华东师大版数学七年级下8.2.1《不等式解集》课件（21张PPT)

(共21张PPT)
8.2.1 不等式的解集
1.不等式的解
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.
代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；
返回思考
输
入
（1）根据表中的输入数据，填上输出的图案
（2）你能否判断出不等式的解集？
X >3
?
?
?
?
?
X值
X+ 3 > 6成立
X+ 3 > 6不成立
输入X值 0 1 2.5 3 3.2 4.8 8
输出图案
思考
x=78是不等式 的解吗？x=75呢？x=72呢？
解：当x=78时， ，
不等式成立，
所以 x=78是不等式 的解
判断下列数中哪些是不等式 的解:
76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？
…
思考
x >75
76
79
80
75.1
90
2.不等式的解集
一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式
想一想：
不等式的解和不等式的解集是一样的吗?
不等式的解与解不等式一样吗？
下列说法正确的是( )
A. x=3是2x+1>5的解
B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解
D. x=3是2x+1>5的解集
A
尝试练习
例5、下列说法中正确的是：
（1）-7是x+3<-3的一个解。
（2）-40是不等式4x<-4的解
（3）不等式x<-3的整数解有有限个
（4）不等式x<3的正整数解有有限个
3. 解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x 如不等式 的解集
可以用不等式x >75来表示
直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x>3 ;
⑶ x>3.
尝试练习
含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集(solution set) 。
求不等式解集的过程叫做解不等式.
怎样表示不等式的解集？
文字语言
数学式子
数轴表示
x＜10
小于10的数
用数轴表示不等式的解集
a
.
a
a
.
步骤:画数轴,定界点,走方向
大于往右走,小于往左走
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴; ②定边界点; ③定方向.
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
B
●
○
0
-2
C
D
尝试练习
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a
尝试练习
4.当堂训练
1、下列说法中错误的是（ ）
A.不等式x<5的解有无数个
B.不等式x<5的正整数解有有限个
C.x=-4是不等式-3x>9的一个解
D.x>5是不等式x+3>6的解集
D
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
尝试练习
1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1，
2、不等式3x＞5的解集是:_________
不等式3x＞5的解
……
2，
3，
4.8，
8
A
3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　　）
4、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1） 2x＜８ 　　　　　（2）x-2＞0
x＞2
x＜4
找点
定向
画线
D
X > -3
X ≥ 2
X < -3
X ≤ a