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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第11讲 通分、分数与小数的互化专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 1.理解通分的定义。2.会求两个数的最小公倍数，并能进行应用。3.掌握分数与小数的互化。
课程重点 1.会求两个数的最小公倍数。2.掌握分数与小数的互化。
课程难点 1.理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。2.运用分数与小数的互化解题。
教学方法建议 增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
考点1
1.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最
小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：
（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。
（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。
（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。
3.求最大公倍数的特殊情况
4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
考点2 求两个数最小公倍数的实际应用
考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。
分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。
考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分
母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。
2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
（一）最小公倍数
例1．
(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（ ）。
(2)，，和的最小公倍数是（ ）。
(3)÷b=c（都是不为0的自然数），和的最小公倍数是（ ）。
解答
（1）最小的合数是4最大的一位数是94=2×29=3×34和9的最小公倍数是
2×2×3×3
=4×3×3
=12×3
=36
（2）a和b的最小公倍数是：
2×3×5×7
=6×5×7
=30×7
=210
（3）a+b=c，a和b的最小公倍数是a
6÷3=2
6和3的最小公倍数是6
故答案为：（1）36，（2）210，（3）a
例2.选择
(1)48是12和16的（ ）
A、公因数 B、最大公因数 C、最小公倍数
解答
12=2×2×3，16=2×2×2×2，
12和16的最小公倍数为：2×2×2×2×3=48；
故选C.
故答案为：C
分析：
对于两个数来说：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数，由此解决问题即可.
(2)两个数的最大公因数是7，最小公倍数是28，这两个数是（ ）。
A、14和56 B、7和28 C、7和14
解答
56=14×4，则14和56的最大公因数是14，最小公倍数是56；
28=7×4，则7和28的最大公因数是7，最小公倍数是28；
14=7×2，则7和14的最大公因数是7，最小公倍数是14.
故选：B.
分析：
本题是最大公因数与最小公倍数的题目，解决本题的关键是掌握求最大公因数与最小公倍数方法的逆用；最大公因数是两个数的公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，当两个数成倍数关系时，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；接下来分析14和56、7和28以及7和14的关系，然后依据上步知识求出这三组数的最大公因数与最小公倍数，便可得出答案.
(3)两个数的（ ）的个数是无限的。
A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
解答
公因数是两个数公有的因数，公因数的个数是有限的，公倍数是两个数公有的倍数，公倍数的个数是无限的，公倍数中最小的一个就是这两个数的最小公倍数；
故选：B.
分析：
根据公因数，公倍数、最小公倍数的意义解答.
(4)a=bc（a,b,c都是不为0的自然数），和的最小公倍数是（ ）。
A、 B、 C、
解答
因为a=bc（a、b、c都是不为0的自然数），所以a÷b=c，那么a是b的c倍，所以a与b的最小公倍数是a.
故选：A.
分析：
已知a=bc（a、b、c都是不为0的自然数），可知a是b的倍数，根据如果两个数有倍数关系，那么这两个数的最小公倍数就是较大数；进而确定a与b的最小公倍数是a.
例3.求下面每组数的最小公倍数。
（1）36和24 （2）22和33 （3）16和28
（4）26和39 （5）9和10 （6）19和57
（1）36=2×2×3×3
24=2×2×2×3
所以，36和24的最小公倍数是2×2×2×3×3=72.
（2）22=2×11
33=3×11
所以，22和33的最小公倍数是2×3×11=66.
（3）16=2×2×2×2
28=2×2×7
所以，16和28的最小公倍数是2×2×2×2×7=112.
（4）26=2×13
39=3×13
所以，26和39的最小公倍数是2×3×13=78.
（5）9和10的最小公倍数是9×10=90.
（6）57是19的倍数，所以，19和57的最小公倍数是57.
