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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第12讲 同分母异分母分数加减法专题精讲（解析版）
知识要点梳理
课程目标 1.通过教学，使学生初步理解同分母分数加减和异分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。2.在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
课程重点 1.能正确进行同分母分数加、减法计算。2.能正确进行异分母分数加、减法计算
课程难点 1.理解并掌握求分数加减法。2.能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
考点1 1.同分母分数加减法的含义及计算方法：分母不变，分子相加减。
2.同分母分数连加连减的计算方法：可以按照整数连加减的计算顺序从左到右计算，也可以直接把分子相加减做分子，分母不变。
考点2
1.异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。
2.分母是1的异分母分数加减法的简便算法：
（1） （2）
（一）同分母分数加，减法
例1．
解析
(1) （2）（3）1
例2.(1) (2)
解析
（1） （2）
【随堂演练一】【A类】
1.计算
=
解析
， 1，
2.在（）里填上”＞”“＜”“=”
解析
＞，＜，＝，＞
3.计算
解答
（1）
=
=
（2）
=
（3）
=
（4）1-
=
4.在国际田联砖石大奖赛110米栏的比赛中，我国选手谢雯骏以秒夺冠，法国选手拉加德比谢文骏慢秒，获得亚军。问拉加德的比赛成绩是多少？
解答
谢文骏的成绩为秒，所以拉加德的成绩为：+=
答：拉加德的成绩为13秒。
5.从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距小明家km，小民从家走到商场，要走多少千米？（从左到右依次是商场学校医院小明家）
解答
（千米）
答：要走千米.
6.雯雯家，军军家和学校在同一条街上，雯雯家距学校，军军家距学校，雯雯家和军军家相距多少km？
（1）如果他们两家在学校的同一方向上，那么他们两家相距多少千米？
（2）如果他们两家在学校的两边，那么他们家相距多少千米？
思路分析：（1）他们两家在学校的同一侧，他们两家间的距离等于他们两家到学校的距离差。（2）他们两家在学校的两侧，他们两家间的距离等于他们两家到学校的距离和。
解答：（1）（km）
（2）（km）
7.金星小学举行知识竞赛，设有一，二，三等奖，获一，三等奖的人数占总人数的，获得一，二等奖的人数占总人数的，分别求出获得一，二，三等奖的人数占总人数的几分之几？
【答案】
【解析】
答：获一等奖的人数占获奖总人数的。
（二）异分母分数加，减法
例3．（1） （2）= （3）
答案
（1） （2）（3）
例4．（1） （2） （3）
答案
（1）（2） （3）
例5． = = = =
答案
【随堂演练二】【B类】
1.连一连
解析
2.在（）里填上“＞”“＜”“=”
解答
（1）
所以
所以
所以
所以
3.想一想，算一算。
根据以上算式的规律，你知道的结果吗？
你能很快写出的结果吗
解答
本组数的规律是：分子是1、分母是互质数的两个分数相加减，所得结果的分母是两个分数分母的乘积，分子是分母相加的和或相减的差.
（1）答：
（2）答：
4.地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋的面积约占地球表面积的，大西洋约占地球表面积的，太平洋的面积和大西洋的面积约占地球的表面积的几分之几？
解答
+=
答：这两个洋的面积一共约占地球表面的.
分析：
把地球表面的总面积看成单位“1”，用太平洋占的分率加上大西洋占的分率即可求解.
【A类】
一、填空：
1.计算+时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能加减。
解答
答案：分数单位；通分。
计算时，因为它们的分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，再相减。
分析：
【考点提示】
这是一道异分母减法的计算题，解答时需掌握异分母分数计算的方法；
【解题方法提示】
根据分母是几，则该分数对应的分数单位为几分之一；接下来，根据异分母相减时，需要先通分，将分母不同的分数化为分母相同的分数，再相减。
2.分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
解答
分母是12的最简真分数有：共4个；
它们的和为：
故答案为：4，2.
分析：
在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子与分母只有公因数1的分数为最简分数.根据以上两个定义确定出分母是12的最简真分数是哪些后，即能求出它们的和是多少.
