高中物理人教版课上随堂练习必修2 7.8 机械能守恒定律 Word版含解析

8　机械能守恒定律
记一记
机械能守恒定律知识体系
1个定律——机械能守恒定律
1个条件——机械能守恒条件
辨一辨
1.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒．(×)
2．做变速运动的物体机械能可能守恒．(√)
3．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒．(×)
4．机械能守恒时，物体可能受阻力．(√)
5．物体所受的外力不等于零，其机械能肯定不守恒．(×)
6．物体的速度增大时，其机械能可能减小．(√)
想一想
1.物体做加速运动时，机械能一定增加，物体做减速运动时，机械能一定减少，这种说法对吗？
提示：不对．机械能是否变化，决定于是否有重力或弹力以外的力做功，而物体加速还是减速决定于合外力与速度同向还是反向．二者之间无任何必然的联系．如物体在空气中下落时做加速运动，但由于空气阻力做负功，而机械能减少；物体竖直上抛时做减速运动，忽略空气阻力作用情况下机械能却是守恒的．
2．物体受重力、弹力以外的力作用，机械能一定不守恒吗？
提示：不一定．物体机械能守恒的条件是只有系统内的重力或弹力做功，有重力、弹力以外的力作用，但不做功时，或重力、弹力以外的做功的代数和为零时，机械能仍是守恒的．
3．毛泽东的诗词中曾写到“一代天骄成吉思汗，只识弯弓射大雕”．试分析成吉思汗在弯弓射雕过程中，涉及机械能中哪些能量之间的转化？
提示：箭被射出过程中，弹性势能转化为箭的动能；箭上升过程中，动能向重力势能转化；下落过程中，重力势能又向动能转化．
思考感悟：　
　
练一练
1.[2019·广东省普通高中考试]滑雪者沿滑雪道下滑过程中，不计阻力，下列说法正确的是(　　)
A．支持力不做功，机械能不守恒
B．支持力做功，机械能不守恒
C．重力不做功，机械能守恒
D．重力做功，机械能守恒
答案：D
2．[2019·福建省普通高中考试]下列过程中机械能守恒的是(　　)
A．直升飞机在空中加速上升
B．足球在草坪上减速运动
C．“歼－20”在甲板上减速滑行
D．铅球在做自由落体运动
答案：D
3．[2019·陕西省普通高中考试]如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直)．下列关于能的叙述正确的是(　　)
A．弹簧的弹性势能不断增大
B．小球的动能先减小后增大
C．小球的重力势能先增大后减小
D．小球的机械能总和先增大后减小
答案：A
4．[2019·山东省普通高中考试]轻质弹簧左端固定于竖直墙壁，右端连接一小球，开始时小球静止在光滑水平直轨道上的O点，如图所示．现将小球沿轨道移至A点后由静止释放，小球运动到B点时速度刚好为零．忽略空气阻力，在小球由A运动到B的过程中，关于小球机械能的变化情况，以下判断正确的是(　　)
A．一直增大
B．一直减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
答案：C
要点一 机械能守恒条件的理解
1.[2019·吉林高一检测]下列实例中的运动物体，机械能守恒的是(均不计空气阻力)(　　)
A．被起重机吊起的货物正在加速上升
B．物体水平抛出去
C．物体沿粗糙斜面匀速下滑
D．一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物沿竖直方向做上下振动
解析：起重机吊起货物做匀加速上升运动，起重机对物体做正功，机械能增加，故A项错误；平抛运动只有重力做功，机械能守恒，故B项正确；沿着粗糙斜面(斜面固定不动)匀速下滑的物体，摩擦力做负功，机械能减少，故不守恒，故C项错误；轻质弹簧上端悬挂，重物系在弹簧的下端做上下振动过程中只有重力和系统内弹力做功，故系统机械能守恒，但物体机械能不守恒，故D项错误．
答案：B
2．(多选)如图所示，弹簧固定在地面上，一小球从它的正上方A处自由下落，到达B处开始与弹簧接触，到达C处速度为0，不计空气阻力，则在小球从B到C的过程中(　　)
A．弹簧的弹性势能不断增大
B．弹簧的弹性势能不断减小
C．小球和弹簧组成的系统机械能不断减小
D．小球和弹簧组成的系统机械能保持不变
解析：从B到C，小球克服弹力做功，弹簧的弹性势能不断增加，A项正确，B项错误；对小球、弹簧组成的系统，只有重力和系统内弹力做功，系统机械能守恒，C项错误，D项正确．
答案：AD
3．下列所示的四个选项，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的；图A、B中的F为木块所受的力，方向如图中箭头所示；图A、B、D的木块向下运动，图C中的木块向上运动．在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是(　　)
解析：依据机械能守恒条件，只有重力做功的情况下，物体的机械能才能守恒，由此可见，A、B两项均有外力参与做功，D项中有摩擦力做功，故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件．
