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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第5讲 长方形与正方形的表面积专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
课程重点 根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法
课程难点 能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题
教学方法建议 通过探究和日常生活中的实例引入问题。
【知识框架】
考点1 长方体、正方体的表面积的基本概念
长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体和正方体的表面积公式
（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
（2）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
（3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
考点2 长方体和正方体的拼切
把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积
（一）长方体的表面积
例1．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；上、下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；左、右下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；前、后下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）； 这个长方体的表面积是（ ）。
小结：在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
长方体的表面积就是（ ）个面的总面积。
5、长方体的表面积=
【随堂演练一】【A类】
一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米，表面积是多少平方分米？
2、影碟机包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米 （接口处忽略不计）
3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米 （注意：玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀 ）
4、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，已知这个长方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
（二）正方体的表面积
例2．正方体的表面积就是（ ）个面的面积之和，
即正方体的表面积＝（ ）×（ ）×（ ）
如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（ ）
思考：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶：（ ）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（ ）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（ ）
④给会客厅的长方体立柱刷油漆：（ ）
⑤给长方体水池的四周和底部抹水泥：（ ）
一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
【随堂演练二】【A类】
1、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
2、一个正方体玩具的表面积是48cm ,它的一个面的面积是多少平方厘米？
3、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？
（三）长方体与正方体的拼切
例3．（1）两个长和宽相等的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，可以拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少？
（2）把一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积增加多少？
【随堂演练三】【A类】
1.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
2.一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？
把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是（ ） 个面，游泳池、鱼缸等都是（ ）个面。
①制作一个无盖的铁皮水桶：（ ）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（ ）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（ ）
④给会客厅的大立柱刷油漆：（ ）
⑤给水池抹水泥：（ ）
【A类】
一、判断：
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ）
2、正方体六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（ ）
3、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。（ ）
4、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12 cm2。（ ）
二、选择题：
1、做一个水箱，长、宽、高都是2米，需要多少铁皮也就是求水箱的（ ）
A、体积 B、 容积 C、表面积
2、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A、 4 B、 5 C、 6
3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（ ）。
A、 扩大2倍 B 、扩大4倍 C、 扩大6倍
4、做一个长方体的通风管，大约用360（ ）铁皮。
A、 米 B 、平方米 C 、分米
三、填空：
1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（ ），给水池抹水泥（ ），制作一个无盖的铁皮水桶（ ），给会客厅的大柱子刷油漆（ ），粉刷教室（ ）
4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（ ）。
四、解决问题：
1、一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。它的占地面积是多少？如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米？
2、学校微机室铺了1800块长40cm，宽20cm，厚1cm的地砖，这个微机室的面积是多少平方米？
3、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
9、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
10、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？
12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
【资料介绍】该资料结合长方形与正方形的表面积的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第5讲 长方形与正方形的表面积专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 1.根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法。2.能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题。3.体会所学知识与现实的联系，培养学生的应用意识。
课程重点 根据长方体正方体特征，理解并掌握表面积的计算方法
课程难点 能应用所学的知识灵活解决生活中的一些实际问题
教学方法建议 通过探究和日常生活中的实例引入问题。
【知识框架】
考点1 长方体、正方体的表面积的基本概念
长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体和正方体的表面积公式
（1）长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）
（2）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2
S=2（ab＋ah＋bh）－ab
S=2（ah＋bh）＋ab
（3）无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
S=2（ah＋bh）
（4）正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6
考点2 长方体和正方体的拼切
把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积
（一）长方体的表面积
例1．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；上、下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；左、右下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）；前、后下两个面的长是（ ），宽是（ ），面积是（ ）； 这个长方体的表面积是（ ）。
这是一个（长方体），它的长（ 5 ）厘米，宽（3）厘米，高（ 4 ）厘米，它的棱长之和是（ 48 ）厘米；上、下两个面的长是（5cm ），宽是（3cm），面积是（15平方厘米）；左、右下两个面的长是（4cm ），宽是（3cm），面积是（12平方厘米）；前、后下两个面的长是（5cm），宽是（4cm），面积是（20平方厘米）； 这个长方体的表面积是（ 94平方厘米）。
小结：在一个长方体中，长方体有六个面，一般都是长方形，也有上下两个底面是正方形，四个侧面是长方形的特殊情况。
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
（ ）面面积相等，每个面的面积都等于：（ ）
长方体的表面积就是（ ）个面的总面积。
5、长方体的表面积=
解答
上面、下面面积相等，每个面积都等于：长×宽
前面、后面面积相等，每个面积都等于：长x高
左面、右面面积相等，每个面积都等于：宽x高
长方体的表面积就是：（长×宽+长x高+宽×高）×2
故答案为：上面；下面；长×宽；前面；后面；长x高；左面；右面；宽×高；（长×宽+长x高+宽×高）×2
【随堂演练一】【A类】
一个长4分米,宽2分米.高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米，表面积是多少平方分米？
解答
4×2=8（平方分米）
2×（4×2+4×2+2×2）
=2×（8+8+4）
=2×（16+4）
=2×20
=40（平方分米）
答：长方体的占地面积最大是8平方分米。表面与积是40平方分米。
2、影碟机包装盒长40厘米,宽25厘米,高6厘米.做500个这样的包装盒至少要硬纸板多少平方米 （接口处忽略不计）
解答
根据题意得：
（40x25+40x6+25x6）x2x500=1390000平宽方厘米
1390000平方厘米=139平方米
答：至少需要139平方米.
