北师大版七年级下册数学 4.3 探索三角形全等的条件(二)课件(共22张ppt)

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名称 北师大版七年级下册数学 4.3 探索三角形全等的条件(二)课件(共22张ppt)
格式 zip
文件大小 1.3MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-05-25 16:04:02

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文档简介

(共22张PPT)
角边角
4.3 探索三角形全等的条件(二)
角角边
回顾:三角形全等判定方法2
用符号语言表达为:
在△ABC与△DEF中
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
∴△ABC≌△DEF(SAS)
A
B
C
D
E
F
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”
如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗? 如果可以,带哪块去合适?
你能说明其中理由吗?
议一议
怎么办?可以帮帮我吗?
如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等,这两个三角形一定全等吗?
这时应该有两种不同的情况:
(1)两个角及两角的夹边;
(2)两个角及其中一角的对边
问题导入
  如图,已知两个角和一条线段,以这两个角为内角,以这条线段为两个角的夹边,画一个三角形.
做一做
把你画的三角形与其他同学画的进行比较,所有的三角形都全等吗?
全等三角形的判定方法2:
如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形全等.
在△ABC和△ A'B'C'中
∠A= ∠A'
AB= A'B'
∠B= ∠B'


△ABC≌△ A'B'C'
(ASA)
A
C
B

A′
C′
B′
(ASA)
例题:如图,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明△ABC ≌△DCB.

A
D
C
B

∵ ∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,(已知)
又∵ BC为公共边且对应相等,
∴△ABD ≌△ACD.
(A.S.A.)
思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?
A
C
B

A′
C′
B′
全等三角形的判定方法3:
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.
在△ABC和△ A'B'C'中
∠A= ∠A'
BC= B'C'
∠B= ∠B'


△ABC≌△ A'B'C'
(AAS)
A
C
B

A′
C′
B′
(AAS)
练 习
1. 根据题目条件,判别下面的两个三角形是否全等,并说明理由.

(不全等,因为BC虽然是公共边,但不是对应边。)
2.要使下列各对三角形全等,需要增加什么条件?
(1)       (2)
         
3.如图,已知AB与CD 相交于O,∠A=∠D,CO=BO,说明△AOC与△DOB全等的理由.
(利用A.A.S定理说明)
4. 已知:如图,△ABC ≌△A’B’C’,AD、A’D’ 分别是△ABC 和△A’B’C’的高。试说明AD= A’D’ ,并用一句话说出你的发现。

A
B
C
D

A’
B’
C’
D’
思考题:
全等三角形对应边上的高也相等。
5、△ABC是等腰三角形,AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线,△ABD和△BAE 全等吗?试说明理由.
∵ △ABC是等腰三角形
∴ AC=BC ∠A=∠B
又∵ AD、BE 分别是∠A、∠B 的角平分线

∴ ∠BAD= ∠A
∠ABE= ∠B
∴ ∠BAD =∠ABE

∠BAD =∠ABE
∠EAB=∠DBA
AB为公共边
∴△ABD≌△BAE (A.S.A)
思考题:
1、如图 ,AB=AC,∠B=∠C,那么△ABE 和△ACD全等吗?为什么?
试一试

A
E
D
C
B

A
E
D
C
B
(ASA)
∴ △ABE ≌△ACD
(已知)
AB=AC
∠B=∠C
∠A= ∠A
(公共角)
∵在△ABE与△ACD中
说明:
答:△ABE ≌△ACD
(已知)
2、如图,AD=AE,∠B=∠C,那么BE和CD相等么?为什么?

A
E
D
C
B
A
E
D
C
B

(全等三角形对应边相等)
∴ BE=CD
(AAS)
∴ △ABE ≌△ACD
(已知)
AE=AD
∠B=∠C
∠A= ∠A
(公共角)
在△ABE与△ACD中
说明:
答:BE =CD
(已知)
小结:
本节课我们主要学习了有关全等三角形的“两角一边”识别方法,有两种情况:
1.两个角及两角的夹边;(ASA)
2.两个角及其中一角的对边(AAS)
(都能够用来识别三角形全等。)
到目前为此,我们共学了几种识别三角形全等的方法?
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。
边角边
有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等。
角边角
如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.
角角边