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7.2.1用坐标表示地理位置同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2019·河南省初一期中）甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)( )
A．， B．，
C．， D．，
2．（2019·广西壮族自治区初一期中）如图所示，这是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，1） D．（﹣4，2）
3．（2020·湖北省初一期中）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处
C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处
4．（2019·山西省初一期中）已知、，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
5．（2019·山东省初一期中）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
6．（2020·北京初三零模）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018·四川省成都实外初二月考）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
8．（2019·安徽省初二一模）气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法：①北纬，东经；②上海东北方向处；③日本与韩国之间；④渤海；⑤大连正东方向；其中能确定台风位置的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2020·江苏省初一期末）如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能
10．（2019·山东省初一期中）如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
二、填空题
11．（2019·天津初一期中）如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________
12．（2019·吉林省初一期中）如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．
13．（2020·阳新县陶港镇陶港中学初三二模）定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是___________．
14．（2020·北京五十五中初三月考）下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．
15．（2019·江西省初二期末）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．
16．（2019·洛阳外国语学校初一月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为_____．
17．（2019·山西省初二期中）如图，是山西省行政区域分布图，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，那么（太原市）用坐标表示为______.
三、解答题
18．（2020·山东省初一月考）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标(30，300)．”乐乐说：“华夏五千年坐标(﹣100，﹣400)．”若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
19．（2020·河南省初一期中）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
20．（2020·山东省初二期中）两艘专业救援船A，B同时收到信息，前往被困船只C所在海域实施救援任务，被困船只C位于救援船A的北偏东60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正东方向120海里处．
（1）求被困船只C到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救援船A，救援船B分别以60海里/时，50海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达C处？
21．（2020·武鸣县实验学校初一期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
22．（2019·福建省初一期中）如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
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7.2.1用坐标表示地理位置同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2019·河南省初一期中）甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)( )
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【分析】
由于已知三人建立坐标时，x轴y轴正方向相同，以甲为坐标原点，乙的位置是（2，3），则以乙为坐标原点，甲的位置是（-2，-3）；同样，以乙为坐标原点，丙的位置是（3，2）．
【详解】
∵以甲为坐标原点，乙的位置是，
∴以乙为坐标原点，甲的位置是；
∵以丙为坐标原点，乙的位置是，
∴以乙为坐标原点，丙的位置是．
故选C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．
2．（2019·广西壮族自治区初一期中）如图所示，这是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（﹣1，﹣2）上，“相”位于点（1，﹣2）上，则“炮”位于点（ ）
A．（﹣3，1） B．（﹣1，2） C．（﹣4，1） D．（﹣4，2）
【答案】C
【分析】
以帅向左一个单位，向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可．
【详解】
解：建立平面直角坐标系如图所示，
炮位于点（﹣4，1）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点的位置是解题的关键．
3．（2020·湖北省初一期中）如图，学校相对于小明家的位置下列描述最准确的是（ ）
A．距离学校米处 B．北偏东方向上的米处
C．南偏西方向上的米处 D．南偏西方向上的米处
【答案】B
【分析】
根据图表的信息，分析小明家的位置和学校的位置，即可得到答案．
【详解】
根据图表的信息，学校在小明家北偏东65°（180°-115°=65°）方向上，距离为1200米；
A.距离学校米处只说明了距离，没有说明方向，故不是答案；
B.学校在小明家北偏东方向上的米处，故正确；
C.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；
D.学校在小明家北偏东方向上的米处，故不是答案；
故选B．
【点睛】
本题考查了方向角，掌握方向角的描述是解题的关键．
4．（2019·山西省初一期中）已知、，点在轴上，且的面积为5，则点的坐标为（ ）
A． B． C．或 D．无法确定
【答案】C
【分析】
根据A点的坐标可知BP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明BP=5，已知点B的坐标，可求P点坐标．
【详解】
解：∵B（1，0），A（0，2），点P在x轴上，
∴BP边上的高为2，
又△PAB的面积为5，
∴BP=5，
而点P可能在点B（1，0）的左边或者右边，
∴P（-4，0）或（6，0）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直角坐标系中，利用三角形的面积公式来求出三角形的底边．
5．（2019·山东省初一期中）课间操时，小华、小军和小刚的位置如图所示，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示为( )
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
【答案】D
【分析】
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系，然后确定其它各点的坐标即可解答．
【详解】
如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限，
所以小刚的位置为（4，3）．
故选D．
【点睛】
本题利用平面直角坐标系表示点的位置，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．
6．（2020·北京初三零模）为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为，表示点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
正确建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系，找出相应的位置，然后写出坐标即可．
【详解】
建立平面直角坐标系，如图：
则 .
