小学数学西师大版六年级下3.3反比例 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学西师大版六年级下3.3反比例 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-23 12:48:21 | ||
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文档简介
反比例的意义
教学内容：西师版教材六年级下册《反比例》第一课时：反比例的意义相关例题及练习。
教学目标：
1、认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、通过生活事例的结合，让学生认识到数学知识在实际生活中的运用，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．??
教学准备:课题演示课件、相关习题练习纸
教学过程：
一、复习准备
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。
（学生回答后老师板书)
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例题（演示课件：成反比例的量）。
让学生在课本上填表，并观察思考能发现什么?学生板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：
(1) 需要的天数和每天运的吨数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：需要的天数和每天运的吨数的积总是一定的。(板书：需要的天数和每天运的吨数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
课件出示：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，需要的天数和每天运的吨数的积一定)
2．教学例题。
课件出示例题。请同学们自己看题，按照刚才学习的上一例题的方法，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答，从表里发现了些什么？
出示问题：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量？这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括反比例的意义。
(1) 提问：请你比较一下两个例题，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)总结：像例题里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。讨论：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么， 例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做课堂活动练习题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。
[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)巩固总结： 根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
课件出示例3及相关问题：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例3是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
1．做“练一练”第2、3题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．做练习十三第1、2、3题。让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。
3．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、作业
练习十三第4题。
六、板书设计：
反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
x×y=k(一定)
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教学内容：西师版教材六年级下册《反比例》第一课时：反比例的意义相关例题及练习。
教学目标：
1、认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
3、通过生活事例的结合，让学生认识到数学知识在实际生活中的运用，从而激发学生的学习兴趣。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．??
教学准备:课题演示课件、相关习题练习纸
教学过程：
一、复习准备
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。(2)数量一定，单价和总价。
（学生回答后老师板书)
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例题（演示课件：成反比例的量）。
让学生在课本上填表，并观察思考能发现什么?学生板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：
(1) 需要的天数和每天运的吨数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：需要的天数和每天运的吨数的积总是一定的。(板书：需要的天数和每天运的吨数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
课件出示：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，需要的天数和每天运的吨数的积一定)
2．教学例题。
课件出示例题。请同学们自己看题，按照刚才学习的上一例题的方法，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答，从表里发现了些什么？
出示问题：这两种相关联量变化的规律是什么?(板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量？这种数量关系用式子怎样表示?[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括反比例的意义。
(1) 提问：请你比较一下两个例题，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)总结：像例题里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。讨论：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么， 例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3)做课堂活动练习题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。
[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)巩固总结： 根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例3。
课件出示例3及相关问题：怎样判断成不成反比例?哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例?为什么?【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例3是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想?其中关键是看什么?
三、巩固练习
1．做“练一练”第2、3题。指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．做练习十三第1、2、3题。让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。
3．下题两种相关联量成不成反比例?为什么?
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、作业
练习十三第4题。
六、板书设计：
反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
x×y=k(一定)
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