【随堂演练一】【A类】
1.（1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
解答
答案：较小数，较大数，36，12。
由题意得较大数是较小数的倍数，所以较大数和较小数的最大公因数是较小数，这两个数的最小公倍数是较大数；12和36的最小公倍数是36，最大公因数是12。
分析：
【考点提示】
分析题意，解题关键要掌握求最小公倍和最大公因数的方法；
【解题方法提示】
由题意知较大数是较小数的倍数，由此即可推出最小公倍数和最大公因数；根据上一问得出的较大数是这两个数的最小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数即可得出答案。
（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如3和11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
解答
3=1×3
11=1×11
3×11=33
[3，11]=33
1x1=1
（3，11）=1
故答案为：1，两个数的积，33，1
2.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和9 16和12 13和52 14和10
解答
①4和9是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是4×9=36；
②16=2×2×2×2
12=2×2×3
所以16和12的最大公因数是：2×2=4，
16和12的最小公倍数是：2×2×2×2×3=48；
③13和52是倍数关系，最大公因数是13，最小公倍数是52；
④14=2×7，
10=2×5，
所以14和10的最大公因数是2，
14和10的最小公倍数是：2×5×7=70.
（二）求两个数最小公倍数的实际应用
例4． 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
解答
3与5的最小公倍数是15
所以，至少在15分钟又同时发车
答：这两路汽车同时发车以后，至少在15分钟又同时发车。
分析：
此题实际上是求3与5的最小公倍数，即为所求的至少在多少分钟又同时发车。
例5．一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？
解答
28=2×2×7，42=2×3×7，
所以42和28的最小公倍数是：2×2×3×7=84，
（84÷42）×（84÷28）
=2×3
=6（块）
答：至少需要6块砖。
分析：
【解题方法提示】
分析题意，要用长是42厘米、宽是28厘米砖铺一块正方形的地，问至少需要多少块，首先要求出28与42的最小公倍数；分别将28与42分解质因数，则它们公有的因数与独有因数的乘积就是它们的最小公倍数；接下来再用除法求出最小公倍数里面有几个长，几个宽，最后再根据乘法的意义进行计算即可得到结论了。
【随堂演练二】【B类】
1.妈妈从超市买回来2kg鸡蛋，总数不到40个，阳阳2个2个地数或3个3个地数，都正好数完，你知道这些鸡蛋最多有多少个吗？
解答
2和3的公倍数有6，12，18，24，30，36，42......
因为总数不到40个
所以这些鸡蛋最多有36个
答：这些鸡蛋最多有36个
2.有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。
这包糖果至少有多少块？
如果这包糖果的数量在80～120块，那么这包糖果有多少块？
解答
（1）8=2×2×2
10=2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5=40
40+3=43（块）
（2）40×2+3
=80+3
=83（块）
答：（1）这包糖果至少有43块；（2）这包糖果有83块。
3.杨杨房间地面的形状是正方形。用边长是50cm或60cm的正方形地砖都能正好铺满。杨杨房间的地面面积至少是多少平方米？
解答
50=2×5×5
60=2×2×3×5
50和60的最小公倍数是
2×5×5×2×3
=10×5×2×3
=50×2×3
=100×3
=300（厘米）
300厘米=3米
3×3=9（平方米）
答：杨杨房间的地面面积至少是9平方米.
（三）通分
例6．比较大小
先通分，再比较大小。
①和 ②和
③和 ④和
解析：
①②③④
（2）把下面各组数按照从小到大的顺序排列。
①
②
解析：
【随堂演练三】【B类】
打一份稿件，甲用3小时打完，乙用5小时打完，甲、乙工作效率比是多少？
解答
可得甲的工作效率是：；乙的工作效率是：，
：=5：3
故填：5：3.
（四）分数和小数的互化
例8．把下面的小数化成分数，并说出表示几分之几。
0.25 0.45 2.5 0.375
解答
0.25=；0.45=；2.5=；0.375=
例9．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
解答
【答案】
（1）0.6；（2）0.56；（3）3.375；（4）0.24；（5）3.8；（6）0.78
【解析】
=3÷5
=0.6
=5÷9
≈0.56
=3+3÷8
=3+0.375
=3.375
=6÷25
=0.24
=2+9÷5
=2+1.8
=3.8
=39÷50
=0.78
【随堂演练四】【B类】
1.填空。
解析
2.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
解答
（1）=0.9
（2）=0.25
（3）=0.78
（4）=0.87
（5）=0.23
（6）=0.12
3.下面的分数位于哪两个小数之间？填一填。
（1）0.68（ ）0.8 （2）0.01（ ）0.2
（3）0.15（ ）0.24 （4）0.35（ ）0.5
解答
【答案】
（1）（2）（3）（4）
【解析】
=0.75
0.68<0.75<0.81
=0.2
0.15<0.2<0.242
=0.45
0.35<0.4<0.5
=0.1
0.01<0.1<0.2
故答案为：（1）、（2）（3）（4）
4.人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒；“一瞬间”约为0.36秒；“一刹那”大约只有0.018秒，把这几个时间按照从长到短的顺序排列起来。
解答
=0.2，
因为：7.2>0.36>0.2>0.018，所以7.2秒>0.36秒>0.2秒>秒。
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案.