表示正确的点的坐标是点D.
故选B.
【点睛】
本题主要考查坐标确定位置，确定坐标原点和x，y轴的位置及方向，正确建立平面直角坐标系是解题关键.
7．（2018·四川省成都实外初二月考）小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是
A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)
【答案】C
【分析】
先求得点P的横坐标，结合图形中相关线段的和差关系求得点P的纵坐标．
【详解】
如图，
过点C作CD⊥y轴于D，
∴BD=5，CD=50÷2-16=9，
OA=OD-AD=40-30=10，
∴P（9，10）；
故选C．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置，根据题意确定出DC=9，AO=10是解本题的关键．
8．（2019·安徽省初二一模）气象台为预报台风，给出台风位置的几种说法：①北纬，东经；②上海东北方向处；③日本与韩国之间；④渤海；⑤大连正东方向；其中能确定台风位置的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
在平面内，要确定点的位置，必须知道两个元素，根据这一条件分析判断．
【详解】
①两个数据，可以唯一确定点的位置；
②两个数据，可以唯一确定点的位置；
③数据不具体，不能唯一确定点的位置；
④不能唯一确定点的位置；
⑤只有一个数据，不能唯一确定点的位置．
故选：B．
【点睛】
此题考查了平面内确定点的位置的方法，必须具备两个数据．
9．（2020·江苏省初一期末）如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，则射线OB的方向是（ ）
A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．B、C都有可能
【答案】D
【分析】
根据OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°即可得到结论．
【详解】
解：如图，∵OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB=70°，
∴射线OB的方向是北偏西40°或南偏东80°，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方向角，正确利用已知条件得出∠AOB度数是解题关键．
10．（2019·山东省初一期中）如图，码头在码头的正西方向，甲、乙两船分别从、同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是( )
A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西
【答案】D
【解析】
试题分析：因为甲乙两船航行的时间相等，速度相等，所以相遇时航行的路程相等，则相遇点与A，B构成一个等腰三角形，此时乙的航向是北偏西35°，故答案选D.
考点：方向角.
二、填空题
11．（2019·天津初一期中）如图，某小区有古树棵，分别记作为若建立平面直角坐标系，将古树用坐标分别表示为和，则古树用坐标表示为_____________
【答案】
【分析】
先根据古树用坐标分别表示为和找出坐标轴的原点和轴、轴的正方向，再观察P点的位置即可得到答案.
【详解】
解：从图和古树用坐标分别表示为和可以得到坐标轴原点的位置如下图O点所示并且纵坐标的正方向向上，横坐标正方向向右：
因此，得到p点坐标为，
故答案为.
【点睛】
本题主要考查了平面直角坐标系的应用，掌握从已知点的坐标找到直角坐标系的原点、横纵坐标的正方向是解题的关键.