分析：
影碟机包装盒是长方体，可以算出包装盒表面积，这是一个包装盒所以硬纸板，然后乘以个数500就是答案。
3、一玻璃鱼缸的形状是长方体,长1.2米,宽0.4米,高0.6米.制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方米 （注意：玻璃鱼缸没有盖，要算几个面呀 ）
解答
就是求它的表面积，S表=（ab+ah+bh）×2
只需要一个底，不需要盖ab+ahx2+bh×2
1.2×0.4+1.2×0.6×2+0.6×0.2×2
=0.48+0.72×2+0.12×2
=0.48+1.44+0.24
=2.16（平方米）
答：制作这个鱼缸至少需要玻璃2.16平方米。
4、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，已知这个长方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
72÷4-3
=18÷3
=6（分米）
6+2=8（分米）6-2=4（分米）
（8×6+8×4+6×4）×2
=（48+32+24）×2
=104×2
=208（平方分米）
答：这个长方体的表面积是208平方分米.
故答案为：208平方分米
（二）正方体的表面积
例2．正方体的表面积就是（ ）个面的面积之和，
即正方体的表面积＝（ ）×（ ）×（ ）
如果用字母表示正方体表面积的计算方法，用s表示正方体的表面积，a表示正方体的棱长，那么正方体表面积的计算方法可以写（ ）
思考：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶：（ ）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（ ）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（ ）
④给会客厅的长方体立柱刷油漆：（ ）
⑤给长方体水池的四周和底部抹水泥：（ ）
解答
(1）没有盖，因此需要考虑5个面；
（2）四壁和顶面，需要考虑5个面；
（3）四周贴上商标纸，需要考虑4个面；(4)长方体立柱，只能粉刷四周，需要考虑4个面；
（5）水池没有上盖，需要考虑5个面；
一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
解答
5×5×6=150（平方分米）；
8×150=1200（克）；
答：刷油漆面积是150平方分米，刷这个木箱要用1200克油漆.
故答案为：
150平方分米；1200克油漆.
分析：
根据正方体的表面积=棱长x棱长×6，据此计算即可得出这个正方体的木箱面积，即刷油漆面积；再乘50克即可解答问题.
【随堂演练二】【A类】
1、用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
解答
棱长是：72÷12=6（cm），表面积是：6×6×6=216（cm2）.
答；至少需要216cm2的纸。
法分析：
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长72cm的铁丝，焊接成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是72cm，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答.
2、一个正方体玩具的表面积是48cm ,它的一个面的面积是多少平方厘米？
解答
48÷6=8（平方厘米）
答：它的每个面的面积是8平方厘米。
分析：
由正方体表面积公式可知，正方体表面=一个面积的面积×6，所以一个面的面积=正方体表面积÷6，据此列式计算即可。
3、一间长8米，宽6米，高3米教室，门窗面积是11.4平方米，要粉刷四壁和房顶面，粉刷面积是多少平方米？.如果每平方米需费用4元，至少要花费多少元？
解答
8×6+（8+6）×2×3-11.4=48+14×2×3-11.4=48+84-11.4
=120.6（平方米）
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷面积是120.6平方米、至少要花费482.4元.
（三）长方体与正方体的拼切
例3．（1）两个长和宽相等的长方体，长6厘米，宽4厘米，高2厘米，可以拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是多少？
解答
（6×4+6×2+4×2）×2×2-4×2×2
=（24+12+8）×4-16
=44×4-16
=176-16
=160（平方厘米）
答：可以拼成一个长方体的最大表面积是160平方厘米.