答案：C
4．(多选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　)
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，物体A机械能守恒
B．乙图中，物体A固定，物体B沿斜面匀速下滑，物体B的机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时，A加速下落，B加速上升过程中，A、B机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆周运动时，小球的机械能守恒
解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A项错误．乙图中物体B除受重力外，还受弹力和摩擦力，弹力不做功，但摩擦力对B做负功，机械能不守恒，B项错误．丙图中绳子张力对A做负功，对B做正功，代数和为零，A、B机械能守恒，C项正确．丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D项正确．
答案：CD
要点二 机械能守恒定律的应用
5．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，则在圆环下滑到最大距离的过程中(　　)
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
解析：圆环下滑过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，即圆环的重力势能、动能和弹簧的弹性势能三者之和保持不变．所以A、D两项错误．圆环下滑过程中速度最大时合力为零，所以圆环下滑到最大距离时所受合外力应向上，故C项错误．圆环下滑到最大距离时，弹簧的弹性势能的增加量等于圆环重力势能的减少量mg·＝mgL.即B项正确．
答案：B
6．如图所示，质量为m的物体，以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过轨道最低点B时的速度为3，求：
(1)物体在A点时的速度大小；
(2)物体离开C点后还能上升多高．
解析：(1)物体在运动的全过程中只有重力做功，机械能守恒，选取B点为零势能点．设物体在B处的速度为vB，则
mg·3R＋mv＝mv，
得v0＝.
(2)设从B点上升到最高点的高度为HB，由机械能守恒可得
mgHB＝mv，HB＝4.5R
所以离开C点后还能上升
HC＝HB－R＝3.5R.
答案：(1)　(2)3.5R
7．如图所示，轻弹簧一端与墙相连处于自然状态，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以5 m/s的速度运动并开始挤压弹簧，求：
(1)弹簧的最大弹性势能；
(2)木块被弹回速度增大到3 m/s时弹簧的弹性势能．
解析：(1)由系统机械能守恒有：
Epm＝Ekm＝mv＝50 J.
(2)由系统机械能守恒有mv＝Ep1＋mv
×4×52 J＝Ep1＋×4×32 J
得Ep1＝32 J.
答案：(1)50 J　(2)32 J
要点三 多个物体组成的系统机械能守恒问题
8．如图所示，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍．当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高．将A由静止释放，B上升的最大高度是(　　)
A．2R　　　　B. C.　　　　D.
解析：设小球B的质量为m，球A落地时A、B两球速度大小为v，则由机械能守恒定律，得：
2mgR－mgR＝mv2①
A球落地后B球能继续上升的高度h＝②
B球上升的最大高度H＝R＋h③
联立①②③得：H＝R，C项正确．
答案：C
9．如图所示，轻绳连接A、B两物体，A物体悬在空中距地面H高处，B物体放在水平面上．若A物体质量是B物体质量的2倍，不计一切摩擦．由静止释放A物体，以地面为零势能参考面．当A的动能与其重力势能相等时，A距地面的高度是(　　)
A.H B.H
C.H D.H
解析：设A的动能与重力势能相等时A距地面高度为h，对A、B组成的系统，由机械能守恒得：
mAg(H－h)＝mAv2＋mBv2①
又由题意得：mAgh＝mAv2②
mA＝2mB③
由①②③式解得：h＝H，故B项正确．
答案：B
基础达标
1.图(a)中弹丸以一定的初速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图(b)中的运动员在蹦床上越跳越高．不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大
B．图(a)弹丸在上升的过程中，机械能保持不变
C．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能减小