12．（2019·吉林省初一期中）如图，在一次活动中，位于处的1班准备前往相距的处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．
【答案】1班在2班的北偏东60°，B5千米的A处；
【分析】
根据方位角的概念，可得答案．
【详解】
1班在2班的北偏东60°方向，距离B5千米的A处；
故答案为：1班在2班的北偏东60°方向，距离B5千米的A处；
【点睛】
此题考查方向角，解题的关键是理解确定一个点的位置需要两个量应该是方向角，一个是距离．
13．（2020·阳新县陶港镇陶港中学初三二模）定义：平面中两条直线和相交于点，对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离，则称有序非负实数对是点的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是___________．
【答案】4
【分析】
若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据定义，“距离坐标”是（1，2）的点，说明M到直线l1和l2的距离分别是1和2，这样的点在平面被直线l1和l2的四个区域，各有一个点，即可求出答案．
【详解】
解：因为平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，
若p，q分别是M到直线l1和l2的距离，
则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，
根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点可以在两条直线相交所成的四个区域内各找到1个，
所以满足条件的点的个数是4个．
故答案为：4．
【点睛】
此题考查了坐标确定位置；解题的关键是要注意两条直线相交时有四个区域，本题是一个好题目，有创新性，但是难度较小，理解题意不难解答，考查学生的逻辑思维能力．
14．（2020·北京五十五中初三月考）下图是利用平面直角坐标系画出的老北京一些地点的示意图，这个坐标系分别以正东和正北方向为x轴和y轴的正方向，如果表示右安门的点的坐标为（-2，-3），表示朝阳门的点的坐标为（3，2），那么表示西便门的点的坐标为___________________．
【答案】（-3，1）
【分析】
根据右安门的点的坐标可以确定直角坐标系中原点在正阳门，建立直角坐标系即可求解.
【详解】
根据右安门的点的坐标为(?2,?3)，可以确定直角坐标系中原点在正阳门，
∴西便门的坐标为(?3,1)，
故答案为(?3,1)；
【点睛】
此题考查坐标确定位置，解题关键在于建立直角坐标系.
15．（2019·江西省初二期末）如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．
【答案】（﹣2，2）
【分析】
采用回推法，根据“马”的位置确定x轴和y轴，再确定“兵”在平面直角坐标系中的位置
【详解】
解：“马”的位置向下平移1个单位是x轴，再向左平移2个单位是y轴，得“兵”所在位置的坐标（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，利用“马”的坐标平移得出平面直角坐标系是解题关键．灵活利用回推法，
16．（2019·洛阳外国语学校初一月考）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1），B（3，1），C（3，3），D（1，3），动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB﹣BC﹣CD﹣DA﹣AB﹣…路线运动，当运动到2017秒时，点P的坐标为_____．
【答案】（2，1）
【分析】
由题意正方形ABCD的边长为2，周长为8，
由2017÷8=252余1，即可求解
【详解】
题意正方形ABCD的边长为2，周长为8，∵2017÷8=252余1，∴点P在AB上，PA=PB，∴P（2，1），故答案为（2，1）．
【点睛】
本题是规律性问题，能根据题意确定出动点P最后的位置是关键.
17．（2019·山西省初二期中）如图，是山西省行政区域分布图，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，那么（太原市）用坐标表示为______.
【答案】
【分析】
根据已知条件，建立平面直角坐标系，然后写出（太原市）的坐标即可．
【详解】
已知，图中（运城市）用坐标表示为，（大同市）用坐标表示为，建立坐标系如下图：
那么（太原市）用坐标表示为.
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，是基础题，确定出坐标原点的位置是解题的关键．
三、解答题
18．（2020·山东省初一月考）国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图所示）讨论景点位置：（图中小正方形边长代表100m）笑笑说：“西游传说坐标(30，300)．”乐乐说：“华夏五千年坐标(﹣100，﹣400)．”若他们二人所说的位置都正确
（1）在图中建立适当的平面直角坐标系xOy；
（2）用坐标描述其他地点的位置．
【答案】（1）见解析；（2）太空飞梭(0，0)，秦岭历险(0，400)，魔幻城堡(400，﹣200)，南门(0，﹣500)，丛林飞龙(﹣200，﹣100)
【分析】
（1）以华夏五千年向右1个单位，向上4个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）太空飞梭（0，0），秦岭历险（0，400），魔幻城堡（400，﹣200），南门（0，﹣500），丛林飞龙（﹣200，﹣100）．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置,根据牡丹亭的位置确定出坐标原点的位置是解题的关键．
19．（2020·河南省初一期中）如图，一个小正方形网格的边长表示50米．A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校．
（1）以学校为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，在图中建立平面直角坐标系：
（2）B同学家的坐标是 ；
（3）在你所建的直角坐标系中，如果C同学家的坐标为（﹣150，100），请你在图中描出表示C同学家的点．
【答案】见解析.
