(共81张PPT)
公因数（一） 五年级 数学
剪成边长是5厘米 的小正方形。
还剩下一部分纸。
剪成边长是3厘米 的小正方形。
怎么剪成完全一样的小正方形， 不能有空隙和剩余部分呢？
问题：把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘 米），不能有空隙和剩余部分。
正方形的边长是多少厘米 才能把长方形的长进行等分？
小正方形的边长是1厘米。
小正方形的边长是2厘米。
把长方形的宽平均分。
边长1厘米
通过画一画进行思考。
边长1厘米
边长2厘米
边长3厘米
边长4厘米
边长5厘米
边长是……
小正方形的边长和20的因数有关。
通过计算进行思考。
边长1厘米
边长1厘米
边长2厘米
边长2厘米
边长3厘米
边长3厘米
边长4厘米
边长4厘米
小正方形的边长和12的因数有关。
小正方形的边长（厘米）
/ I 之 I Lr I 5 I 10
小正方形的边长是多少厘米才 能沿着长和宽剪都没有剩余？
公有的因数
边长1厘米
边长2厘米
边长4厘米
小正方形的边长既 和长的因数有关。
也和宽的因数有关。
小正方形的边长既 和长的因数有关。
几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数； 其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘米）， 不能有空隙和剩余部分 。
30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30。
20的因数:1、2、4、5、10、20。
30和20的公因数:1、2、5、10。
边长1厘米
把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘米）， 不能有空隙和剩余部分 。
边长2厘米
把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘米）， 不能有空隙和剩余部分 。
边长5厘米
把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘米）， 不能有空隙和剩余部分 。
边长10厘米
把长方形的纸分成完全一样的正方形（边长是整厘米）， 不能有空隙和剩余部分 。
30的因数:1、2、3、5、6、10、15、30。
20的因数:1、2、4、5、10、20。
30和20的公因数:1、2、5、10。
30和20的最大公因数:10。
30 和 20 的最大公因数是 10。
（30，20）= 10
12 和 20 的最大公因数是 4。
（12，20）= 4
求32和24的最大公因数。
32的因数有：1、2、4、8、16、32。
24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。
24和32的公因数有：1、2、4、8。
（24，32）= 8
求32和24的最大公因数。
（24，32）= 8
（24，32）= 8
1.求下面各组数的最大公因数。
（6，9） （10，8） （12，8） （42，30）
1.求下面各组数的最大公因数。
（6，9）
1.求下面各组数的最大公因数。
（10，8）
1.求下面各组数的最大公因数。
（12，8）
1.求下面各组数的最大公因数。
（42，30）
1.求下面各组数的最大公因数。
（42，30）
要用边长是整分米的正方形地砖把卧室 铺满（使用的地砖必须都是整块数）。可以 选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分 米？
要用边长是整分米的正方形地砖把卧室 铺满（使用的地砖必须都是整块数）。可以 选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分 米？
要用边长是整分米的正方形地砖把卧室 铺满（使用的地砖必须都是整块数）。可以 选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分 米？
42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42。
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30。
42和30的公因数有：1、2、3、6。
要用边长是整分米的正方形地砖把卧室 铺满（使用的地砖必须都是整块数）。可以 选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分
米？
边长6分米
边长6分米
几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数； 其中最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。
（42 , 30）＝ 6
（42 , 30）
作业：
1.求下面每组数的最大公因数。
（18，24）=
（3 ，4 ）=
（2 ，4 ）=
（16，20）=
（3 ，5 ）=
（6 ，3 ）=
（15，21）=
（8 ，9 ）=
（7 ，21）=
作业：
2.把分子、分母的最大公因数填在□里。（数学书第51
页练一练）
再见(共78张PPT)
公因数（二） 五年级 数学
72个桔子
48个苹果
72个桔子
48个苹果
每个小朋友要得到相同个数的苹 果和相同个数的桔子。分完后， 苹果和桔子都没有剩余。这些水 果最多能分给多少小朋友？
72个桔子
48个苹果
每个小朋友要得到相同 个数的苹果和相同个数 的桔子。分完后，苹果 和桔子都没有剩余。
72个桔子
48个苹果
每个小朋友要得到相同 个数的苹果和相同个数 的桔子。分完后，苹果 和桔子都没有剩余。
72个桔子
48个苹果
每个小朋友要得到相同 个数的苹果和相同个数 的桔子。分完后，苹果 和桔子都没有剩余。
72个桔子
48个苹果
72个桔子
48个苹果
72个桔子
48个苹果
48个苹果
72个桔子
72个桔子
48个苹果
数学问题。
有关公因数的问题。
72个桔子
48个苹果
“最多能分给多少个 小朋友”就是求48和
72的最大公因数。
72个桔子
48个苹果
把48个苹果和72个桔子分给班里的小朋友，每人要得 到相同个数的苹果和相同个数的桔子。分完后，苹果和桔 子都没有剩余。这些水果最多能分给多少个小朋友？
72个桔子
48个苹果
把48个苹果和72个桔子分给班里的小朋友，每人要得 到相同个数的苹果和相同个数的桔子。分完后，苹果和桔 子都没有剩余。这些水果最多能分给多少个小朋友？
48个苹果
72个桔子
72个桔子
48个苹果
72个桔子
48个苹果
（48，72）＝ 24
72
48
（48，72）＝ 24
平均分给 的人数
每人得到 的苹果数
每人得到
桔子数
平均分给的尺敖： l 、2. , 3 、牛 6 、8 、9、卫 ，心
2 牛 3 6、7 2。
—平 均分—给 的 人敖 ： l 、2 、3 、牛、6、8 、1.2 、16 . 24
. 牛 8 .