5.有两瓶相同质量的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35kg，小琪喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？
解答
=0.4，
因为0.4>0.35，
所以小琪喝的多，小红喝的少，即小红剩下的饮料多；
答：小红剩下的饮料多。
分析：
有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案；本题先把千克换算为小数，然后进行比较，明确在饮料质量相等的情况下，喝的越多，则剩下的越少；由此解答即可.
6.一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
解答
0.125==
=3÷4=0.75
答：那么变化后的分数化成小数是0.75。
分析：
【考点提示】
此题主要考查分数与小数的互化，解题的关键是得到变化后的分数；
【解题方法提示】
先把小数0.125化成分母是1000的分数，然后再把分子与分母约分，化简成最简分数；然后根据已知条件，把这个最简分数的分子扩大3倍，分母缩小到原来的，再把这个分数化成小数即可。
【A类】
一、填空：
1、有4个（ ） 2里面有（ ）个
6个 是（ ） 里面有（ ）个
解答
是4个；
2里面有14个；
6个是2；
里面有4个.
故答案为：，14，2，4.
分析：
把单位“1“平均分成7份，每份是，是4个；同理，把2化成假分数是，表示14个；把单位“1”平均分成3份，每份是，6个就是2个单位“1”，即2；把单位“1”平均分成8份，每份是，即1里面有8个，里面就有4个·
2、用最简分数表示：
25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨
3时=（ ）天 4平方米5平方分米=（ ）平方米
解答
25分=时
3080千克=3吨
3时=日
4平方米5平方分米=4平方米；
故答案为：；3；；4
分析：
把25分化成时数，用25除以进率60；把3080千克化成吨数，用3080除以进率1000；把3时化成日数，用3除以进率24；把4平方米5平方分米数，用5除以进率100，然后再加上4；都用最简分数表示，即可得解.
3、 下图阴影部分用分数表示是，读作（ ），分数单位是，再添上（ ）个这样的单位就等于1。
解答
阴影部分用分数表示是，读作十二分之七，分数单位是，再添上5个样的单位就等于1.
故答案为：，十二分之七，，5.
分析：
在这里是把一个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成12份，每份是这个长方形的，其中7份涂色，表示7个，就是；根据分数单位的意义，这个分数的分数单位是；再添上5个这样的分数单位就是，即1；根据分数的读法即可读出这个分数.
4、在 里添上“﹥”、“﹤”、“=”：
4 0.375
解析
＜＞＜＝＞
5、 4 = = =3 =6÷（ ）==（ ）←(小数)
解答
4×4=16
4÷4=1
（4-3）×5=1×5
6÷=16
24×=9
=3÷8=0.375
故答案为：16、1、5；16、9、0.375.
6、在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。
=0.875；
=0.75；
因为：0.875>0.7534
=
>0.7
所以：>0.75
=
>0.7
答：最大的数是，最小的数是0.7，0.75和相等。
故答案为：，0.7，0.75，.
分析：
首先把、化成小数，再根据小数大小比较的方法进行比较.
7、5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。
【答案】
【解析】
每份是这5千克糖的：1÷6=，每份是5x=（千克）.
故答案为：
【思路】
5千克糖平均分成6份，根据分数的意义可知，即将这5千克糖当做单位“1”，平均分成6
份，则每份是这5千克糖的1÷6=，每份是5×=（千克）
分析：
5千克糖平均分成6份，根据分数的意义可知，即将这5千克糖当做单位“1”，平均分成6
份，则每份是这5千克糖的1÷6=，每份是5x=（千克）.