【分析】
（1）由于A同学上学时从家中出发，先向东走250米，再向北走50米就到达学校，则可确定A点位置，然后画出直角坐标系；
（2）利用第一象限点的坐标特征写出B点坐标；
（3）根据坐标的意义描出点C．
【详解】
（1）如图；
（2）B同学家的坐标是（200，150）；
（3）如图：
故答案为（200，150）．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
20．（2020·山东省初二期中）两艘专业救援船A，B同时收到信息，前往被困船只C所在海域实施救援任务，被困船只C位于救援船A的北偏东60°的方向上，位于救援船B的北偏西30°的方向上，船B在船A正东方向120海里处．
（1）求被困船只C到A、B两船所在直线的距离；
（2）若救援船A，救援船B分别以60海里/时，50海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达C处？
【答案】（1）被困船只C到A、B两船所在直线的距离是海里；（2）救援船B先到达C处．
【分析】
（1）过点C作CD⊥AB于点D，再根据含有的直角三角形的性质以及勾股定理进行求解即可；
（2）求出救援船A到达C处所用时间以及救援船B到达C处所用时间进行大小比较即可得解.
【详解】
解：（1）如图，过点C作CD⊥AB于点D
由题意得，，，AB=120海里
∴
∴海里
在中，AB=120海里，BC=60海里
根据勾股定理得，海里
∵
∴海里，
即被困船只C到A、B两船所在直线的距离是海里；
（2）救援船A到达C处所用时间是：小时
救援船B到达C处所用时间是：小时
∵，
∴，
即救援船B先到达C处．
【点睛】
本题主要考查了特殊直角三角形的实际应用，熟练掌握勾股定理，含的直角三角形的性质，面积法等相关内容是解决本题的关键.
21．（2020·武鸣县实验学校初一期中）在平面直角坐标系中，已知点M(m﹣1，2m+3)．
（1）若点M在y轴上，求m的值．
（2）若点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，求线段MN的长．
【答案】（1）m＝1；（2）3
【分析】
（1）根据点在y轴上横坐标为0求解．
（2）根据平行y轴的横坐标相等求解．
【详解】
（1）由题意得：m﹣1＝0，
解得：m＝1；
（2）∵点N(﹣3，2)，且直线MN∥y轴，
∴m﹣1＝﹣3，
解得 m＝﹣2．
∴M(﹣3，﹣1)
∴MN＝2﹣(-1)＝3．
【点睛】
本题考查坐标点与坐标结合的一些几何意义，解题关键理解题干意思，将题干转化为数学模型列式求解
22．（2019·福建省初一期中）如图是某市部分路段简图，若以超市为原点．
（1）请写出文化宫的坐标．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），请在图中标出李红家的位置．
（3）从超市到市场的一条线路可用（0，0）→（1，0）→（2，0）→（3，0）→（3，1）表示，类比上面的线路表示法，请你写出一条李红家到文化宫的路线图．
【答案】（1）（﹣1，2）；（2）详见解析；（3）（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
【分析】
（1）根据超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标．
（2）根据题中规定的原点及横纵坐标的正负，在图中标出李红家的位置即可．
（3）结合（2）中图上所标信息写出答案即可．
【详解】
解：（1）以超市为原点，横坐标向右为正，向左为负，纵坐标向上为正，向下为负，可得文化宫的坐标为：（﹣1，2）．
（2）李红家的坐标为（1，﹣1），在图中标出李红家的位置如下：
（3）一条李红家到文化宫的路线图如下：（1，﹣1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（0，2）→（﹣1，2）．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系的问题，掌握平面直角坐标系的性质、点平移的性质是解题的关键．
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