结全课五、拓展延伸六、布置作业 师：告诉你圆的半径，你会求圆的面积吗？1．求下面各题中圆的面积：（1）半径2分米。师：如果告诉你圆的直径，你又如何求圆的面积呢？（2）直径6厘米。师：如果告诉你圆的周长，你又如何求圆的面积呢？（3）周长12．56米。2、师：回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？师：（结合课件演示）我个看，这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长，相当于圆的半周长，长方形的宽就牙当于圆的半径。所以用半周长×半径就可以求出圆的面积，半周长就等于πR,半径是R，所以圆的面积是πR2。3.什么叫体积？如何求长方体的体积？如何求正方体的体积？长方体和正方体的通用公式是什么？出示：拿四层吹塑纸做成的一个一个大小相同的一摞圆柱。师：这是什么？（圆柱体）师：把这个圆柱体拿平行于底面的平面切成几份后，每一份还是圆柱体吗？（圆柱体也有体积，说一说什么是圆柱的体积？师：这节课，我们就来学习圆柱的体积1、教师演示２、启发学生思考、讨论：（1）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？（近似的长方体）（2）通过刚才的实验你发现了什么？（３）启发学生说出通过以上的观察，发现了平均分的份数越多，拼起来的形体越近似于长方体。３．推导圆柱的体积公式学生汇报讨论结果，并说明理由例1．一根圆柱形钢材，底面积50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？2．求下面各圆柱的体积：（1）底面半径是2分米，高是3分米。（2）底面直径是6厘米，高是1分米。（3）底面周长是125．6分米，高是9分米。3.已知圆柱的侧面积是75．36平方分米,高是6分米,求圆柱的体积.通过今天的学习，你有什么收获？长方体可以这样放(上、下面朝下),还可以这样放(左、右面朝下),还可哪样放(前、后面朝下)。 上、下面朝下时求出圆柱的体积=底面积×高,圆柱的体积还有没有别的计算方法? 左、右面朝下或前、后面朝下时求出的圆柱体体积公式又是什么?请同学们下课以后进行思考。 学生可能说出通过分割、拼合的办法变成长方形或者平行四边形，或者三角形，或者梯形来推导出圆的面积。这时教师要及时总结不论是拼成哪种图形都是把圆转化成已学过面积计算的图形，再根据转化后的图形与圆各部分之间的关系推导出它的面积学生利用学具操作学生得出结论：拼成的近似的长方体和圆柱体相比，体积大小没变，形状变了。拼成的近似的长方体和圆柱体相比，底面的形状变了，由圆变成了近似的长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高。学生尝试 设计意图：这样设计的目的为学习了圆柱的体积公式＝底面积×高以后，已知圆柱的底面半径和高、圆柱的底面直径和高、圆柱的底面周长和高求圆柱的体积做知识上的铺垫。设计意图：从转化的思想、方法上为推导圆柱的体积公式做一些铺垫。平时人们讲圆柱的体积计算时由于缺乏学具操作，学生大多通过复习圆的面积公式的推导过程以后来用自学的方法学习圆柱的体积计算。当学生认可这个圆柱体以后就可以通过小组合作操作的形式来完成对圆柱体积公式的探究，从而增加学生的成功体验过程在推导圆柱体的体积的公式时，让学生说一说由圆柱体转化成长方体时，表面积和体积是否发生什么变化，让学生自己总结。这样设计的目的是就是延伸学生学习时间，提供给学生自主探究的内容，把学生探究的欲望从课内延伸到课外。
板书设计：圆柱的体积长方体体积 = 底面积 × 高▏▏ ▏▏ ▏▏圆柱体体积 = 底面积 × 高V = Sh V = ∏r2h
七、教学反思本节课学生能基本掌握圆柱的体积的推导过程的知识点，并能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。