(共32张PPT)
新人教版 必修三
第十章 静电场中的能量
第5节 带电粒子在电场中的运动
电子被加速器加速后轰击重金属靶时，会产生射线，可用于放射治疗。图中展示了一台医用电子直线加速器。电子在加速器中是受到什么力的作用
而加速的呢？
问题导入：
一.带电粒子在电场中的加速
A
B
U
d
E
+
F
v
【例1】在加上电压U并处于真空中相距d的平行金属板间有一正电荷q, 质量为m,只在电场力作用下从静止释放，电荷将做什么运动？
受力分析：
仅受水平向右的电场力
运动分析：
初速度为零，向右匀加速直线运动
加速度
A
B
U
d
E
+
F
v
求电荷到达负极板时的速度？
带电粒子的加速
解法一 运用运动学知识求解
解法二 运用动能定理知识求解
粒子加速后的速度只与加速电压有关
初速度不为零呢？
若两极板间不是匀强电场，该用何种方法求解？为什么？
思考
若粒子的初速度为零,则:
若粒子的初速度不为零,则:
多级加速
问题：如图多级平行板连接，能否加速离子？
U
＋
＋
＋
－
－
－
A
B
C
D
E
F
多级直线加速器示意图
U
0
u0
-u0
t
T
2T
U
~
＋
－
例2.（课本p45）如图 甲，某装置由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图 乙所示。在 t＝0 时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒 1 之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒 1.为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m电子电荷量为 e电压的绝对值为 u周期为 T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第n 个金属圆筒的长度应该是多少？
例3.如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，质量为m、电量为+q的带电粒子，以极小的初速度由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子到达N板的速度为v，如果要使这个带电粒子到达N板的速度为2v ，则下述方法能满足要求的是（ ）
A.使M、N间电压增加为2U
B.使M、N间电压增加为4U
C.使M、N间电压不变，距离减半
D.使M、N间电压不变，距离加倍
M
N
U
d
+
v与电压平方根成正比
B
例4.如图所示的电场中有A、B两点，A、B的电势差UAB＝100V，一个质量为m=2.0×10-12kg、电量为q=-5.0×10-8C的带电粒子，以初速度v0 =3.0×103m/s由A点运动到B点，求粒子到达B点时的速率。（不计粒子重力）
A
-
v0
B
q为负
二.带电粒子在电场中的偏转
【例5】如图一带电粒子以垂直匀强电场的场强方向以初速度v0射入电场，若不计粒子的重力，带电粒子将做什么运动？
受力分析：
仅受竖直向下的电场力
粒子有水平方向初速度，做类平抛运动
运动分析：
v0
q、m
l
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
+
+
带电粒子的偏转
匀速直线运动
垂直电场方向：
匀加速直线运动
沿电场方向：
l
d
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U
v0
q、m
+
+
vy
θ
v
v0
y
A
vo
+ + + + + + + +
- - - - - - - -
d
A
B
O
C
例6.如图所示,相距为d长度为l的平行板AB加上电压后,可在A、B之间的空间中产生电场,在A、B左端距AB等距离处的O点,有一电量为+q质量为m的粒子以初速度v0沿水平方向(与A、B板平行)射入.不计重力,要使此粒子能从C处射出,则A、B间的电压应为( )
A
B
U1
E
+
F
- - - - - - - -
+ + + + + + + + +
U2
+
vy
θ
y
v
v0
带电粒子的加速和偏转
例7.如图所示,初速度为零的α粒子和电子在电势差为U1的电场中加速后,垂直进入电势差为U2的偏转电场,在满足电子能射出偏转电场的条件下,正确的说法是( )
A. α粒子的偏转量大于电子的偏转量
B. α粒子的偏转量小于电子的偏转量
C. α粒子的偏转角大于电子的偏转角
D. α粒子的偏转角等于电子的偏转角
D
U2
U1
带电粒子的偏移量由系统决定,而与粒子的质量、电荷量无关
例8.如图所示，有一电子(电量为 e、质量为 m ) 经电压 U0加速后，沿平行金属板 A、B 中心线进入两板，A、B 板间距为 d、长度为 L， A、B 板间电压为 U，屏 CD 足够大，距离A、B 板右边缘 2L，AB 板的中心线过屏 CD 的中心且与屏 CD垂直。试求电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
电子离开电场，就好象从中点沿直线离开的
θ
解：对加速过程由动能定理得：
Y
Y’
X
X’
-
+
-
-
+
-
若金属平行板水平放置，电子将在竖直方向发生偏转。
若金属平行板竖直放置，电子将在水平方向发生偏转。
偏转电极的不同放置方式
三.示波器
能够观察电信号随时间变化情况的仪器。
由示波管（内部是真空）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成
组成
电子枪
偏转电极
-
+
荧光屏
Y
Yˊ
X
Xˊ
Xˊ
X
Y
Yˊ
产生高速飞行的电子束
锯齿形扫描电压
使电子沿Y方向偏移
待显示的电压信号
使电子沿X方向偏移
原理
偏移量与偏转电极的电压U成正比
思考1.如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使 Y 的电势比 Yˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考2.如果在电极 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加不变电压，使 Y ˊ 的电势比 Y 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考3.如果在 XXˊ 之间不加电压，而在 YYˊ 之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？
Xˊ
X
Y
Yˊ
UY
t
O
Yˊ 随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考4.如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X 的电势比 Xˊ 高，电子将打在荧光屏的什么位置？
-
+
Xˊ
Xˊ
X
X
Y
Yˊ
Yˊ
Y
电子枪
偏转电极
荧光屏
思考5.如果在电极 YYˊ 之间不加电压，而在 XXˊ 之间加不变电压，使 X ˊ 的电势比 X高，电子将打在荧光屏的什么位置？
UX
t
扫描电压
可知，若 XXˊ 所加的电压为特定的周期性变化电压，则亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。
示波器图象
O
Xˊ
X
Y
Yˊ
思考6.如果在 YYˊ 之间加如图所示的交变电压，同时在 XXˊ 之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？
A
B
C
D
F
A
B
C
t1
D
E
F
t2
Xˊ
X
Y
Yˊ
t
O
UY
UX
O
t
A
B
C
D
E
E
F
t2
t1
t2
t1
如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。
示波器图象
t
O
UY
UX
O
t
Xˊ
X
Y
Yˊ
例9. 真空室中电极 K 发出电子（初速不计），经过电压为 U1的加速电场后，由小孔 S 沿水平金属板 A、B 间的中心线射入板中，板长 L，相距为 d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内 B 板的电势高于 A 板的电势，已知电子的质量为 m，带电量为 e，不计电子重力，求：
（1）电子进入 AB 板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能离开 AB 板，图乙中电压的最大值 U0 需满足什么条件？
（3）在荧光屏上会看到什么图形？
解：(1) 设电子进入 AB 板时的初速度为 v0
(2) 设电子在偏转电压为 U0 时进入 AB 板间
(3) 如图所示
“THANKS”