8、分母是8的最简真分数的和是（ ）。
解答
=
=1+1
=2
故答案为：2
9、分数，当X=( )时，它是这个分数的分数单位； 当X=( )时，它是最大的真分数； 当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为 0 。
【解析】
分数，当X=1时，它是这个分数的分数单位；
当X=4时，它是最大的真分数；
当X=5时，它是最小的假分数；
当X=0时，它的分数值为0.
故答案为：1，4，5，0.
【思路】
根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份
分析：
根据分数单位的意义，把单位“1“平均分成若干份，表示1份的数就是这个分数的分数单位，也就是说分子是1时就是这个分数的分数单位；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1时，是以这个分母为分母的最大真分数；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母时的假分数最小；一个分数当分子是0时，这个分数的分数值就是0.
10、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
解答
【答案】
8
【解析】
（3+6）÷3=3
4×3-4=8
即要使分数的大小不变，分母应加上8。
故答案为：8。
【思路】
的分子加上6，即分子变为6+3=9，则分子扩大了9÷3=3倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要相应的扩大3倍，即变为4×3=12，应加上12-4=8。
分析：
的分子加上6，即分子变为6+3=9，则分子扩大了9÷3=3倍，根据分数的基本性质，要想分数的大小不变，分母也要相应的扩大3倍，即变为4×3=12，应加上12-4=8.
11、一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
解答
12=2×2×3
18=2×3×3
12与18的最大公约数是2×3=6，最小公倍是2×2×3×3=36则这个分数是
故答案为：、
分析：
12、18的最大公约数是6，最小公倍是36，则这个分数是，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，据此化简成最简分数即可.
12、在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
解答
由图可知，数轴上每小格是一大格的，代表的数值单位为一由此可得：
从1向右数第一格，从1向右数第1格为1，即0向右数第9格为，从2向右数第3格
即从0向右数第12格为，从2向右数第3格为2
故答案为：，，1，2
二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ）
①3米的和1米的一样长。 （ ）
②假分数都大于1 。 （ ）
③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ）
④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
⑤分数都比整数小。 （ ）
√×√××
【B类】
三、选择：（把正确的答案填入括号）
①和相等的分数是（ ）。
A、 B、 C、
解答
故答案是：B
分析：
是最简分数，所以可以根据分数的基本性质，把选项中不是最简分数的化简为最简分数，再进行选择即可.
②在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A、4 B、3 C、2
解答
最简分数有：，一共有3个.
故选：B.
分析：
最简分数是指分子和分母是互质数的分数.根据最简分数的意义直接判断后再选择.
③A 是大于10的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ ）
A、 B、 C、
解答
A、A>10，所以<1；
B、A>10，所以>1；
C、A>10，当A=11时，=1，当A>11时，<1，所≤1；所以最小；
故选：A.
分析：
根据A是大于10的自然数，比较选项中哪个分数的分数值最小，就选哪个选项.
四、计算题
1、通分：
和 和 、和 、和
解析
分析：
通分是把两个分母不同的分数化为分母相同的分数，首先找出分母的最小公倍数，然后分别把两个分数的分母都乘以一个不为0的数，化为分母相同，相对应的把分子也乘以一个与分母所乘的相同数；变化依据是分数的基本性质.
2、 把下列各小数化成分数。
① 0.85 ② 4.4 ③ 3.375
解答
1.【答案】
0.85=
2.【答案】
4.4==
3.【答案】
3.375=
分析：
根据把小数化成分数的方法，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.由此解答.
3、 把下列各分数化成小数。
解答
=79÷100
=0.79
=113÷20
=5.65
=19÷12
≈1.58
五、应用题：
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
解答
1÷13=
答：平均每天完成这项工程的。
×5=
答：5天可以完成这项工程的
分析：
把这项工程的量看作单位“1”，依据工作效率=工作总量÷工作时间，以及工作总量=工作时间×工作效率即可解答.
一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？
解答
100÷42=（千克）
答：平均榨1千克花生油要用千克花生仁。
分析：
一个榨油厂用100千克花生仁榨了42千克花生油，根据除法的意义，用所用花生仁重量除以所榨花生油重量，即得平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁.
一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
解析
3+4+5=12(米)
3÷12=
4÷12=
5÷12=
答：每一段占全长的，第二段占全长的，第三段占全长的
分析：
根据加法的意义，这根电线全长是3+4+5=12米，根据分数的意义，分别用每段长度除以全长，即得每段线各占总长度的几分之几.
