第10章 相交线、平行线与平移单元检测卷(含答案)

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沪科版数学七年级下册第10章单元检测卷
[检测内容：相交线、平行线与平移 检测时间：120分钟 满分：120分]
一、选择题(每题3分，共30分)
1. 已知如图所示，
图① 图② 图③ 图④
在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有(　 　)
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③ D. ①
2. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为(　 　)
A. 35° B. 55° C. 115° D. 125°
3. 如图，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG的度数为(　 　)
A. 56° B. 59° C. 60° D. 62°
4. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是(　 　)
A. 点到直线的距离 B. 垂线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 两点之间线段最短
5. 如图，下列条件不能判定AB∥CD的是( 　)
A. ∠BAD=∠ADG B. ∠GCE=∠AEF
C. ∠GDH＋∠DHF=180° D. ∠FEB＋∠GCE=180°
6. 在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是(　 　)

A. 向下移动1格 B. 向上移动1格
C. 向上移动2格 D. 向下移动2格
7. 如图，已知AB⊥CB于点B，AC⊥DC于点C，则下列判断不正确的是(　 　)
A. AB8. 如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于(　 　)
A. 120° B. 130° C. 140° D. 40°
9. 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE=40°，则∠FGB等于(　 　)
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
10. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB，OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为(　 　)
A. 180°－α－β B. α＋β C. (α－β) D. 90°＋(α＋β)
二、填空题(每题3分，共24分)
11. 如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线是　 　.?
12. 已知：如图，∠1=55°，∠2=35°，点O在直线a上，且OA⊥OB，则a与b的位置关系是　 　.?
13. 如图，CD⊥AB，点E，F在AB上，且CE=10 cm，CD=8 cm，CF=12 cm，则点C到AB的距离是　 　 .?
14. 一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC的度数为　 　 .?
15. 如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB=3∶4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为　 　.?
16. 如图，直线AB，CD交于点O，EO⊥AB，若∠EOC=40°，则∠AOD=　 　.
17. 如图，已知l1∥l2，直线l与l1，l2相交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°，则∠2=　 　.?
18. 如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=102 m，宽AD=51 m，从A，B两处入口的小路宽都是1 m，两小路汇合处路宽为2 m，其余部分种植草坪，则草坪面积为　 　 m2.?
三、解答题(共66分)
19. (8分)已知图中的每个小正方形的边长都是1个单位.将图中的△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1，请你在图中画出△A1B1C1.
20. (8分)如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°.则AB∥CD.请说明理由.
21. (9分)已知：如图，F是AB上一点，E是CD上一点，BE⊥DF于G，∠1=∠C，∠2＋∠D=90°，试说明AB∥CD.
22. (9分)已知：如图，∠ABC=130°，AB⊥MN于F，∠α=40°.请你判断直线MN与l的位置关系并证明你的结论.


23. (10分)已知点C在直线a外，点A在直线a上，且AC=2厘米.
(1)设d是点C到直线a的距离，求d的取值范围；
(2)若直线BD垂直于直线a，垂足为B.则直线BD与直线AC有怎样的位置关系，请画示意图表示(每种位置关系画一个示意图).

24. (10分)如图，已知∠1＋∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并对结论进行证明.
25. (12分)如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.
(1)填空：∠AOC=50°，∠FOD= ；?
(2)∠AOC=α°，则∠EOD=　　　　 (用含α的式子表示)；?
?(3)探究∠EOD与∠FOD的数量关系，并说明理由.


参考答案
1. C 2. D 3. B 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C 9. B 10. B
11. EF∥CD，DE∥BC
12. 平行
13. 8 cm
14. 120°
15. 60°
16. 130°
17. 20°
18. 5000
19. 解：如图所示：
20. 解：理由：因为∠ACD=70°，∠ACB=60°，所以∠BCD=∠ACB＋∠ACD=130°，因为∠ABC=50°，
所以∠ABC＋∠BCD=180°，所以AB∥CD.
21. 证明：因为∠1=∠C，所以BE∥CF，因为DF⊥BE，所以DF⊥CF，所以∠CFD=90°，所以∠2＋∠BFD=90°，因为∠2＋∠D=90°，所以∠D=∠BFD，所以AB∥CD.
22. 解：直线MN与l的位置关系是平行，证明如下：
如图，过B作BH∥MN，
因为AB⊥MN于F，所以∠4=90°，因为NM∥BH，所以∠1=∠4=90°，因为∠ABC=130°，所以∠2=130°－90°=40°，所以∠2=∠α=40°，所以BH∥l，所以MN∥l.
23. 解：(1)因为当AC⊥直线a时，A为垂足，此时d=AC=2厘米，所以0(2)如图所示：

24. 解：∠AED=∠ACB. 理由如下：因为∠1＋∠2=180°，∠1＋∠4=180°(已知)，所以∠2=∠4(同角的补角相等)，所以AB∥EF(内错角相等，两直线平行). 所以∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等). 又因为∠3=∠B(已知)，所以∠ADE=∠B(等量代换)，所以DE∥BC(同位角相等，两直线平行)，所以∠AED=∠ACB(两直线平行，同位角相等).
25. 解：(1)25° 提示：因为∠AOC=50°，所以∠BOD=∠AOC=50°. 因为OF平分∠BOD，所以∠FOD= QUOTE ∠BOD=25°.
(2)(90－ QUOTE α)° 提示：因为OE平分∠AOD，所以∠EOD= QUOTE ∠AOD. 因为∠AOD=180°－∠AOC=(180－α)°，所以∠EOD= QUOTE (180－α)°=(90－ QUOTE α)°.
(3)∠EOD＋∠FOD=90°. 理由：因为OE平分∠AOD，OF平分∠BOD，所以∠DOE= QUOTE ∠AOD，∠DOF=∠BOD. 因为∠BOD＋∠AOD=180°，所以∠DOE＋∠DOF= QUOTE (∠BOD＋∠AOD)=90°.



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