西师大版 六年级下册数学 正比例和反比例整理与复习 教案

《正比例和反比例的复习》教学设计
教学目的：
1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。
2、能够正确地判断成正、反比例。
3、进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括的能力，激发学生的学习兴趣。
教学重点：能正确判断并运用正、反比例。
教学难点：正、反比例的联系和区别。
教学过程：
一、复习：
1、师：请同学们在小组内交流整理好的正比例和反比例的复习提纲，评出最优秀的复习提纲。
2、每组派代表展示整理的复习提纲。
3、教师用多媒体课件展示正比例和反比例的异同点。
正比例 反比例
相同点 1、都有两种相关联的量。2、一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。2、相对应的两个数的比值（商）一定。 1、变化方向相饭，一种量扩大（缩小），另一种量也缩小（扩大）。2、相对应的两个数的积一定。
4、师：你知道生活中有哪些是成正比例的量，它们的关系是正比例关系？
5、师：你知道生活中有哪些是成反比例的量，它们的关系是反比例关系？
二、练习（正、反比例的判断）：
1、判断路程、速度和时间中一种量一定，另外两个量成什么比例关系，为什么？
当路程一定时，速度和时间（ ）。
当速度一定时，路程和时间（ ）。
当时间一定时，路程和速度（ ）。
2、 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？
当单价一定，数量和总价（ ）。
当总价一定，数量和单价（ ）。
当数量一定，总价和单价（ ）。
3、判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？
（1）小华看一本故事书的页数一定，每天看的页数和看的天数（ ）。
（2）小华每天看的页数一定，故事书的页数和看的天数（ ）。
（3）小华计划一周看完一本故事书，每天看的页数和故事书的页数（ ）。
（4）铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数（ ）。
（5）每块砖的面积一定，用砖块数和铺地面积（ ）。
（6）用砖块数一定，铺地面积和每块砖的面积（ ）。
（7）圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高（ ）。
（8）圆的半径与面积（ ）。
（9）用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（ ）。
（10）《少年报》的份数和钱数（ ）。
（11）圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高 （ ）。
（12）圆的周长和直径（ ）。
（13）比例尺一定，图上距离和实际距离成（ ）。
（14）长方形的周长一定，它的长和宽( )
（15） 12
a = b ，a和b（ ）。
（16）修一条路，已修的米数和未修的米数 （ ）。
（17）剩下的苹果个数一定，妈妈买的苹果个数和吃了的苹果个数（ ）。
三、总结：怎样判断两种量是不是成比例，成什么比例？
不相关联 不成比例

两种量 加的关系 不成比例
减的关系 不成比例
相关联 乘的关系 积一定 成正比例
除的关系 商一定 成反比例
四、练习（解决问题）：
1、食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
2、某运输队要运送一批物资，计划每天运45吨，24天运完。实际只用18天就运完了全部的物资。实际每天运了多少吨？
五、总结（用比例知识解决问题的步骤）：
1.分析题意，判断题目中两种相关联的量是否成正比例。
2.根据正比例的意义列方程。
3.解方程。
4.检查后写出答案。
六、课后作业：
1、一个房间要用砖铺地，用边长0.3米的方砖铺地，需要2160块，现在改用长0.4米，宽0.3米的砖铺地，需要多少块？
2、服装厂接受一批服装生产任务，前6天生产了180件服装。照这样计算，完成任务还需要29天。这批服装有多少件？
七、板书设计：
正反比例的比较

正比例 反比例
相同点 1、都有两种相关联的量。2、一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点 1、变化方向相同，一种量扩大（缩小），另一种量也扩大（缩小）。2、相对应的两个数的比值（商）一定。 1、变化方向相饭，一种量扩大（缩小），另一种量也缩小（扩大）。2、相对应的两个数的积一定。