人教版七年级下册数学9.2 一元一次不等式教案

9.2 一元一次不等式
教学目标：
1知识与技能
经历一元一次不等式概念的形成过程，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示它:的解集。
2过程与方法
初步认识一元一次不等式的应用价值，培养学生分析问题 解决问题的能力。
3情感态度价值观
在丰富的实际情境中，激发学生学习数学的兴趣
教学重点；
会进行简单的一元一次不等式的求解并会在数轴上把解集表示出来；积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验。
教学难点：
感知不等式、方程、函数的内在联系与区别；在现实情境中，实际问题对不等式解集所产生的影响。
教学设计
一.自主学习：
1. 观察下列不等式：
（1）； （2） （3）x＜4 （4）＞240
这些不等式有哪些共同特点？（让学生根据特点总结一元一次不等式的概念）
答案：（学生回答，教师板书）
2. 先阅读第（1）题的解法，然后仿做第（2）题，最后谈谈自己读题、做题的体会。
（1）解不等式，并把它的解集表示在数轴上。
解 去分母，得
去括号，得
移项、合并同类项，得
两边都除以5，得

这个不等式的解集在数轴上表示如下（图1-13）
（2）解不等式，并把它的解集表示的数轴上。
答案：（让学生仿做，体会并感悟一元一次不等式的解法）
其解集在数轴上表示如下图1-40
3. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去括号，得，
移项，得。
合并同类项，得 24
系数化为1，得。得。
在数轴上表示不等式解集如图
4. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。
解答：去分母，得一元一次不等式解决实际问题的经验。
（
答案：
这个不等式的解集数轴上表示如图
总结归纳解一元一次不等式的解法步骤，教师板书。
二、应用迁移、拓展升华
5. y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。
解答：根据题意列出不等式：
答案：解这个不等式，得，解集中的正整数解是：1，2，3，4。
6. 解关于x的不等式： k(x+3)＞x+4;
解答：去括号，得kx+3k＞x+4;
答案：若k-1=0，即k=1时，0＞1不成立，∴不等式无解。
若k-1＞0，即k＞1时，。
7. 若k-1＜0，即k＜1时，。
8. m取何值时，关于x的方程的解大于1。
解答：解这个方程：
∴
根据题意，得
解得 m＞2
9. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
解答：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。
4x-(25-x) ≥85
解答
： x≥22
所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。
某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一家
10. 旅行社支付的旅游费用较少？
解答：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：
y1=200×0.75x，即y1=150x，
y2=200×0.8(x-1)，即y2=160x-160,
y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16;
y1 >y2时，150x>160x-160, 解得x<16;
y1< y2时，150x<160x-160, 解得x>16;
答案：所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为17~25人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10~15人时，选择乙旅行社费用较少。
三、归纳总结、巩固练习
1. 一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别分别是什么？
（小组讨论总结、班内交流）
2. 解一元一次不等式的依据是什么？解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
（1） （2）
3. 学校图书馆搬迁，有18万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，三天共搬运了3.3万册，如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后四天内，每天至少安排几个小组搬书？
四、教学反思