D．图(b)中的运动员多次跳跃后，机械能不变
解析：题图(a)弹丸在上升的过程中，只有重力做功，机械能守恒，所以选项B项正确，A项错误；题图(b)中的运动员多次跳跃后，在蹦床上越跳越高，机械能增加，所以选项C、D两项错误．
答案：B
2．[2019·江苏南京外国语学校期末考试]如图所示，将带有凹槽的滑块甲紧靠竖直的墙壁放置，可视为质点的滑块乙由凹槽的正上方自由下落，沿图中的虚线由半圆槽的切线进入滑块甲，经过一段时间后，滑块乙从凹槽的右侧相对凹槽以竖直向上的速度离开，如果忽略一切摩擦．则 (　　)
A．滑块乙从释放到与凹槽分离的过程中，只有重力对滑块乙做功
B．滑块乙从凹槽的最低点一直到与凹槽分离的过程中，滑块乙与凹槽组成的系统机械能守恒
C．滑块乙从释放到凹槽的最低点的过程中，始终处于失重状态
D．滑块乙在整个运动过程中的机械能守恒
解析：滑块乙从释放到凹槽最低点的过程中，凹槽有向左运动的趋势，但实际上没有动，整个系统中只有重力做功，所以滑块乙与凹槽组成的系统机械能守恒，而滑块乙过了凹槽的最低点以后，凹槽向右运动，凹槽对滑块乙做负功，滑块乙的机械能不守恒，A、D两项错误，B项正确；滑块乙从开始下落至凹槽的最低点的过程中，滑块乙的加速度方向先向下，后有向上的分加速度，则滑块乙先失重后超重，C项错误．
答案：B
3．[2019·天津二中期末考试](多选)如图所示，在地面上以速度v0斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面上．若以地面为参考平面，且不计空气阻力，则下列选项正确的是 (　　)
A．物体落到海平面时的势能为mgh
B．重力对物体做的功为mgh
C．物体即将到达海平面时的动能为mv＋mgh
D．物体即将到达海平面时的机械能为mv
解析：物体落到海平面时的势能为－mgh，所以A项错误；此过程重力做的功为mgh，因而B项正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有mv＝－mgh＋Ek，即将到达海平面时的动能Ek＝mv＋mgh，C项正确；在地面处的机械能为mv，因此即将到达海平面时的机械能也为mv，D项正确．
答案：BCD
4．[2019·重庆八中期末考试](多选)如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧的一端悬挂于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是 (　　)
A．弹簧与杆垂直时，小球速度最大
B．弹簧与杆垂直时，小球的动能与重力势能之和最大
C．小球从释放到下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D．小球从释放到下滑至最低点的过程中，弹簧的弹性势能增加量等于mgh
解析：弹簧与杆垂直时，弹力方向与杆垂直，合外力方向沿杆向下，小球继续加速，速度没有达到最大值，故A项错误；小球运动过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当弹簧与杆垂直时，弹簧伸长量最短，弹性势能最小，此时动能与重力势能之和最大，故B项正确；小球从释放到下滑至最低点的过程中，系统机械能守恒，初末位置动能都为零，所以弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量，即为mgh，故C项错误，D项正确．
答案：BD
5．[2019·上海交大附中期末考试](多选)如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是(　　)
A．物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒
B．手的拉力做的功等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量
C．弹簧弹力对物体做的功等于物体机械能的增加量
D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量
解析：物体受重力、弹簧的弹力和垂直斜面向上的弹力作用，对于物体和弹簧组成的系统，由于人做功，不满足机械能守恒的条件，所以物体和弹簧组成的系统机械能不守恒，故A项错误；据功能关系知，手的拉力做的正功等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量，故B项正确；由于斜面光滑和斜面对物体的弹力与运动方向垂直，所以只有弹簧和重力对物体做功，而重力做功不改变物体的机械能，所以弹簧弹力对物体做的功等于物体机械能的增加量，故C项正确；据动能定理知，弹簧的拉力和物体的重力所做的功等于物体动能的增加量，故D项错误．
答案：BC
6．[2019·天津三中期末考试](多选)如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是(　　)
