人教版七年级数学下册课件：8．2消元—解二元一次方程组（共15张PPT）

(共15张PPT)
8.2 消元—解二元一次方程组
学习目标：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”， 经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．
学习重点：
（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”．
前置问题：
1.消元思想是什么?
2.什么是代入消元法?
探究新知
问题1　你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？
问题　买一本书和一支笔需要10元钱，买两本书和一支笔需要16元钱
探究新知
问题2　这个实际问题能列一元一次方程求解吗？
解：设一本书x元，则一支笔(10－x)元．
　　2x+（10－x）=16．
问题　买一本书和一支笔需要10元钱，买两本书和一支笔需要16元钱，那么一本书和一支笔的单价分别是多少？
问题3　对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？
2x+(10－x)=16．
方程组中的第一个方程x+y=10可以写为y=10-x.所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x,这个方程就化为一元一次方程2x+(10－x)=16
消元思想：
　　将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.
　　把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．
解：由①得 ③
把③代入②，得
把 x=6 代入③,得
这个方程组的解是
解这个方程,得
变形
消元
求解
代入
写解
练习：用代入法解方程组
x－y=3 ①
3x－8y=14 ②
解:由①得
x=y+3 ③
解这个方程得:y=-1
把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
把y=-1代入③得:x=2
所以这个方程组的解为:
随堂测试
1.用含有y的式子表示x
(1)x+y=6 则x=__________
(2)x+2y=16则x=________
(3)x-4y=20则x=________
分别相加
y
2.已知方程组
x+3y=17，
2x-3y=6.
两个方程
就可以消去未知数 .
分别相减
3.已知方程组
25x-7y=16，
25x+6y=10.
两个方程
就可以消去未知数 .
x
只要两边
只要两边
3x－4y＝14，
5x＋4y＝2.
解：①－②，得
　　－2x＝12
　　x＝－6
7x－4y＝4，
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
　　2x＝4－4，
　　x＝0
①
①
②
②
解:①－②，得
　　2x＝4＋4，
　　x＝4
解:①＋②，得
　　8x＝16
　　x＝2
4.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：
×
×
订正：
订正：
课堂小结
2。代入法的基本思想：消元(化二元为一元)。
3。代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变形，二消元，三求解，四代入，五写解。
1。代入消元法
布置作业
教科书 练习 第2题