新华农具厂计划生产一批农具，已经生产了360件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？
解答
【答案】
900÷（360+900）=900÷1260=
答：还剩全年计划的没有完成.
【思路】
已经生产了360件，还剩900件，已经生产的件数加剩下的件数得出生产总量，根据分数的意义，用剩下的部分除以全部的件数即可得还剩全年计划的几分之几没有完成.
分析：
已经生产了360件，还剩900件，已经生产的件数加剩下的件数得出生产总量，根据分数的意义，用剩下的部分除以全部的件数即可得还剩全年计划的几分之几没有完成.
5、同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6千克，按人数平均，哪一组拾得最多？
解答
4÷5=（千克）5÷6=（千克）
6÷7=（千克）
答：第三组拾得最多。
【资料介绍】该资料结合通分、分数与小数的互化的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第11讲 通分、分数与小数的互化专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 1.理解通分的定义。2.会求两个数的最小公倍数，并能进行应用。3.掌握分数与小数的互化。
课程重点 1.会求两个数的最小公倍数。2.掌握分数与小数的互化。
课程难点 1.理解并掌握求两个数的最小公倍数的方法。2.运用分数与小数的互化解题。
教学方法建议 增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
考点1
1.最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最
小公倍数。
2.求最小公倍数的方法：
（1）列举法：分别写出两个数各自的倍数，再从中找出最小公倍数。
（2）筛选法：先写出两个数中较大数的倍数，然后从这些数中从小到大圈出较小数的倍数，第一个圈出的数就是它们的最小公倍数。
（3）分解质因数法：分别把两个数分解质因数，公有的质因数对齐写，特有的质因数单独写，然后，公有的质因数取一个，特有的全部取出来，把它们连乘，所得的积就是最小公倍数。
（4）短除法：用两个数公有的质因数按从小到大的顺序依次作为除数连续取除这两个数，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数和最后所得的商相乘，所得的积就是最小公倍数。
3.求最大公倍数的特殊情况
4.两个数公倍数与最小公倍数的关系：两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。
考点2 求两个数最小公倍数的实际应用
考点3 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。
通分的方法：通分时用原分数的最小公倍数做公分母，然后把每个分数都化成用这个最小公倍数做分母的分数。
分数大小的比较方法：（1）分母相同的两个分数相比较，分子大的分数大。
（2）分子相同的两个分数相比较，分母小的分数大。
考点4 分数和小数的互化：1.小数化分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0作为分
母，把原来的小数去掉小数点作为分子，化成分数后，能约分的要约分。
2.分数化小数（1）分母是10,100,1000 ，…的分数化小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就在分子中从后一位起向左数出几位，点上小数点。
（2）分母是其它的数，用分子除以分母，如果分子除分母除不尽，要根据需要按四舍五入法保留几位小数。
（一）最小公倍数
例1．
(1)最小的合数与最大的一位数的最小公倍数是（ ）。
(2)，，和的最小公倍数是（ ）。
(3)÷b=c（都是不为0的自然数），和的最小公倍数是（ ）。
例2.选择
(1)48是12和16的（ ）
A、公因数 B、最大公因数 C、最小公倍数
(2)两个数的最大公因数是7，最小公倍数是28，这两个数是（ ）。
A、14和56 B、7和28 C、7和14
(3)两个数的（ ）的个数是无限的。
A、公因数 B、公倍数 C、最小公倍数
(4)a=bc（a,b,c都是不为0的自然数），和的最小公倍数是（ ）。
A、 B、 C、
例3.求下面每组数的最小公倍数。
（1）36和24 （2）22和33 （3）16和28
（4）26和39 （5）9和10 （6）19和57
【随堂演练一】【A类】
1.（1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
（2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。如3和11的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。
2.求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
4和9 16和12 13和52 14和10
（二）求两个数最小公倍数的实际应用
