第十六章 二次根式单元测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十六章 二次根式单元测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 482.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-25 17:41:40 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第十六章《二次根式》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
2．化简的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
4．三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．的倒数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则与的关系是( )
A． B． C． D．
9．比较大小:4与5的结果是( )
A．前者大 B．一样大
C．后者大 D．无法确定
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B． cm2
C．12 cm2 D．24 cm2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
12．若ab<0,化简的结果是____.
13．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm．
14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
15．计算（4﹣）的结果等于 ．
16．化简：（+）（﹣）＝ ．
三、解答题(共66分)
17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．
18.观察下列各式及其验证过程
2＝.
验证：2＝×＝
＝＝＝；
3＝.
验证：3＝＝
＝＝.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．
19.计算：
(1)－4＋÷；
(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.
20.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.
21．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.
22．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？
23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.
参考答案
第十六章质量评估试卷
1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D
7．C 8.C 9.C 10.D
11．
12．
13．
14．255
15．【解答】解：原式＝4﹣．
故答案为4﹣．
16．【解答】解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．
解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
18.【答案】解 4＝；
理由：4＝
＝＝
＝.
【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可
19.【答案】解 (1)原式＝3－2＋
＝3－2＋2
＝3；
(2)原式＝1－5＋1＋2＋5
＝2＋2.
【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．
20.【答案】解 根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，
则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
21. 4－2
22．(1)≤ (2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
23．(1)2 020 (2)1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第十六章《二次根式》单元测试卷
题号 一 二 三 总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是
A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1
2．化简的结果是
A．－2 B．2 C．－4 D．4
3．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（ ）
A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定
4．三角形的一边长是，这条边上的高是，则这个三角形的面积是（ ）
A． B． C． D．
5．的倒数是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
6．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则与的关系是( )
A． B． C． D．
9．比较大小:4与5的结果是( )
A．前者大 B．一样大
C．后者大 D．无法确定
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78 cm2 B． cm2
C．12 cm2 D．24 cm2
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
12．若ab<0,化简的结果是____.
13．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm．
14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72 []=8 []=2 []=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
15．计算（4﹣）的结果等于 ．
16．化简：（+）（﹣）＝ ．
三、解答题(共66分)
17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．
18.观察下列各式及其验证过程
2＝.
验证：2＝×＝
＝＝＝；
3＝.
验证：3＝＝
＝＝.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．
19.计算：
(1)－4＋÷；
(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.
20.若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.
21．(9分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.
22．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？
23．(12分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.
参考答案
第十六章质量评估试卷
1．D 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D
7．C 8.C 9.C 10.D
11．
12．
13．
14．255
15．【解答】解：原式＝4﹣．
故答案为4﹣．
16．【解答】解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．(本小题满分8分)已知y＝＋＋5，求的值．
解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
18.【答案】解 4＝；
理由：4＝
＝＝
＝.
【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可
19.【答案】解 (1)原式＝3－2＋
＝3－2＋2
＝3；
(2)原式＝1－5＋1＋2＋5
＝2＋2.
【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．
20.【答案】解 根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，
则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
21. 4－2
22．(1)≤ (2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
23．(1)2 020 (2)1
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)