（2）把一个长10厘米，宽8厘米、高6厘米的长方体木块，切成两个长方体，表面积增加多少？
解答
10厘米>8厘米>6厘米
10×8×2
=80×2
=160（平方厘米）
答：表面积最多增加160平方厘米.
【随堂演练三】【A类】
1.三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？
解答
正方体每个面的面积=144÷4=36cm2
每个正方体的表面积=36×6=216cm2
长方体的表面积=216×3-144=504cm2
答：这个长方体的表面积是504立方厘米分析：
分析：
三个正方体拼成一个长方体，表面积减少了四个侧面积，这四个侧面积之和即为题中的144平方厘米，如此一来便可以算出正方体每个面的面积144÷4=36平方厘米，因为一个正方体有六个相同的面，那么一个正方体的表面积为36×6=216平方厘米，那么拼好的长方体的表面积=三个正方体表面积的和-减少的144平方厘米，即216×3-144=504平方厘米。
2.一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？
解答
宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体
所以长是10分米
长方体表面积公式为：
（长×宽+长x高+宽×高）×2=（10×8+10×8+8×8）×2=448平方分米
答：长方体的表面积是448平方分米.
故答案为：448平方分米
分析：
这道题的考点是长方体的表面积的计算方法，长方体表面积公式：
（长×宽+长x高+宽×高）×2.
把两个同样的长方体合在一起，变成一个大的长方体。
把三个长方体拼成一长方体。
小结：每拼一次，增加两个面积；每切一次，减少两个面积
实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是（ ） 个面，游泳池、鱼缸等都是（ ）个面。
①制作一个无盖的铁皮水桶：（ ）
②粉刷教室四面墙壁和顶棚：（ ）
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸：（ ）
④给会客厅的大立柱刷油漆：（ ）
⑤给水池抹水泥：（ ）
【A类】
一、判断：
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，表面积不变。（ ）
2、正方体六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（ ）
3、如果一个长方体和一个正方体棱长和相等，那么它们的表面积一定相等。（ ）
4、把一块横截面积是6cm2长方体木块锯成3个小长方体，表面积比原来增加了12 cm2。（ ）
××××
二、选择题：
1、做一个水箱，长、宽、高都是2米，需要多少铁皮也就是求水箱的（ ）
A、体积 B、 容积 C、表面积
解答
根据分析知：做一个正方体水箱，长、宽、高都是2米，需要多少铁皮，这是求水箱的表面积。
故选：C.
分析：
根据正方体的特征，6个面是完全相同的正方形，做一个正方体水箱，长、宽、高都是2米，需要多少铁皮？这是求水箱的表面积.
2、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A、 4 B、 5 C、 6
解答
【答案】B
【解析】
因为抽屉没有上盖，则做一个抽屉需要5块长方环形木板。故选：B。
分析：
因为抽屉没有上盖，则做一个抽屉需要5块长方形木板.
3、一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积（ ）。
A、 扩大2倍 B 、扩大4倍 C、 扩大6倍
解答
一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，所以选B.
故答案为：B
4、做一个长方体的通风管，大约用360（ ）铁皮。
A、 米 B 、平方米 C 、分米
解答
做通风管需要多少铁皮是求长方体四个面的面积总和，要用面积单位，所以做一个长方体的通风管，大约用360平方米铁皮。
故答案为：B.
三、填空：
1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ ）平方厘米；前面的面积是（ ）平方厘米；右面的的面积是（ ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（ ）厘米的正方形，它的表面积是（ ）平方厘米。
3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（ ），给水池抹水泥（ ），制作一个无盖的铁皮水桶（ ），给会客厅的大柱子刷油漆（ ），粉刷教室（ ）
4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（ ）。
解答
1、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（ 30 ）平方厘米；前面的面积是（ 24 ）平方厘米；右面的的面积是（20 ）平方厘米。这个长方体的表面积是（ 148 ）平方厘米。
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（6 ）厘米的正方形，它的表面积是（ 216 ）平方厘米。
3、判断一下，下面各种物体的计算应考虑几个面的面积：
给长方体罐头盒的四壁贴上一圈商标纸（ 4面 ），给水池抹水泥（ 5面 ），制作一个无盖的铁皮水桶（ 5面 ），给会客厅的大柱子刷油漆（ 4面 ），粉刷教室（ 5面 ）
4、用一根长24分米的铁丝，做一个正方体的框架，如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是（24平方分米）。
四、解决问题：
1、一个无盖的长方体木盒，长60cm，宽15cm，高35cm。它的占地面积是多少？如查把它的外面涂上红漆，涂漆的面积是多少平方厘米？
解析
60×15=900（cm2）
900+60×35×2+15×35×2
=900+60×70+15×70
=900+4200+1050
=6150（cm2）
答：它的占地面积是900cm2，把它的外面涂上红科漆，涂漆的面积是6150cm2.
