高中物理人教版课上随堂练习必修2 7.10 能量守恒定律与能源 Word版含解析

10　能量守恒定律与能源
记一记
能量守恒定律与能源知识体系
1个定律——能量守恒定律
2个概念——能量耗散、能源危机
辨一辨
1.力对物体做了多少功，物体就具有多少能．(×)
2．物体具有多少能，就一定能做多少功．(×)
3．物体做了多少功，就有多少能量消失．(×)
4．能量从一种形式转化为另一种形式时，可以用功来量度能量转化的多少．(√)
5．利用能源的过程实质上是能量的消失过程．(×)
6．一座城市的能量耗散使其环境温度略高于周围农村的环境温度．(√)
想一想
1.奔驰的汽车关闭油门后会逐渐停下来，是否说明能量减少了呢？
提示：不能说明能量减少，只不过是汽车的机械能——动能转化成了内能而已．
2．既然能量是守恒的，为什么实际中还要提倡节约能源？
提示：虽然能量是守恒的，但能量在利用过程中，能量的品质是逐渐降低的，即在能量利用的过程中，能量由便于利用的形式逐渐变成不便于利用的形式．因而在实际中仍要提倡节约能源．
思考感悟：　
　
　
　练一练
1.[2019·广东省普通高中考试]随着我国人民生活水平的不断提高，家庭中使用的电器越来越多，从能量转化的角度分析，下列电器与电动自行车属于同一类型的是(　　)
A．电暖器 B．电水壶
C．电饭煲 D．洗衣机
答案：D
2．[2019·陕西省普通高中考试](多选)下列有关说法正确的是(　　)
A．能量能从一种形式转化为另一种形式，也能从一个物体转移到另一个物体
B．既然能量守恒，所以不必担心会发生“能源危机”
C．在利用与节约能源的过程中，总能量在数量上并未减少
D．人类在不断地开发新能源，所以能量可以被创造
答案：AC
3．[2019·山东省普通高中考试]一电动机正常工作时的发热功率是0.1 kW，转化为机械能的功率是6 kW，该电动机正常工作时(　　)
A．每秒钟消耗的电能为0.1 kJ
B．每秒钟消耗的电能为6 kJ
C．每秒钟做的机械功为0.1 kJ
D．每秒钟做的机械功为6 kJ
答案：D
4．[2019·河南省普通高中考试]关于能量与能量耗散，下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．因为能量守恒，所以没有必要节约能源
C．能量耗散表明，能量的总量并不守恒
D．能量耗散反映出自然界中能量转化过程的方向性
答案：D

要点一 能量守恒定律的理解和应用
1.(多选)行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的火焰；降落伞在空中匀速下降．上述不同现象中所包含的相同的物理过程是(　　)
A．物体克服阻力做功
B．物体的动能转化为其他形式的能量
C．物体的势能转化为其他形式的能量
D．物体的机械能转化为其他形式的能量
解析：三个现象中物体运动过程中都受到阻力，汽车主要受到制动阻力，流星、降落伞受到空气阻力，因而物体都克服阻力做功，A项正确；三个物体运动过程中，汽车是动能转化成了内能，流星、降落伞是重力势能转化成其他形式的能，总之是机械能转化为其他形式的能，D项正确．
答案：AD
2．下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成其他能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
解析：永动机是不消耗或少消耗能量，可以大量对外做功的装置，违背能量守恒定律，A项错误；能量不可能凭空消失，B项错误；能量也不可能凭空产生，C项正确，D项错误．
答案：C
3．某地平均风速为5 m/s，已知空气密度是1.2 kg/m3，有一风车，它的风叶转动时可形成半径为12 m的圆面．如果这个风车能将圆面内10%的气流动能转变为电能，则该风车带动的发电机功率是多大？
解析：在t时间内作用于风车的气流质量m＝πr2vtρ
这些气流的动能为mv2
转变成的电能E＝mv2×10%
所以风车带动发电机的功率为P＝＝πr2ρv3×10%
代入数据得P＝3 391.2 W.