3.1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
解析
1的分数单位是；最小的质数是2，2=，即22个这样的分数单位是最小的质数，还需要加上：22-16=6（个）个这样的单位就是最小的质数。
故答案为：，6.
分析：
把1化成假分数是，表示把单位“1“平均分成11份，取这样的16份，每份是，根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有16个这个的分数单位.最小的质数是2，2=，即22个这样的分数单位是最小的质数，还需要加上（22-16）个这样的分数单位.
4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
答案
＜＜＝＞
5.比米长米的是（ ）米。
解答
【答案】
【解析】
（米）
【思路】
要求的数比米长，用加法计算即可。
分析：
要求的数比米长，用加法计算即可。
6.一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。
解答
++=
=（米）
答：两根铁丝共米。
故答案为：
分析：
先用第一根的长度加上 米求出第二根的长度，然后把两根的长度相加即可.
7.一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。
解答
故答案为：
8.一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，共运走这批化肥的（ ）。
解答
答：共运走这批化肥的。
故答案为：
分析：
要求共运走这批化肥的几分之几，用第一天运走的，加上第二天运走的，即.
9.一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的（ ）。
解答
答：还剩这本书的
故答案为：
分析：
把这本书的总页数看成单位“1”，用1减去第一天看的分率，再减去第二天看的分率，即可求出还剩下这本书的几分之几.
二、判断：
1.分数单位相同的分数才能直接相加减。…………… （ ）
2.分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ）
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。……（ ）
4.1－＋＝1－1＝0……………………………………（ ）
5.一根电线用去，还剩下米。 （ ）
（1）×（2）√（3）×（4）×（5）×
【B类】
三、计算 （42分）
1、直接写出得数。（12分）
＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝
＋＋＝ 1－－＝ ＋＋＝ －＋＝
答案
四、解决下列问题
1.小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
解答
【答案】
（）+
=
=（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
【思路】
数学作业用了小时，比语文作业少用小时，那么语文作业用（）小时，然后加上做数学作业用的时间即可。
分析：
数学作业用了小时，比语文作业少用小时，那么语文作业用（）小时，然后加上做数学作业用的时间即可.
2.王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？
解答
1--=1--=
答：还剩下全书的
分析：
把这本书的总页数看作单位“1”，要求还剩下全书的几分之几，用总数减去第一天看的，再减去第二天看的。
3.服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
解答
（1）因为>1，所以超产了；
（2）
5答：超产了，超产了
分析：
把这批童装的数量看作单位“1”，上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，那么本月共完成，因此超产了
4.水果店运来一批水果，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？
解答
=1.225（吨）
答：这批水果共有1.225吨。
分析：
第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，根据加法的意义，将第一天、第二天运走的吨数及剩下吨数相加，即得共有多少吨.
5.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17个零件，谁的工作效率高？
解答
13÷4=3.25（个）
11÷3≈3.7（个）
17÷5=3.4（个）
因为3.7>3.4>3.25
所以李明的工作效率最高。
答：李明的工作效率最高。
分析：
首先根据王华4分钟加工13个零件，李明王华3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17个零件，工作效率=工作量÷工作时间，求出三人每分钟加工多少个；然后比较大小，判断出谁的工作效率高即可.