A．环到达B点时，重物上升的高度为
B．环到达B点时，环与重物的速度大小相等
C．环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D．环能下降的最大高度为d
解析：环到达B点时，重物上升的高度h＝d－d＝(－1)d，A项错误；环到达B点时，环沿绳方向的分速度与重物速度大小相等，故环的速度大于重物的速度，B项错误；因为环与重物组成的系统机械能守恒，所以环减少的机械能等于重物增加的机械能，C项正确；设环能下降的最大高度为H，此时环与重物的速度均为零，重物上升的高度为h′＝－d，由机械能守恒定律，有mgH＝2mg(－d)，解得H＝d，D项正确．
答案：CD
7．某人在塔顶将四个小球A、B、C、D分别以大小均为v0的速度竖直向上、竖直向下、沿水平方向、斜向上抛出，抛出的小球只受重力的作用．四个小球落地时的速度大小分别用v1、v2、v3、v4表示，则下列关系正确的是(　　)
A．v1>v2>v3>v4 B．v1＝v2>v3>v4
C．v1>v2>v3＝v4 D．v1＝v2＝v3＝v4
解析：四个小球在空中的运动轨迹虽然不同，但都只有重力做功，故可用机械能守恒定律求解，选地面为参考平面，对任意球都有mv＝mgh＋mv，所以vt＝.因为它们的h、v0(速度大小)相等，所以落地速度的大小也相等，D项正确．
答案：D
8．[2019·安徽合肥一中期末考试]如图所示，在竖直平面内的光滑管形圆轨道的半径为R(管径远小于R)，小球a、b大小相同，质量均为m，直径均略小于管径，均能在管中无摩擦运动．两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，重力加速度为g，以下说法正确的是(　　)
A．当小球b在最高点对轨道无压力时，小球a比小球b所需向心力大4mg
B．当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道压力为mg
C．速度v至少为，才能使两球在管内做完整的圆周运动
D．只要两小球能在管内做完整的圆周运动，就有小球a在最低点对轨道的压力比小球b在最高点对轨道的压力大6mg
解析：当小球b在最高点对轨道无压力时，所需要的向心力Fb＝mg＝m，从最高点到最低点，由机械能守恒可得，mg·2R＋mv＝mv，对于a球，在最低点时，所需要的向心力Fa＝m＝5mg，所以小球a比小球b所需向心力大4mg，故A项正确；由上解得，小球a在最低点时的速度va＝，可知，当v＝时，小球b在轨道最高点对轨道压力为零，故B项错误；小球恰好通过最高点时，速度为零，设通过最低点的速度为v0，由机械能守恒定律得mg·2R＝mv，得v0＝2，所以速度v至少为2，才能使两球在管内做完整的圆周运动，故C项错误；若v＝2，两小球恰能在管内做完整的圆周运动，小球b在最高点对轨道的压力大小Fb′＝mg，小球a在最低点时，由Fa′－mg＝m，解得Fa′＝5mg，小球a在最低点对轨道的压力比小球b在最高点对轨道的压力大4mg，故D项错误．
答案：A
9．[2019·浙江宁波效实中学期末考试]如图所示，由距离地面h2＝1 m的高度处以v0＝4 m/s的速度斜向上抛出质量为m＝1 kg的物体，当其上升的高度为h1＝0.4 m时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过抛出点的水平面为零势能面，重力加速度g＝10 m/s2.不计空气阻力，则(　　)
A．物体在最大高度处的重力势能为14 J
B．物体在最大高度处的机械能为16 J
C．物体在地面处的机械能为8 J
D．物体在地面处的动能为8 J
解析：物体在最高点时具有的重力势能Ep＝mgh1＝1×10×0.4 J＝4 J，A项错误；物体在最高点时具有的机械能等于刚抛出时的动能，即mv＝×1×42＝8 J，B项错误；物体在下落过程中，机械能守恒，任意位置的机械能都等于8 J，C项正确；物体落地时的动能Ek＝E－Ep＝E－mgh2＝8 J－1×10×(－1)J＝18 J，D项错误．
答案：C
10．[2019·湖北省荆州中学期末考试]如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m.开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上．放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，则下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的劲度系数为
B．此时弹簧的弹性势能等于mgh＋mv2
C．此时物体B的速度大小也为v
D．此时物体A的加速度大小为g，方向竖直向上