答案：3 391.2 W
要点二 摩擦生热及产生内能的有关计算
4．(多选)如图所示，质量为M、长度为L的木板静止在光滑的水平面上，质量为m的小物体(可视为质点)放在木板的最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动．已知物体和木板之间的摩擦力为Ff.当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为x，则在此过程中 (　　)
A．物体到达木板最右端时具有的动能为(F－Ff)(L＋x)
B．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为Ffx
C．物体克服摩擦力所做的功为FfL
D．物体和木板系统产生的内能为Ffx
解析：物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk＝(F－Ff)(L＋x)，故A项正确；木板受到重力、压力、支持力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk′＝Ffx，故B项正确；物体在摩擦力作用下前进的距离为(L＋x)，物体克服摩擦力所做的功为W克＝Ff(L＋x)，故C项错误；根据功能关系，小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功，即等于Ff(L＋x)－Ff·x＝FfL，故D项错误．
答案：AB
5．(多选)如图所示，质量m＝1 kg的物体从高为h＝0.2 m的光滑轨道上P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的A点，物体和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.2，传送带AB之间的距离为L＝5 m，传送带一直以v＝4 m/s的速度匀速运动，则(　　)
A．物体从A运动到B的时间是1.5 s
B．物体从A运动到B的过程中，摩擦力对物体做功为2 J
C．物体从A运动到B的过程中，产生的热量为2 J
D．物体从A运动到B的过程中，带动传送带转动的电动机多做的功为10 J
解析：设物体下滑到A点的速度为v0，对PA过程，由机械能守恒定律有：mv＝mgh，代入数据得：v0＝＝2 m/s答案：AC
6．电动机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图所示．传送带足够长，当小木块与传送带相对静止时，求：
(1)小木块的位移；
(2)传送带转过的路程；
(3)小木块获得的动能；
(4)摩擦过程中产生的内能；
(5)因传送小木块电动机多消耗的电能．
解析：(1)由牛顿第二定律：μmg＝ma，得a＝μg
由公式v＝at得t＝，小木块的位移x1＝t＝
(2)传送带始终匀速运动，路程x2＝vt＝
(3)小木块获得的动能Ek＝mv2
(4)小木块在和传送带达到共同速度的过程中，相对传送带移动的距离x相对＝x2－x1＝，
产生的内能Q＝μmg·x相对＝mv2
(5)根据能量守恒定律，因传送小木块电动机多消耗电能
ΔE＝Q＋mv2＝mv2
答案：(1)　(2)　(3)mv2　(4)mv2　(5)mv2
要点三 功能关系的理解和应用
7．[2019·桂林高一检测](多选)如图所示，高h＝2 m的曲面固定不动．一个质量为1 kg的物体，由静止开始从曲面的顶点滑下，滑到底端时的速度大小为4 m/s.g取10 m/s2.在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．物体克服摩擦力做功20 J
B．物体的动能增加了8 J
C．物体的重力势能减少了20 J
D．曲面对物体的支持力对物体不做功
解析：根据动能定理得mgh＋Wf＝mv2＝×1×42 J＝8 J，B项正确．其中重力做功WG＝mgh＝1×10×2 J＝20 J，故重力势能减少20 J，C项正确．所以摩擦力做功Wf＝8 J－20 J＝－12 J，A项错误．支持力始终与物体的速度垂直，故支持力不做功，D项正确．
答案：BCD
8．[功与能关系的应用]如图所示，质量为m的小铁块A(A的长度可忽略)以水平速度v0从左侧冲上质量为M、长为l置于光滑水平面C上的木板B，刚好不从木板上掉下，已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时木板对地位移为x，求这一过程中：
(1)木板增加的动能；
(2)小铁块减少的动能；
(3)系统机械能的减少量；
(4)系统产生了多少热量．
解析：如图，设小铁块的位移为x′，两者共同的速度为v.
(1)对B根据动能定理得
μmgx＝Mv2－0，所以ΔEkB＝μmgx.