2、学校微机室铺了1800块长40cm，宽20cm，厚1cm的地砖，这个微机室的面积是多少平方米？
解答
40×20×1800=1440000（平方厘米）=144（平方米）
答：这个微机室的面积是144平方米。
分析：
根据长方形的面积=长×宽，求出一块瓷砖的面积，再乘总块数1800即可求出微机室的面积.
3、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
解答
（20×15+20×10+15×10）×2-20×15
=（300+200+150）×2-300
=650×2-300
=1300-300
=1000（平方厘米）
1000×2=2000（平方厘米）
答：做这样一对鱼缸需要2000平方厘米的玻璃。
分析：
由题意可知：制作一个这样的鱼缸需要的玻璃的面积就等于鱼缸的表面积减去上盖的面积，鱼缸的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即是可求得一个鱼缸所需的玻璃的面积，因为是求一对鱼缸所需的玻璃，因此用一个鱼缸所需玻璃的面积再乘以2即可.
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
解答
12÷3=4（块）
4×4×4=64（块）
答：可以切割出64块。
分析：
每条棱长上都能切割出12÷3=4个小正方体，由此利用正方体的体积公式V=a3即可解答.
5、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
解答
占地面积：
4×3=12（平方分米）；表面积：4×3×2+4×2×2+3×2×2=24+16+12=52（平方分米）；
答：它占地面积最大是12平方分米，表面积是52平方分米。
分析：
求它占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。
6、用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
解答
棱长是：72÷12=6（分米），表面积是：6×6×6=216（平方分米）；
答；至少需要216平方分米的白纸。
分析：
根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等，把一根长72分米的铁丝，焊接成一个正方体框架，也就是正方体的棱长总和是72分米，首先求出它的棱长，再根据正方体的表面积公式解答.
7、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
解答
8×12÷4-（10+7）=96÷4-17=24-17=7（厘米）
答：它的高应该是7厘米。
分析：
由题意可知长方体的棱长总和与正方体的棱长总和相等，正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出2这根铁丝的长度；再根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，那么高=棱长总和÷4-长与宽的和；由此列式解答.
8、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
解答
一个面的面积是36平方米的正方体，因为6×6=36，所以正方体的棱长是6米；
6×12=72（米）；72米=7200厘米。
答：它所有的棱长的和是7200厘米。
9、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
解答
2分米=0.2米，
[（25×10+10×2.4+2.4×25）×2-25×10]÷（0.2×0.2）
=[（250+24+60）×2-250]÷0.04
=（334×2-250）÷0.04
=（668-250）÷0.04=418÷0.04，
=10450（块）；
答：至少需要这种瓷砖10450块。
分析：
由题意可知：需要贴瓷砖的面积，就是用水池的区表面积减去上口的面积，水池的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式即可求出需要贴瓷砖的面积；用需要贴瓷砖的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数.
10、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
解答
20厘米=0.2米，
（4×0.2）×4×100=3.2×100=320（平方米）；
答：做100根这样的通风管，至少需要铁皮320平方米。
分析：
首先搞清这道题是求长方体的表面积，其次这个长方体的表面由四个长方形组成，缺少左右两个面；只求它的前后、上下4个面的面积之和；又因这4个面的宽和高相等，于是即可先求出1节通风管需要的铁皮的面积，再乘100，由此列式解答.
11、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平方米？
解答
由题意知，
（18×2.5+12×2.5）×2+18×12，
=（45+30）×2+216
=75×2+216
=366（平方米）；
答：抹上水泥的面积是366平方米。
分析：
求出水池4个侧面的面积再加上底面的面积就是要抹上水泥的面积.
12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8
=36+21+21-8
=78-8
=70（平方米）
70÷4×1
=17.5×1
=17.5（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥17.5千克。
解析
本题考查长方体表面积计算；长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积，即为要粉刷的面积；代入公式可得四壁和顶面的面积，再减去门窗面积，即要粉刷的面积是：
6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8
=70（平方米）
再除以4就是有几个1千克，即一共要水泥：
70÷4×1=17.5（千克）。
【资料介绍】该资料结合长方形与正方形的表面积的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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