人教版七年级下册数学8.2加减消元——二元一次方程组的解法课件（19张PPT）

(共19张PPT)
二元一次方程组的解法
-------加减消元法
主要步骤：
基本思路:
4、写解
3、求解
2、代入
一元
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1、变形
用一个未知数的代数式表示另一个未知数
消元: 二元
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
2、用代入法解方程的步骤是什么？
一元
5、检验
所得的解代入原方程组检验
怎样解下面的二元一次方程组呢？
小虎
把②变形得
可以直接代入①呀！
小强
按照小丽的思路，你能消去
一个未知数吗？
小美
（3x ＋ 5y）-（3x - 4y）=5 - 23

分析：
3x+5y -3x + 4y= -18
①左边 - ② 左边 = ① 左边 - ②左边
9y = -18
y= -2
　　两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
加减消元法的概念
所以原方程组的解是

解:由①-②得: 9y= -18
把y＝-2代入①，得
y= -2
x＝5
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
观察方程组中的两个方程，未知数y的系数
互为相反数．把这两个方程两边分别相加，
就可以消去未知数y，同样得到一个一元一
次方程．
①
②
分析：
所以原方程组的解是
解：把 ①+②得:7x＝14
x＝2
把x＝2代入①，得
3×2+7y＝9
解得:y＝
①
②
通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的解法叫做加减消元法，简称加减法。
当同一个未知数的系数相同时，用减法；
当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。
分别相加
y
1.已知方程组
2x+7y=17
4x-7y=6
　两个方程
就可以消去未知数
分别相减
2.已知方程组
23x-9y=18
23x+6y=－12
　两个方程
就可以消去未知数
x
一.填空题：
只要两边
只要两边
二.选择题
B
2.方程组
3x+2y=13
3x-2y=5
　消去y后所得的方程是（ ）
C
A.6x=8
B.6x=5
C.6x=18
D.x=18
三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：
7x－4y＝4
5x－4y＝－4
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　　x＝0
①
①
②
②
3x－4y＝14
5x＋4y＝2
解　①－②，得
　　－2x＝12
　　　x ＝－6
解:　①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　　x＝4
解:　①＋②，得
　　8x＝16
　　　x ＝2
四. 用加减法解方程组
则a+b=
5
上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
主要步骤：


特点:
基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
分别求出两个未知数的值
写出原方程组的解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
议一议
主要步骤：


基本思路:
写解
求解
加减
二元
一元
加减消元:
消去一个元
求出两个未知数的值
写出方程组的解
小结 ：
1.加减消元法解方程组基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
变形
同一个未知数的系数相同
或互为相反数
2. 二元一次方程组解法有 .
代入法、加减法
检验
所得的解代入原方程组检验
五、作业
1、课本P-32[习题7.2] 2

2、思考题：
在解二元一次方程组中, 代入法
和加减法有什么异同点?