华东师大版数学七年级下7.3 三元一次方程组及其解法（第一课时）课件(29张PPT)

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湖南省衡东县白莲镇尚德学校 文燕丰
7.3三元一次方程组及其解法
华东师大版七年级下册 第七章的第三节的第一课时
温故知新
1、什么叫二元一次方程组？什么叫“元”，什么叫“次”
两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。
元就是未知数，次就是含未知数项的最高次数
2、解二元一次方程组有哪几种方法？
?代入消元法，加减消元法
3、它们的实质是什么？
?
消元，二元一次方程组通过消元变成一元一次方程
情景导入
勇士队在“我们的小世界杯”足球赛的第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，共得18分，胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分。这次比赛中胜场正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中胜、平、负的场数各是多少？
问：1．题目中有几个未知数，你如何去设？
2．根据题意你能找到等量关系吗？
3．根据等量关系你能列出方程组吗？
x＋y+z=10 ①
3x+y=18 ②
x=y+Z ③
组合在一起
这样就构成了
方程组
三元一次方程
含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做三元一次方程。
定义
含有三个相同的未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫做三元一次方程组
三元一次方程组如何定义?
判断下列方程组是不是三元一次方程组?
方程个数不一定是三个,但至少要有两个。
方程中含有未知数的个数是三个
√
×
×
方程中含有未知数的项的次数都是一次
√
方程组中一共有三个未知数
④
代入消元法
2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元
一元一次方程
二元一次方程组
1、解二元一次方程组 的方法有哪些？
加减消元法
三元一次方程组
一元一次方程
二元一次方程组
1.化“三元”为“二元”
三元一次方程组求法步骤：
2.化“二元”为“一元”
怎样解三元一次方程组？
（也就是消去一个未知数）
例：用代入法解方程组
解：把?分别代入??得；
①
②
③
观察方程组：仿照刚刚学过的代入法解
课堂练习
x+y+z=12,
x+2y+5z=22,
x=4y.
课堂练习
也可以这样解:
①+②+③,得
即，
⑤－①,得
⑤－②,得
⑤－③，得
小结
（一）三元一次方程组的概念是什么?
（二）解三元一次方程组的基本思路是什么?
（三）在三元化二元时，对于具体方法的选取应该注意什么？
拓展练习：
1．已知方程组


相同，求a，b，c的值．
2.解方程组
3．在y=ax2+bx+c中，当x=1，2，3时，y=0，3，28，求a，b，c的值．当x=-1时，y的值是多少？