新课标人教A版高中数学必修五第2章《等差数列》同步训练（Word版含详解）
文档属性
| 名称 | 新课标人教A版高中数学必修五第2章《等差数列》同步训练（Word版含详解） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 340.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-24 09:16:10 | ||
图片预览
文档简介
必修五第2章《等差数列》同步训练
1．在等差数列中，，，则公差______.
2．已知在等差数列中，，，前n项和为，则____
3．等差数列的前项和为，若，则________．
4．已知数列的通项公式为，是的前n项和，则=______。
5．已知等差数列的前项和为，，，则使得达到最大值的是________．
6．若等差数列的前n项和为，已知，则_____
7．等差数列中，，，则与等差中项的值为_____
8．等差数列中，，则数列前9项的和等于_
9．在等差数列中，，则数列的前11项和____________.
10．设等差数列的前项和为，且，则__________．
11．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= _________ ．
12．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________．
13．记等差数列和的前项和分别为和，若，则___
14．在等差数列中，若则数列的前项和的最大值为________．
15．已知数列为等差数列，，，若，则______.
16．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 ．
17．等差数列中，，前项的和，则的值为______.
18．已知等差数列的前n项和为，且，.数列中，，.则________.
19．设等差数列的前n项和为，若，则_____________.
20．已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则____________．
21．已知等差数列{}的前n项和为，满足=，且>0，则最大时n的值是__．
22．在等差数列中，，则该数列前20项的和为_____.
23． 两等差数列{an}和{bn}前n项和分别为Sn，Tn，且，则=______
24．若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．
25．若两个等差数列，的前项和分别为，，若对于任意的都有，则__________．
26．已知等差数列的前n项和为.若，，，则_______
必修五第2章《等差数列》同步训练答案解析
1．答案：3
【解析】因为，，所以.
2．答案：39
【解析】设等差数列公差为d,首项为,根据题意可得,
解得,所以.
3．答案：18
【解析】由题可知，为等差数列的前项和，
由等差数列的性质可知，成等差数列，
即：，因为，
则：，解得：.
4．答案：190
【解析】当，故数列的前项都是负数，
所以
5．答案：
【解析】由已知条件得，解得，
所以，由，得，
得．因此，使得达到最大值的是.
6．答案：29
【解析】由等差数列的性质可得，，
因为，所以，
所以，
因为，
所以 .
7．答案：11
【解析】根据题意，等差数列中，，，
则有，则与等差中项为；故答案为11．
8．答案：99
【解析】∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9，
∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，∴数列{an}的前9项之和
9．答案：132
【解析】由a9a12+6，得2a9﹣a12＝12，
即2a1+16d﹣a1﹣11d＝12，∴a1+5d＝12，a6＝12．
则S11＝11a6＝11×12＝132．
10．答案：18
【解析】由题意，知，所以公差，
所以，所以.
11．答案：
【解析】由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，
又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，
同理可得2c=9+=，解得c=，故c﹣a=
12．答案：
【解析】由题意得：，所以，即
13．答案：
【解析】由题意,,,
因为,所以.
14．答案：
【解析】设等差数列的公差为，
由，
又，
，当，
数列的前项和的最大值为.
15．答案：13
【解析】设等差数列的公差为，则根据，
得，，，
又，，解得.
16．答案：210
【解析】等差数列{an}的每m项的和成等差数列，设前3m项和为 x，
则 30，100﹣30，x﹣100 成等差数列，
故 2×70=30+（x﹣100 ），x=210，故答案为210．
17．答案：
【解析】由题得.
18．答案：
【解析】设等差数列公差为，则由，
得，
，
因为，所以，
19．答案：22
【解析】因为，，
，所以，所以，
所以.
20．答案：90
【解析】6，a，b，48成等差数列，则；
6，c，d，48成等比数列，则，
从而．故答案为:90.
21．答案：9
【解析】因为=，且>0，所以等差数列的公差为负，
因此中二次项系数小于零，因此当时，最大.
22．答案：300
【解析】在等差数列中，，
，
.
23．答案：
【解析】数列{an}和{bn}为等差数列，所以.
24．答案：8
【解析】由等差数列的性质，，，又因为，
所以，所以，所以，，故数列的前8项最大.
25．答案：
【解析】由等差数列的性质可得：．
对于任意的都有，则．
26．答案：6
【解析】因为是等差数列，所以，
因为，所以，即.
1．在等差数列中，，，则公差______.