(2)滑动摩擦力对小铁块A做负功，根据功能关系可知
ΔEkA＝mv2－mv＝－μmgx′＝－μmg(x＋l)
即小铁块的动能减少了μmg(x＋l)．
(3)系统机械能的减少量为
ΔE减＝mv－(M＋m)v2＝μmgl.
(4)根据能量守恒定律，系统减少的机械能全部转化为内能Q＝ΔE减＝μmgl.
答案：(1)μmgx　(2)μmg(x＋l)　(3)μmgl　(4)μmgl

基础达标
1.(多选)从光滑斜面上滚下的物体，最后停止在粗糙的水平面上，说明 (　　)
A．在斜面上滚动时，只有动能和势能的相互转化
B．在斜面上滚动时，有部分势能转化为内能
C．在水平面上滚动时，总能量正在消失
D．在水平面上滚动时，机械能转化为内能，总能量守恒
解析：在斜面上滚动时，只有重力做功，只发生动能和势能的相互转化；在水平面上滚动时，克服摩擦力做功，机械能转化为内能，总能量是守恒的．
答案：AD
2．如图所示，一长木板固定在水平地面上，长木板与水平面之间的夹角为α＝30°，一质量为m的滑块以一定的初速度由长木板的底端冲上长木板，经测量可知，滑块沿长木板向上运动时的加速度大小为g，滑块沿长木板上滑的最高点距离水平地面的高度为h，重力加速度为g.则滑块上滑的过程中 (　　)
A．滑块的机械能减少了mgh
B．滑块的重力势能增加了3mgh
C．滑块的动能减少了mgh
D．滑块的机械能减少了mgh
解析：重力做了－mgh的功，重力势能增加mgh，B项错误；由于滑块沿长木板以加速度g做减速运动，由牛顿第二定律可知mgsin 30°＋Ff＝mg，所以Ff＝mg，摩擦力做的功为Wf＝－Ff·2h＝－mgh，机械能损失mgh，A项正确，D项错误；由动能定理得ΔEk＝－mgh－mgh＝－2mgh，即动能损失了2mgh，C项错误．
答案：A
3．如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行．将一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是(　　)
A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功
B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加
C．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热
解析：第一阶段为滑动摩擦力做功，第二阶段为静摩擦力做功，两个阶段摩擦力方向都跟物体运动方向相同，所以摩擦力都做正功，A项错误；由功能关系可知，第一阶段摩擦力对物体做的功(除重力之外的力所做的功)等于物体机械能的增加，即ΔE＝W阻＝F阻l物，摩擦生热为Q＝F阻l相对，又由于l传送带＝vt，l物＝t，所以l物＝l相对＝l传送带，即Q＝ΔE，C项正确，B项错误；第二阶段没有摩擦生热，但物体的机械能继续增加，结合C项可以判断D项错误．
答案：C
4．[2019·江苏扬州中学期末考试]如图所示，在倾角为30°的斜面上，有一质量分布均匀的长为l、质量为m的铁链放在斜面的顶端，铁链的上端与斜面的顶端相平齐，用一质量不计的轻绳将一定质量的钩码与铁链相连接，假设斜面的顶端距离水平面足够高．现将连接体由静止释放，如果铁链与斜面之间的摩擦力不能忽略．则在铁链的下端点刚好到达斜面的顶端时(　　)
A．钩码的机械能一直增加
B．铁链的重力势能减少了mgl
C．钩码减少的重力势能与摩擦力对铁链做功的数值相等
D．铁链减少的重力势能在数值上等于铁链动能的增加量与铁链克服摩擦力做功的和
解析：轻绳的拉力对钩码做负功，所以钩码的机械能减少，A项错误；铁链减少的重力势能ΔEp＝mgl＝mgl，B项正确；铁链被拉动，表明轻绳对铁链的拉力大于摩擦力，而钩码重力势能的减少量等于克服轻绳拉力做功与钩码动能之和，C项错误；对铁链应用动能定理有WT＋WG－Wf＝ΔEk，所以铁链重力势能的减少量ΔEp＝WG＝ΔEk＋Wf－WT，所以ΔEp<ΔEk＋Wf，D项错误．
答案：B
5．关于能量耗散，下列说法正确的是(　　)
A．能量耗散是指在一定条件下，能量在转化过程中总量减少了
B．能量耗散表明，能量守恒定律是错误的
