苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元检测（含答案）

苏科版七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元检测
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列方程中是二元一次方程的是　　
A． B． C． D．
2．下列各组数值中，是方程的解的是　　
A． B． C． D．
3．方程的自然数解有　　个．
A．4 B．5 C．6 D．7
4．已知是方程组的解，则的值是　　
A． B．1 C． D．5
5．由方程组，可得与的关系是　　
A． B． C． D．
6．如果方程组的解使代数式的值为8，则　　
A． B． C．3 D．
7．王阿姨以每个元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多价格卖出70个后，再以每个比进价低元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是元，下列方程正确的是　　
A． B．
C． D．
8．通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占．若设一份营养快餐中含蛋白质，含脂肪，则可列出方程组　　
A． B．
C． D．
9．某兴趣小组决定去市场购买，，三种仪器，其单价分别为3元，5元，7元，购买这批仪器需花62元；经过讨价还价，最后以每种单价各下降1元成交，结果只花50元就买下了这批仪器．那么种仪器最多可买　　
A．8件 B．7件 C．6件 D．5件
10．有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是　　
A．150米 B．200米 C．360米 D．400米
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．若方程是二元一次方程，则　 　，　 　．
12．若是二元一次方程的一组解，则　 　．
13．在二元一次方程的解中，当时，对应的的值是　 　．
14．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠
笔　 　支．
15．若方程组是关于，的二元一次方程组，则代数式的值是　 　．
16．若关于，的方程组有正整数解，则整数的值是　 　．
17．已知、满足方程组，则代数式　 　．
18．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数为，按此规律推断，以，为未知数的二元一次方程为　 　．
三．解答题（共6小题，满分46分，其中19题8分，20、21、22每小题7分，23题8分，24题9分）
19．解下列方程组：
（1） （2）．
20．已知，都是关于，的二元一次方程的解，
且，求的值．
21．已知方程组的解能使等式成立，求的值．
22．已知方程组和方程组的解相同，求的值．
23．某电器商场销售进价分别为120元、190元的、两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
销售时段 销售数量 销售收入
种型号 种型号
第一周 5 6 2310
第二周 8 9 3540
（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
24．请你设计一个问题情境：使该问题可以用二元一次方程组来解决．
苏科版2019—2020学年七年级数学下册第10章《二元一次方程组》单元检测参考简答
一．选择题（共10小题）
1．． 2．． 3．． 4．． 5．． 6．． 7．． 8．．
9．． 10．．
二．填空题（共8小题）
11．　　，　　． 12．　10　． 13．　2　． 14．　2　． 15．　或　．
16．　或　． 17．　　． 18．　　．
三．解答题（共6小题）
19．解下列方程组：
（1） （2）．
【解】：（1）
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2）原方程组整理得：，
①②得：，
解得：，
把代入①得：，
则方程组的解为．
20．已知，都是关于，的二元一次方程的解，且，求的值．
【解】：，都是关于，的二元一次方程的解，
①②，得，
整理，得
即， ．
21．已知方程组的解能使等式成立，求的值．
【解】：根据题意得，，
①②，得，解得，
把代入①得，，
原方程组的解为；
将，代入，得．
所以的值为8．
22．已知方程组和方程组的解相同，求的值．
【解】：因为两个方程组的解相同，所以解方程组， 解得．
代入另两个方程得， 解得．
原式．
23．某电器商场销售进价分别为120元、190元的、两种型号的电风扇，如下表所示是近二周的销售情况（进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本）
销售时段 销售数量 销售收入
种型号 种型号
第一周 5 6 2310
第二周 8 9 3540
（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；
（2）若商场再购进这两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完，该商场能否实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明理由．
【解】：（1）设种型号的电风扇的销售单价为元台，种型号的电风扇的销售单价为元台，
依题意，得：， 解得：．
答：种型号的电风扇的销售单价为150元台，种型号的电风扇的销售单价为260元台．
（2）设再购进种型号的电风扇台，则购进种型号的电风扇台，
依题意，得：，
解得：，
．
答：再购进种型号的电风扇40台，种型号的电风扇80台，就能实现这两批电风扇的总利润为8240元的目标．
24．请你设计一个问题情境：
使该问题可以用二元一次方程组来解决．
【解】设计如下：某文具的出售一批笔记本及圆珠笔，若购买1本笔记本及5支圆珠笔需要13元；购买3本笔记本及4支圆珠笔需要17元，求笔记本及圆珠笔的单价？
解：设笔记本的单价为元，圆珠笔的单价为元，
依题意，得：．