人教A版数学必修五第二章《数列》测试题（Word版含答案）

第二章《数列》测试题
（满分：150分，时间120分钟）
一、单选题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）
1．若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（ ）
A． B． C． D．
2．在等比数列中，，则的所有可等值构成的集合是（ ）
A． B． C． D．
3．在等差数列中，，公差，则（ ）
A．14 B．15 C．16 D．17
4．数列的前99项和为（ ）
A． B． C． D．
5．在正项等比数列中，，数列的前项之和为（）
A． B． C． D．
6．等差数列中，，则数列前9项的和等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
7．古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球，）若一“落一形”三角锥垛有10层，则该堆第10层球的个数为（ ）.
A．66 B．55 C．45 D．38
8．已知是公差不为零的等差数列，其前项和为，若成等比数列，则
A． B．
C． D．
9．已知公差d≠0的等差数列 满足a1＝1，且a2、a4－2、a6成等比数列，若正整数m、n满足m－n＝10，则am－an＝（　　）
A．30 B．20 C．10 D．5或40
10．若数列满足（），，，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．2017
11．已知数列满足，，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
12．已知数列的首项，前项和为，，，设，数列的前项和的范围（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．在数列中，是它的第_______项．
14．已知数列满足，，则通项公式________．
15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________；
16．已知数列的通项公式为，若是递增数列，则实数a的取值范围为_____．
17．设数列的首项，且满足与，则数列的前20项和为__________．
三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（10分）设等差数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求的前项和及使得最小的的值.
19．（12分）等比数列中，．
（1）求的通项公式；
（2）记为的前项和．若，求．
20．（12分）已知等差数列的前n项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前n项和为，求证：．
21．（12分）在数列中，，.
（1）证明是等差数列；
（2）求数列的前项和.
22．（12分）在数列{an}中，a1=2，点(an，an+1)(n∈N*)在直线y=2x上．
(Ⅰ)求数列{ an }的通项公式；
(Ⅱ)若bn=log2an，求数列的前n项和Tn．
23．（12分）已知等差数列满足，，公比为正数的等比数列满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
参考答案
1．A 2．D 3．D 4．B 5．B 6．B 7．B 8．B 9．A 10．D 11．C 12．C
13．6 14． 15．1 16．(2，3)
17．4082
18．（1）（2）；时，取得最小值
19．（1）或 .
（2）.
20．（1）；（2）略
21．（Ⅰ）略; （Ⅱ）.
22．（Ⅰ）；（Ⅱ）.
23．（1）；（2）.