C．能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但可利用的能源减少了
D．能量不可能耗散，能量守恒定律反映了自然界中能量转化的宏观过程可以有任意的方向性
解析：能量耗散表明，在能源的利用过程中，能量在数量上并未减少，但可利用的能源减少了，能量转化的宏观过程是有方向性的，C项正确．
答案：C
6．(多选)下列现象属于能量的耗散的是(　　)
A．利用水力发电产生电能
B．电能在灯泡中变成光能
C．电池的化学能变成电能
D．火炉把屋子烤暖
解析：能量耗散主要指其他形式的能量最终转化为环境的内能后，不能再被收集起来重新利用．故BD正确，AC错误．
答案：BD
7．关于“节约能源”下列说法正确的是 (　　)
A．由于自然界的能量的总和是守恒的，所以节约能源是毫无意义的
B．浪费能源只是浪费个人金钱，对整个社会和自然界是无关紧要的，因为能量是守恒的
C．从能量转化的角度看，自然界中宏观过程是有方向性的，能量的利用受这种方向性的制约，所以“节约能源”对人类社会发展有很大影响
D．上述说法都是错误的
解析：能量虽然守恒，但能量耗散现象表明能量的转化具有方向性，在利用能量的过程中能量的品质降低了，故需要节约能源，C选项正确．
答案：C
8．关于能量和能源，下列说法正确的是(　　)
A．能量在转化和转移过程中，其总量有可能增加
B．能量在转化和转移过程中，其总量会不断减少
C．能量在转化和转移过程中，总量保持不变，故节约能源没有必要
D．能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用能源有限，故必须节约能源
解析：能量在转化和转移过程中，其总量不会减少，A、B两项错误；能量的转化和转移具有方向性，且现有可利用能源有限，故必须节约能源，D项正确，C项错误．
答案：D
9．[2019·成都高二检测]如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降的最大高度为h.若将小球A换为质量为2m的小球B，仍从弹簧原长位置由静止释放，则小球B下降h时的速度大小为(重力加速度为g，不计空气阻力)(　　)
A. B.
C. D．0
解析：将质量为m的小球从弹簧原长位置由静止释放到下降的最大高度h处，减少的重力势能为mgh，弹簧的弹性势能为mgh；将质量为2m的小球从弹簧原长位置由静止释放到下降的最大高度h处，减少的重力势能为2mgh，弹簧的弹性势能仍为mgh，根据能量守恒，小球B的动能Ek＝mgh，则小球B下降h时的速度大小为，故B项正确．
答案：B
10．[2019·山东枣庄三中期末考试](多选)如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是(　　)
A．B物体的机械能一直减小
B．B物体的动能增加量等于B物体重力势能的减少量
C．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
D．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
解析：从开始到B速度达到最大的过程中，细线的拉力对B一直做负功，所以B的机械能一直减小，故A项正确；对于B物体，只有重力与细线拉力做功，根据动能定理可知，B物体动能的增加量等于它所受重力与拉力做功之和，不等于它的重力势能的减少量，故B项错误；整个系统中，根据功能关系可知，B减少的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，故C项错误；系统机械能的增加量等于系统除重力和弹簧弹力之外的力所做的功，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功，故D项正确．
答案：AD
11．[2019·广东广雅中学期末考试](多选)构建节约型社会体现在生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例：将电动车的前轮装上发电机，发电机与蓄电池连接，当电动车滑行时，就可以向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．现有某人骑车以500 J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭充电装置，让车自由滑行，其动能随位移的变化关系如图线①所示，第二次启动充电装置，其动能随位移的变化关系如图线②所示，则(　　)
