小学数学人教版四年级下4.3小数的性质 教案

小数的性质
一、教学目标
1．知识与技能
理解掌握小数的性质，会利用小数的性质化简小数和将小数改写成指定计数单位的小数。2．过程与方法引导学生通过小组合作、观察实验等活动，经历探索发现小数性质的过程，培养学生观察、抽象概括的能力，渗透科学验证的数学方法。3．情感态度与价值观感受数学的科学严谨。激发学习数学的兴趣。
二、教学重点理解掌握小数的性质。
三、教学难点
探索发现并概括出小数性质的过程。
四、教学具准备
数位顺序表、方格纸、尺子、白纸，课件。
五、教学过程?
（一）探索小数的性质?
1．活动探究　 初步发现小数的性质?
（1）活动：画出长0.1米、0.10米、0.100米的三条线段。?
说一说你是怎么画的？?
学生可以借助于尺子和已有知识说明自己的思考过程?
（0.1米就是米，把1米平均分成10份，每份是1分米。所以0.1米就画1分米。）?
（0.10米就是米，把1米平均分成100份，其中的每份是1厘米，10份就是10厘米。所以0.10米就画10厘米 。）?
（0.100米就是米，把1米平均分成1000份，每份是1毫米。100份就是100毫米所以0.100米就画100毫米。 ）?
（2）比较这三条线段，你发现了什么？（长度相同）?
为什么长度会相等？（因为 1分米＝10厘米＝100毫米）?
长度相同，说明了什么？（说明这三个小数也相等）?
（3）怎样表示它们相等的关系？?
板书：0.1米=0.10米=0.100米?
（4）从左向右观察：从0.1?0.10
a．有什么变化？　 （0.1的末尾多了一个零）?
师：多一个0应该说在0.1的末尾添上了一个0。板书：添上?
b．什么没变？（大小没变）?
c．用一句话概括我们的发现。（在0.1的末尾添上一个0 ,0.1的大小没变）?
（5）观察从0.10到0.100，你有什么发现？用一句话来概括一下。（在0.10的末尾添上1个0　 0.10的大小没变）?
（6）从0.1到0.100呢？（在0.1的末尾添上两个0 ,0.1的大小没变）?
（7）如果从右向左观察，你又能发现了什么？两个人一组，按顺序观察并说一说你的发现。?
（8）能用一句话概括你的发现吗？（将0.100的末尾去掉一个0、两个0，0.100的大小没变）?
2．通过刚才的研究，你有什么发现？猜想一下，是否所有的小数都具有这个规律？?
（二）验证猜想　 抽象概括小数的性质?
1．怎样验证我们的猜想？（举例）2．学生验证猜想。?
出示活动建议：把你举的例子写在纸上，用手中的学具或者其他方法进行验证，看谁的方法多。（教师提供给每组学生方格纸、数位顺序表）
3．全班交流汇报：说一说你是怎样验证的，结论是什么？?学生可能会出现以下几种验证方法：?（方法一）在两个大小一样的方格图里涂色表示小数，通过比较涂色的面积进行验证。
?
0．3＝0.30
（方法二）将小数放入数位顺序表观察发现，在小数的末尾添零或是去掉零，原来数字所在数位都没有变，所以小数的大小也就不变。
? 整数部分 小数点 小数部分
数位 ?….. 千位 百位 十位 个位 ?　. 十分位 百分位 千?分?位 ?…
计数单位 ?….. ?千 ?百 ?十 ?个 ? 十分之一?0.1 百分之一?0.01 千?分?之?一?0.001 ?…
? ? ? ? ? 00 .. 33 0 ? ?
教师可在此追问：为什么在小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变？（因为在小数末尾添上0或去掉0后，原来每个数字所在的数位没变。所以大小不变。）?
（方法三）利用计数单位之间的关系来验证。如0.3表示3个0.1；10个0.01是0.1，0.30表示30个0.01，就是3个0.1　　 所以0.3=0.30。?
教师还可在此追问：小数由0.3到0.30，大小没变，但是什么变了？ （计数单位变了）?
方法（四）如果学生举的是带有单位的名数，可以利用单位之间的进率来说明相等的关系。?
4．抽象概括：
（1）怎样用一句话来概括我们发现的规律呢？每组两人互相说一说。?
（2）全班汇报交流。?
板书：在小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变?
这条规律就是小数的性质，板书：小数的性质?
对于这条规律你有什么问题和想法？末尾是什么意思？?
5．深化理解：?
（1）提问：为什么小数末尾的0添上或去掉,小数大小不变？?
小结：小数末尾的0不管添上或去掉，原来小数每个数字所在的位置没有改变，也就是所含计数单位的总个数没有变，所以大小不变。?
（2）再来观察这些小数，虽然大小都相等，但是它们有没有不同的地方？?
????（计数单位不同）?
（三）应用性质?
1．判断?
（1）把12.0200末尾的0去掉，小数的大小不变。　　 （　　　 ）　　　　　　　　　　　　
（2）小数点后面添上0或去掉0，小数的大小不变。（　　　 ）　?
（3）4.010=4.1　　 （　 ）?
（4）10.050=10.05　 （　　 ）?
（5）500＝5　　　 （　　 ）?
答案：（1）对 （2）错　 （3）错　 （4）对　 （5）错?
小结：通过解决这个问题，你有什么收获？有什么要提醒大家的？?
在此引导学生注意：（1）小数中间的零不能去掉，也不能在小数中间添零。否则每个数字所在的位置就变了，小数大小也就变了。（2）整数的末尾不能随便添上0、去掉0。?
2．化简?
师：既然小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变，那么一般情况下就要将小数末尾的零去掉，将小数化简：?
（1）化简：3.020　　　 105.0900　　 600.00
板书：3.020=3.02
??????105.0900=105.09
??????600.00=600
（2）.巩固：P59　 做一做　 1
3．改写
（1）小数的性质告诉我们小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但是可以改变计数单位，因此我们可以应用小数的性质，在不改变小数大小的情况下，改变小数的计数单位。?
（2）出示例3：不改变数的大小，把0.2　 4.08　 3　 40改写成三位小数?
????a．什么叫改写（大小不变）?
????b．这个问题什么意思？怎样使计数单位改变，大小不变？?
????c．学生先独立完成?
????d．全班交流反馈：?
学生举手回答。教师要提问：根据什么？?
板书：0.2＝0.2000
??????4.08＝4.0800
??????3＝3.000
??????40＝40.000
（四）巩固练习?
1．把7.2　 3.850　 分别改写成以百分之一为单位的数。?
提示：什么样的数以百分之一为单位（两位小数）?
答案：7.2＝7.20　　 3.850＝3.852．将下面相等的两个小数用线连接?
（五）生活中哪里用到过小数的性质
（六）全课总结
今天你有什么收获？