1.求下面各组数的最大公因数。
（12，9） （15，20）（24，32）（36，24）
1.求下面各组数的最大公因数。
（12，9）
1.求下面各组数的最大公因数。
（15，20）
1.求下面各组数的最大公因数。
（24，32）
1.求下面各组数的最大公因数。
（24，36）
1.求下面各组数的最大公因数。
（12，9） （15，20）（24，32）（36，24）
12分米
16分米
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
12分米
16分米
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
12分米
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
12分米
1分米 2分米 3分米 4分米 6分米
12的因数有:1、2、3、4、6、12。
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
16分米
1分米 2分米 4分米 8分米 16分米
16的因数有:1、2、4、8、16。
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
12分米
16分米
12的因数有:1、2、3、4、6、12。
16的因数有:1、2、4、8、16。
12和16的公因数有：1、2、4。
1分米
12分米
16分米
12和16的公因数有：1、2、4。
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
米
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
2分
12分米
16分米
12和16的公因数有：1、2、4。
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
4分米
12分米
16分米
12和16的公因数有：1、2、4。
（12、16）＝ 4
4分米
12分米
16分米
（12，16）＝ 4
把这两种彩带截成长度相等的整分米短彩带，且没 有剩余。每条短彩带最长多少分米？
12分米
16分米
长
宽
12分米
16分米
12分米
16分米
12分米
16分米
一张长16分米，宽12分米的长方形纸，剪成完全一样 的小正方形（边长是整分米），且没有缝隙和剩余部分。 小正方形的边长最长是多少分米？
一张长16分米，宽12分米的长方形纸，剪成完全一样 的小正方形（边长是整分米），且没有缝隙和剩余部分。 小正方形的边长最长是多少分米？
12分米
16分米
12和16的公因数有：1、2、4。
12分米
16分米
（12，16）＝ 4
边长4分米
12分米
16分米
（12，16）＝ 4
边长4分米
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（ ）和（ ）。
2和3
2的因数有：1、2。
3的因数有：1、3。
（2，3）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
5和11
5的因数有：1、5。
11的因数有：1、11。
（5，11）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
2、3、5、7、11、13、17、19
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
2、3、5、7、11、13、17、19
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
2、3、5、7、11、13、17、19
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个 数叫作质数（也叫作素数）。
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（
）和（ ）。
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（ ）和（ ）。
4和9
4的因数有：1、2、4。
9的因数有：1、3、9。
（4，9）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（
）和（ ）。
12和25
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
25的因数有：1、5、25。
（12，25）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（
）和（ ）。
8和9
8的因数有：1、2、4、8。
9的因数有：1、3、9。
（8，9）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（
）和（ ）。
14和15
14的因数有：1、2、7、14。
15的因数有：1、3、5、15。
（14，15）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
2
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
2
4
6
8
9
10
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
2
4
6
8
9
10
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
2
12
14
15
16
18
20
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
3
4
（3，4）＝ 1
6 8
（3，8）＝ 1
9 10
（3，10）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
3
20
12 14 15 16 18
（3，14）＝ 1 （3，16）＝ 1 （3，20）＝ 1
1.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
（42 , 30）＝ 6
（42 , 30）
2.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（1）两个数都是质数，如（
）和（ ）。
2、3、5、7、11、13、17、19
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个 数叫作质数（也叫作素数）。
2.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（2）两个数都是合数，如（
）和（ ）。
2.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
3
12
14
15
16
18
20
2.按下面的要求写出两个数，使这两个数的最大公因数是 1。
（3）一个是质数，一个是合数，如（
）和（ ）。
3
12
14
15
16
18
20
作业
1. 在表内填上两个数的最大公因数。（数学书第52页3题）
作业
2. 数学书第52页思考题。
再见