A．电动车受到的摩擦阻力为50 N
B．电动车受到的摩擦阻力为83 N
C．第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是200 J
D．第二次启动充电装置，向蓄电池所充的电能是300 J
解析：当关闭充电装置，让车自由滑行时，电动车的动能全部用来克服摩擦力做功，转化为内能，有Ek＝Ffx1，解得Ff＝50 N，A项正确，B项错误；当启动充电装置滑行时，电动车的动能一部分克服摩擦力做功，另一部分转化为蓄电池的电能，根据能量守恒有Ek＝Ffx2＋E电，故E电＝Ek－Ffx2＝200 J，C项正确，D项错误．
答案：AC
12．[2019·天津一中期末考试](多选)如图所示，一长木板放在光滑的水平面上，且在长木板的左端放一小滑块，首先将长木板固定在水平面上，滑块在一水平向右的恒力作用下被拉到最右端，然后解除长木板的锁定，同样的滑块仍在相同的作用力下由长木板的最左端运动到最右端．则(　　)
A．两次滑块所受的摩擦力大小不相等
B．两次运动过程中水平恒力F对滑块做的功不等
C．两次运动过程中因摩擦而产生的内能相等
D．两次运动过程中滑块动能的增加量相等
解析：长木板固定时，滑块的位移等于长木板的长度，设为L，长木板不固定时，长木板相对地面的位移设为x，则滑块的位移为x＋L.两种情况下，滑动摩擦力均为f＝μmg，F做的功分别为W1＝FL，W2＝F(x＋L)，摩擦产生的热量Q都等于fL，滑块增加的动能分别为ΔEk1＝(F－f)L，ΔEk2＝(F－f)×(x＋L)，B、C两项正确，A、D两项错误．
答案：BC
能力达标
13．如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2 kg的长木板，木板上表面与固定的光滑弧面相切．一质量m＝1 kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下，在木板上滑行t＝1 s后，滑块和木块以共同速度v＝1 m/s匀速运动，g取10 m/s2.求：
(1)滑块与木块间的摩擦力大小Ff；
(2)滑块下滑的高度h；
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q.
解析：(1)对木板：Ff＝Ma1
由运动学公式，有v＝a1t，
解得Ff＝2 N.
(2)对滑块：－Ff＝ma2
设滑块滑上木板时的速度是v0，
则v－v0＝a2t，v0＝3 m/s.
由机械能守恒定律有mgh＝mv，
h＝＝ m＝0.45 m.
(3)根据功能关系有
Q＝mv－(M＋m)v2
＝×1×32 J－×(1＋2)×12 J＝3 J.
答案：(1)2 N　(2)0.45 m　(3)3 J
14．[2019·安徽蚌埠二中期末考试]如图所示，固定支架AOE的弧面是半径为R的圆柱面，上表面光滑，圆弧面的圆心在O点，O点距地面的高度为2R.现将质量分别为m1和m2的两个小球a和b用一不可伸长的轻绳连接，按图示位置放在圆弧面上，小球a放在与O点在同一水平面上的A点，小球b放在与O点在同一水平面上的B点．
(1)若将两球由静止释放，不计一切阻力，小球a滑至圆弧最高点C时恰好对圆弧面无压力，求两球的质量比；
(2)在(1)问的条件下，若小球a滑至最高点时轻绳突然断裂，小球a最后落在D点，求C、D间的距离．
解析：(1)设a滑至圆弧最高点C时两球的速度大小为v，此时a恰好对圆弧面无压力，根据向心力公式有
m1g＝m1
以两球与地球为系统，从释放至a滑至圆弧最高点C的过程，系统的机械能守恒．根据机械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，有
m2g××2πR－m1gR＝(m1＋m2)v2
联立解得＝
(2)a滑至圆弧最高点C，轻绳突然断裂，此后a做平抛运动，根据平抛运动的规律有
s＝vt
3R＝gt2
根据几何关系有
＝
联立解得＝R.
答案：(1)＝　(2)R