例4． 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车？
例5．一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖？
【随堂演练二】【B类】
1.妈妈从超市买回来2kg鸡蛋，总数不到40个，阳阳2个2个地数或3个3个地数，都正好数完，你知道这些鸡蛋最多有多少个吗？
2.有一包糖果，无论是平均分给8个人，还是平均分给10个人，都剩下3块。
这包糖果至少有多少块？
（2）如果这包糖果的数量在80～120块，那么这包糖果有多少块？
3.杨杨房间地面的形状是正方形。用边长是50cm或60cm的正方形地砖都能正好铺满。杨杨房间的地面面积至少是多少平方米？
（三）通分
例6．比较大小
先通分，再比较大小。
①和 ②和
③和 ④和
（2）把下面各组数按照从小到大的顺序排列。
①
②
【随堂演练三】【B类】
打一份稿件，甲用3小时打完，乙用5小时打完，甲、乙工作效率比是多少？
（四）分数和小数的互化
例8．把下面的小数化成分数，并说出表示几分之几。
0.25 0.45 2.5 0.375
例9．把下面的分数化成小数。（不能化成有限小数的保留两位小数）
【随堂演练四】【B类】
1.填空。
2.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
3.下面的分数位于哪两个小数之间？填一填。
（1）0.68（ ）0.8 （2）0.01（ ）0.2
（3）0.15（ ）0.24 （4）0.35（ ）0.5
4.人眨一次眼大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒；“一瞬间”约为0.36秒；“一刹那”大约只有0.018秒，把这几个时间按照从长到短的顺序排列起来。
5.有两瓶相同质量的饮料，小红喝了其中一瓶的0.35kg，小琪喝了另一瓶的kg，谁剩下的饮料多一些？
6.一个分数化成小数后是0.125，如果这个分数的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的，那么变化后的分数化成小数是多少？
【A类】
一、填空：
1、有4个（ ） 2里面有（ ）个
6个 是（ ） 里面有（ ）个
2、用最简分数表示：
25分=（ ）时 3080千克=（ ）吨
3时=（ ）天 4平方米5平方分米=（ ）平方米
3、 下图阴影部分用分数表示是，读作（ ），分数单位是，再添上（ ）个这样的单位就等于1。
4、在 里添上“﹥”、“﹤”、“=”：
4 0.375
5、 4 = = =3 =6÷（ ）==（ ）←(小数)
6、在0.75、、、0.7四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ），相等的数是（ ）和（ ）。
7、5千克糖平均分成6份，每份是5千克的（ ），每份是（ ）千克。
8、分母是8的最简真分数的和是（ ）。
9、分数，当X=( )时，它是这个分数的分数单位； 当X=( )时，它是最大的真分数； 当X=( )时，它是最小的假分数；当X=( )时，它的分数值为 0 。
10、的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。
11、一个分数的分子是12、18的最大公约数，分母是这三个数的最小公倍数，这个分数是（ ），化成最简分数是（ ）。
12、在下图的 中填上适当的数，直线上面填假分数，下面填带分数。
二、判断：（对的打“√”，错的打“×” ）
①3米的和1米的一样长。 （ ）
②假分数都大于1 。 （ ）
③一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。 （ ）
④分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变。（ ）
⑤分数都比整数小。 （ ）
【B类】
三、选择：（把正确的答案填入括号）
①和相等的分数是（ ）。
A、 B、 C、
②在、、、、中，最简分数有（ ）个。
A、4 B、3 C、2
③A 是大于10的自然数，下列分数中，分数值最小的是（ ）
A、 B、 C、
四、计算题
1、通分：
和 和 、和 、和
2、 把下列各小数化成分数。
① 0.85 ② 4.4 ③ 3.375
3、 把下列各分数化成小数。
五、应用题：
工程队13天完成一项工程，平均每天完成这项工程的几分之几？5天可以完成这项工程的几分之几？
一个榨油厂用100千克花生榨了42千克花生油，平均榨1千克花生油要用多少千克花生仁？
一根电线分成三段，第一段长3米，第二段长4米，第三段长5米，每段线各占总长度的几分之几？
新华农具厂计划生产一批农具，已经生产了360件，还剩900件，还剩全年计划的几分之几没有完成？
5、同学们采集树种，第一组5人拾了4千克，第二组6人拾了5千克，第三组7人拾了6千克，按人数平均，哪一组拾得最多？
【资料介绍】该资料结合通分、分数与小数的互化的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
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模块二
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