6.解决问题。(8分)
(1)下面是五年一班同学一次课间活动的统计表。
活动项目 球类 跳绳 打沙包 跳皮筋
占全班人数的几分之几
1）参加这四项活动的人数共占全班人数的几分之几？
2）没参加这四项活动的人数占全班人数的几分之几？
参加哪项活动的人数最多？
4）参加哪项活动的人数最少？
解答
（1）
答：参加这四项活动的人数共占全班人数的
（2）1-
答：没参加这四项活动的人数共占全班人数的
（3）
答：参加跳绳和参加跳皮筋的人数最多。
（4）
答：参加球类的人数最少。
【资料介绍】该资料结合同分母异分母分数加减法的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版五年级数学下册
第12讲 同分母异分母分数加减法专题精讲（学生版）
知识要点梳理
课程目标 1.通过教学，使学生初步理解同分母分数加减和异分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。2.在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。
课程重点 1.能正确进行同分母分数加、减法计算。2.能正确进行异分母分数加、减法计算
课程难点 1.理解并掌握求分数加减法。2.能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。
考点1 1.同分母分数加减法的含义及计算方法：分母不变，分子相加减。
2.同分母分数连加连减的计算方法：可以按照整数连加减的计算顺序从左到右计算，也可以直接把分子相加减做分子，分母不变。
考点2
1.异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数相加减的计算方法进行计算。
2.分母是1的异分母分数加减法的简便算法：
（1） （2）
（一）同分母分数加，减法
例1．
例2.(1) (2)
【随堂演练一】【A类】
1.计算
=
2.在（）里填上”＞”“＜”“=”
3.计算
4.在国际田联砖石大奖赛110米栏的比赛中，我国选手谢雯骏以秒夺冠，法国选手拉加德比谢文骏慢秒，获得亚军。问拉加德的比赛成绩是多少？
5.从学校到商场和从学校到医院的距离相等，都是km，医院距小明家km，小民从家走到商场，要走多少千米？（从左到右依次是商场学校医院小明家）
6.雯雯家，军军家和学校在同一条街上，雯雯家距学校，军军家距学校，雯雯家和军军家相距多少km？
（1）如果他们两家在学校的同一方向上，那么他们两家相距多少千米？
（2）如果他们两家在学校的两边，那么他们家相距多少千米？
7.金星小学举行知识竞赛，设有一，二，三等奖，获一，三等奖的人数占总人数的，获得一，二等奖的人数占总人数的，分别求出获得一，二，三等奖的人数占总人数的几分之几？
（二）异分母分数加，减法
例3．（1） （2）= （3）
例4．（1） （2） （3）
例5． = = = =
【随堂演练二】【B类】
1.连一连
2.在（）里填上“＞”“＜”“=”
3.想一想，算一算。
根据以上算式的规律，你知道的结果吗？
你能很快写出的结果吗
4.地球表面大部分被海洋覆盖，太平洋的面积约占地球表面积的，大西洋约占地球表面积的，太平洋的面积和大西洋的面积约占地球的表面积的几分之几？
【A类】
一、填空：
1.计算+时，因为它们的分母不同，也就是（ ）不同，所以要先（ ）才能加减。
2.分母是12的最简真分数有（ ）个，它们的和是（ ）。
3.1的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
4.在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
5.比米长米的是（ ）米。
6.一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共（ ）米。
7.一块饼平均切成8块，妈妈吃了3块，小明吃了2块，还剩下这块饼的。
8.一批化肥，第一天运走它的 ，第二天运走它的 ，共运走这批化肥的（ ）。
9.一本故事书，小明第一天看了这本书的，第二天看了这本书的，还剩这本书的（ ）。
二、判断：
1.分数单位相同的分数才能直接相加减。…………… （ ）
2.分数加减混合运算的顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（ ）
3.整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。……（ ）
4.1－＋＝1－1＝0……………………………………（ ）
5.一根电线用去，还剩下米。 （ ）
【B类】
三、计算 （42分）
1、直接写出得数。（12分）
＋＝ ＋＝ －＝ ＋＝
＋＝ －＝ －＝ －＝
＋＋＝ 1－－＝ ＋＋＝ －＋＝
四、解决下列问题
1.小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
2.王彬看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的。还剩下全书的几分之几？
3.服装厂本月计划生产一批童装，结果上半月完成了，下半月和上半月产得同样多，超产了吗？如果超产，超产了几分之几？
4.水果店运来一批水果，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？
5.王华4分钟加工13个零件，李明3分钟加工11个零件，董军5分钟加工17个零件，谁的工作效率高？
6.解决问题。(8分)
(1)下面是五年一班同学一次课间活动的统计表。
活动项目 球类 跳绳 打沙包 跳皮筋
占全班人数的几分之几
1）参加这四项活动的人数共占全班人数的几分之几？
2）没参加这四项活动的人数占全班人数的几分之几？
参加哪项活动的人数最多？
4）参加哪项活动的人数最少？
【资料介绍】该资料结合同分母异分母分数加减法的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
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