2．已知在等差数列中，，，前n项和为，则____
3．等差数列的前项和为，若，则________．
4．已知数列的通项公式为，是的前n项和，则=______。
5．已知等差数列的前项和为，，，则使得达到最大值的是________．
6．若等差数列的前n项和为，已知，则_____
7．等差数列中，，，则与等差中项的值为_____
8．等差数列中，，则数列前9项的和等于_
9．在等差数列中，，则数列的前11项和____________.
10．设等差数列的前项和为，且，则__________．
11．若2、a、b、c、9成等差数列，则c﹣a= _________ ．
12．在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取得最大值，则的取值范围为________．
13．记等差数列和的前项和分别为和，若，则___
14．在等差数列中，若则数列的前项和的最大值为________．
15．已知数列为等差数列，，，若，则______.
16．等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为 ．
17．等差数列中，，前项的和，则的值为______.
18．已知等差数列的前n项和为，且，.数列中，，.则________.
19．设等差数列的前n项和为，若，则_____________.
20．已知6，a，b，48成等差数列，6，c，d，48成等比数列，则____________．
21．已知等差数列{}的前n项和为，满足=，且>0，则最大时n的值是__．
22．在等差数列中，，则该数列前20项的和为_____.
23． 两等差数列{an}和{bn}前n项和分别为Sn，Tn，且，则=______
24．若等差数列满足，则当__________时，的前项和最大．
25．若两个等差数列，的前项和分别为，，若对于任意的都有，则__________．
26．已知等差数列的前n项和为.若，，，则_______
必修五第2章《等差数列》同步训练答案解析
1．答案：3
【解析】因为，，所以.
2．答案：39
【解析】设等差数列公差为d,首项为,根据题意可得,
解得,所以.
3．答案：18
【解析】由题可知，为等差数列的前项和，
由等差数列的性质可知，成等差数列，
即：，因为，
则：，解得：.
4．答案：190
【解析】当，故数列的前项都是负数，
所以
5．答案：
【解析】由已知条件得，解得，
所以，由，得，
得．因此，使得达到最大值的是.
6．答案：29
【解析】由等差数列的性质可得，，
因为，所以，
所以，
因为，
所以 .
7．答案：11
【解析】根据题意，等差数列中，，，
则有，则与等差中项为；故答案为11．
8．答案：99
【解析】∵在等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，∴a4=13，a6=9，
∴a4+a6=22，又a4+a6=a1+a9，∴数列{an}的前9项之和
9．答案：132
【解析】由a9a12+6，得2a9﹣a12＝12，
即2a1+16d﹣a1﹣11d＝12，∴a1+5d＝12，a6＝12．
则S11＝11a6＝11×12＝132．
10．答案：18
【解析】由题意，知，所以公差，
所以，所以.
11．答案：
【解析】由等差数列的性质可得2b=2+9，解得b=，
又可得2a=2+b=2+=，解之可得a=，
同理可得2c=9+=，解得c=，故c﹣a=
12．答案：
【解析】由题意得：，所以，即
13．答案：
【解析】由题意,,,
因为,所以.
14．答案：
【解析】设等差数列的公差为，
由，
又，
，当，
数列的前项和的最大值为.
15．答案：13
【解析】设等差数列的公差为，则根据，
得，，，
又，，解得.
16．答案：210
【解析】等差数列{an}的每m项的和成等差数列，设前3m项和为 x，
则 30，100﹣30，x﹣100 成等差数列，
故 2×70=30+（x﹣100 ），x=210，故答案为210．
17．答案：
【解析】由题得.
18．答案：
【解析】设等差数列公差为，则由，
得，
，
因为，所以，
19．答案：22
【解析】因为，，
，所以，所以，
所以.
20．答案：90
【解析】6，a，b，48成等差数列，则；
6，c，d，48成等比数列，则，
从而．故答案为:90.
21．答案：9
【解析】因为=，且>0，所以等差数列的公差为负，
因此中二次项系数小于零，因此当时，最大.
22．答案：300
【解析】在等差数列中，，
，
.
23．答案：
【解析】数列{an}和{bn}为等差数列，所以.
24．答案：8
【解析】由等差数列的性质，，，又因为，
所以，所以，所以，，故数列的前8项最大.
25．答案：
【解析】由等差数列的性质可得：．
对于任意的都有，则．
26．答案：6
【解析】因为是等差数列，所以，
因为，所以，即.