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9.1.1不等式及其解集同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2019·安徽省初二期中）下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
2．（2020·全国初一课时练习）下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2020·全国初一课时练习）在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有(?? )个.
A．1 B．2 C．3 D．4
4．（2020·全国初一课时练习）如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
5．（2020·全国初一课时练习）某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019·北京市八一中学初一期末）如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
7．（2020·河北省育华中学初一期中）式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
8．（2020·全国初一课时练习）已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
9．（2020·辽宁省初三一模）若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
10．（2020·北京市建华实验学校初一期中）若不等式组有解，则的取值范围是______.
11．（2019·安徽省初一期末）已知关于的不等式的解集为，化简__．
12．（2020·全国初一课时练习）满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.
13．（2018·全国初一课时练习）用不等式表示下列关系：
(1)x比－1大：________；
(2)m与n的差小于2：________；
(3)x的3倍与4的差不小于1：________．
三、解答题
14．（2018·全国初二单元测试）阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 和 的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）
（1） ? ；（2） ? ；（3） ? ；（4） ? ；（5） ? ；（6） ? ；（7） ? ；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
15．（2018·全国初一课时练习）把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－.
16．（2018·全国初一课时练习）已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值．
17．（2018·全国初一课时练习）不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？
不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？
18．（2019·全国初一课时练习）根据下列数量关系列不等式：
（1）a与1的和是正数 ；
（2）a的和b的的差是负数 ；
（3）a与b的两数和的平方不大于9 ；
（4）a的倍与b的和的平方是非负数 ．
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9.1.1不等式及其解集同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2019·安徽省初二期中）下列说法中，错误的是( )
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
【答案】C
2．（2020·全国初一课时练习）下列说法：①x与3的差不是正数，即；②x是负数，即；③x的平方是非负数，即；④x大于0且不大于2的数，即；其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
3．（2020·全国初一课时练习）在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有(?? )个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
4．（2020·全国初一课时练习）如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
【答案】B
5．（2020·全国初一课时练习）某食品外包装标明“净含量为（350±10）克”，表明这种食品的净含量x（克）的范围是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
6．（2019·北京市八一中学初一期末）如图,天平左盘中物体A的质量为,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则的取值范围在数轴上可表示为
A． B．
C． D．
【答案】D
7．（2020·河北省育华中学初一期中）式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【答案】D
二、填空题
8．（2020·全国初一课时练习）已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.
【答案】2
9．（2020·辽宁省初三一模）若不等式组的解集是﹣1＜x≤1，则a＝_____，b＝_____．
【答案】-2 -3
10．（2020·北京市建华实验学校初一期中）若不等式组有解，则的取值范围是______.
【答案】a>1.
11．（2019·安徽省初一期末）已知关于的不等式的解集为，化简__．
【答案】-1
12．（2020·全国初一课时练习）满足不等式x≥2的x的最小值是a，满足不等式x≤－6的x的最大值是b，则a＋b＝______.
【答案】-4
13．（2018·全国初一课时练习）用不等式表示下列关系：
(1)x比－1大：________；
(2)m与n的差小于2：________；
(3)x的3倍与4的差不小于1：________．
【答案】x>－1, m－n<2, 3x－4≥1
三、解答题
14．（2018·全国初二单元测试）阅读下列材料，并完成填空．
你能比较 和 的大小吗?
为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．
（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）
（1） ? ；（2） ? ；（3） ? ；（4） ? ；（5） ? ；（6） ? ；（7） ? ；
（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；
（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．
【答案】（1）；；；；；； ;（2）当 或 时，；当 时，．（3） ．
15．（2018·全国初一课时练习）把下列不等式的解集在数轴上表示出来．
(1)x≥－3；(2)x＞－1；(3)x≤3；(4)x<－.
【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
16．（2018·全国初一课时练习）已知不等式-1>x与ax-6>5x同解，试求a的值．
【答案】a=2．
17．（2018·全国初一课时练习）不等式的解集中是否一定有无限多个数？
不等式|x|≤0、x2＜0的解集是什么？
不等式x2＞0和x2+4＞0的解集分别又是什么？
【答案】见解析.
18．（2019·全国初一课时练习）根据下列数量关系列不等式：
（1）a与1的和是正数 ；
（2）a的和b的的差是负数 ；
（3）a与b的两数和的平方不大于9 ；
（4）a的倍与b的和的平方是非负数 ．
【答案】（1）a+1＞0；（2）a-b＜0；（3）（a+b）2≤9；（4）（a+b）2≥0．
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