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6.1 平方根 同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2018·吉林省初一期中）下列各式中，正确的是( )
A． B． C． D．
【答案】B
2．（2020·赤壁市第五初级中学初一期中）（﹣2）2的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．
【答案】A
3．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ）
A．1 B．6 C．9 D．10
【答案】D
4．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
（ ）
A．＝1.59
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
【答案】C
5．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）4的算术平方根是（ ）
A．16 B．±2 C．2 D．
【答案】C
6．（2020·内蒙古自治区初二期中）若，则xy的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
【答案】C
7．（2020·衡水市第九中学初二期中）下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是(????? )
A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④
【答案】D
8．（2020·北师大二附中海淀学校初二期中）4的平方根是（ ）
A．2 B．16 C．±2 D．±
【答案】C
9．（2020·嘉峪关市第六中学初一月考）已知，则a+b=（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
【答案】B
10．（2018·河南省初一期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
二、填空题
11．（2020·赤壁市第五初级中学初一期中）若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．
【答案】2 25
12．（2020·江西省石城二中初三其他）已知一个数的平方根是±5，则这个数是_____．
【答案】25
13．（2020·北京市第四十四中学初二期中）若实数、满足，则________．
【答案】1
14．（2020·湖北省初三其他）的算术平方根是_____．
【答案】
15．（2020·湖北省江夏一中初一期中）若与是整数的平方根，则________．
【答案】1
16．（2020·湖北省江夏一中初一期中）、是实数，，则________．
【答案】-6
17．（2020·辽宁省初一期中）已知：，，则（精确到0．01）≈__________．
【答案】4.50
三、解答题
18．（2020·辽宁省初一期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是___________；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？
【答案】（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析
19．（2020·辽宁省海城二中初一月考）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
【答案】（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
20．（2019·蓟县桑梓镇西芦庄初级中学初一期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
【答案】
21．（2020·内蒙古自治区初一期中）若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．
【答案】a=3，m=256．
22．（2019·湖北省初一期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
【答案】（1）；（2）无法裁出这样的长方形．
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6.1 平方根 同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2018·吉林省初一期中）下列各式中，正确的是( )
A． B． C． D．
2．（2020·赤壁市第五初级中学初一期中）（﹣2）2的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C．﹣2 D．
3．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）如图所示是一个数值转换器，若输入某个正整数值x后，输出的y值为4，则输入的x值可能为（ ）
A．1 B．6 C．9 D．10
4．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）根据表中的信息判断，下列语句中正确的是
（ ）
A．＝1.59
B．235的算术平方根比15.3小
C．只有3个正整数n满足
D．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.19
5．（2020·北京交通大学附属中学初一月考）4的算术平方根是（ ）
A．16 B．±2 C．2 D．
6．（2020·内蒙古自治区初二期中）若，则xy的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
7．（2020·衡水市第九中学初二期中）下列五个命题：①只有正数才有平方根；②?2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(?2)2的平方根是?2；其中正确的命题是(????? )
A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④
8．（2020·北师大二附中海淀学校初二期中）4的平方根是（ ）
A．2 B．16 C．±2 D．±
9．（2020·嘉峪关市第六中学初一月考）已知，则a+b=（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
10．（2018·河南省初一期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．（2020·赤壁市第五初级中学初一期中）若一个正数x的平方根是2a＋1和4a－13，则a＝____，x＝____．
12．（2020·江西省石城二中初三其他）已知一个数的平方根是±5，则这个数是_____．
13．（2020·北京市第四十四中学初二期中）若实数、满足，则________．
14．（2020·湖北省初三其他）的算术平方根是_____．
15．（2020·湖北省江夏一中初一期中）若与是整数的平方根，则________．
16．（2020·湖北省江夏一中初一期中）、是实数，，则________．
17．（2020·辽宁省初一期中）已知：，，则（精确到0．01）≈__________．
三、解答题
18．（2020·辽宁省初一期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是___________；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？
19．（2020·辽宁省海城二中初一月考）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；（2）求的平方根．
20．（2019·蓟县桑梓镇西芦庄初级中学初一期中）已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求：3a-4b的平方根．
21．（2020·内蒙古自治区初一期中）若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．
22．（2019·湖北省初一期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是 ；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？
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