解析：由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力，即F＝mg，弹簧伸长的长度为x＝h，由F＝kx得k＝，故A项正确；A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有mgh＝mv2＋Ep，则弹簧的弹性势能Ep＝mgh－mv2，故B项错误；物体B对地面恰好无压力时，B的速度为零，故C项错误；根据牛顿第二定律对A有，F－mg＝ma，F＝mg，得a＝0，故D项错误．
答案：A
11．如图所示，固定在水平面上的光滑斜面倾角为θ＝30°，物体A、B通过细绳及轻弹簧连接于光滑轻滑轮两侧，P为固定在斜面上且与斜面垂直的光滑挡板，物体A、B的质量分别为m和4m.开始时用手托住物体A，滑轮两边的细绳恰好伸直，且左边的细绳与斜面平行，弹簧处于原长状态，A距离地面高度为h，放手后A从静止开始下落，在A下落至地面前的瞬间，物体B恰好对挡板无压力，不计空气阻力，下列关于物体A的说法正确的是(　　)
A．在下落至地面前的过程中机械能守恒
B．在下落至地面前的瞬间，速度不一定为零
C．在下落至地面前的过程中轻弹簧对A做的功为－mgh
D．在下落至地面前的过程中可能一直在做加速运动
解析：物体A在下落到地面的瞬间，弹簧的拉力T＝4mgsin θ＝2mg，弹簧对A有向上的拉力为2mg，A在下落的过程中有一部分能量转化为弹簧的弹性势能，故A的机械能不守恒，A项错误；对物体A而言，重力对它做正功mgh，弹簧弹力对它做负功－h＝－mgh，C项正确；合外力对A做的总功为零，根据动能定理可知物体A落到地面前的瞬间，速度一定为零，B项错误；在下落到地面前的过程中，A先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动，D项错误．
答案：C
12．(多选)如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．斜劈对小球的弹力不做功
B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒
C．斜劈的机械能守恒
D．小球机械能的减少量等于斜劈动能的增加量
解析：小球有竖直方向的位移，所以斜劈对小球的弹力对球做负功，故A项错误；小球对斜劈的弹力对斜劈做正功，所以斜劈的机械能增加，故C项错误；不计一切摩擦，小球下滑过程中，小球和斜劈组成的系统中只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，小球机械能减少量等于斜劈动能的增加量，故B、D两项正确．
答案：BD
能力达标
13．如图所示，有一条长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，求链条刚好全部滑出斜面时的速度是多大？
解析：释放后的链条，竖直方向的一半向下运动，放在斜面上的一半向上运动，由于竖直部分越来越多，所以链条做的是变加速运动，不能用一般运动学公式去解．因为斜面光滑，所以机械能守恒，链条得到的动能应是由势能转化的，重力势能的变化可以用重心的位置确定．
设斜面最高点为零势能点，链条总质量为m，
开始时左半部分的重力势能Ep1＝－g·sin θ，
右半部分的重力势能Ep2＝－g·，
机械能E1＝Ep1＋Ep2＝－gL(1＋sin θ)．
当链条刚好全部滑出斜面时，
重力势能Ep＝－mg，
动能Ek＝mv2，
机械能E2＝Ep＋Ek＝－L＋mv2.
由机械能守恒得E1＝E2，
所以－(1＋sin θ)＝－＋mv2，
整理得v＝.
答案：
14．[2019·四川成都七中嘉祥外国语学校期末考试]如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放有两个质量均为m的小球A和B，两球之间用一根长为L的轻杆相连，下面的小球B离斜面底端的高度为h.两球从静止开始下滑，不计球与水平地面碰撞时的机械能损失，且地面光滑，求：
(1)两球在光滑水平地面上运动时的速度大小；
(2)此过程中杆对A球所做的功；
(3)分析A、B两球下落过程中杆对A球做功的情况．
解析：(1)由于不计摩擦及碰撞时的机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒．两球在光滑水平地面上运动时的速度大小相等，设为v，根据机械能守恒定律有
mgh＋mg(h＋Lsin θ)＝×2mv2
解得v＝
(2)因两球在光滑水平地面上运动时的速度v比B球从h处自由滑下的速度大，则杆对B球做的功为
WB＝mv2－mgh＝mgLsin θ
因系统的机械能守恒，所以杆对B球做的功与杆对A球做的功的数值应该相等，杆对B球做正功，对A做负功．所以杆对A球做的功为WA＝－mgLsin θ
(3)当A球和B球都在斜面或都在水平地面上运动时，A、B的运动状态相同，杆中无作用力，杆对A不做功；当B球从斜面下滑到水平地面上，而A球仍在斜面上运动时，A、B的运动状态不同，此过程中杆对A球做负功，大小为mgLsin θ.
答案：(1)　(2)－mgLsin θ
(3)当A球和B球都在斜面或都在水平地面上运动时，杆对A不做功；当B球从斜面下滑到水平地面上，而A球仍在斜面上时，杆对A球做负功，大小为mgLsin θ