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5.1.3同位角 内错角 同旁内角 同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2019·江苏省初一期中）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．（2020·江苏省初一月考）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角
3．（2018·上海初一期中）下列图形中，和的位置关系不属于同位角的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·辽宁省初一期中）如图，下列说法正确的是（ ）
A．与是对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
5．（2020·江苏省初一期中）如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
6．（2019·湖北省初一期中）下列选项中与不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·隆化县第二中学初一期中）如图所示，同旁内角一共有________对( )
A．1 B．2 C．3 D．4
8．（2020·浙江省初一期中）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
9．（2019·天津初一期中）如图，的同旁内角的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
10．（2020·全国初一课时练习）∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
二、填空题
11．（2017·广州市育才中学初一期中）如图，直线、被直线所截，则和是______角．
12．（2020·黑龙江省初一期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．
13．（2019·湖北省初一期中）如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．
14．（2019·山东省初一期中）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
15．（2020·全国初一单元测试）图中的内错角是________?．
16．（2020·全国初一课时练习）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____．
17．（2020·石嘴山市第八中学初一期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
三、解答题
18．（2020·全国初一课时练习）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
19．（2019·海南省初一期中）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．
20．（2019·河南省初一期末）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，
(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；
(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．
21．（2020·山东省初一月考）如图，∠1与哪个角是内错角，∠2与哪个角是同旁内角，他们分别是哪两条直线被哪条直线所截．
22．（2020·全国初一课时练习）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
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5.1.3同位角 内错角 同旁内角 同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2019·江苏省初一期中）如图，与∠1是同旁内角的是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】A
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可．
【详解】
A.∠1和∠2，是同旁内角，故本选项正确；
B.∠1和∠3是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；
C.∠1和∠4是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；
D.∠1和∠5不是同旁内角，故本选项错误；
故选：A.
【点睛】
考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.
2．（2020·江苏省初一月考）如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠1和∠3是对顶角
C．∠3和∠4是同位角 D．∠1和∠4是内错角
【答案】A
【分析】
根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．
【详解】
A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；
B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；
C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；
D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；
故选：A.
【点睛】
此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角， 同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义.
3．（2018·上海初一期中）下列图形中，和的位置关系不属于同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．
【详解】
解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．
D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
4．（2020·辽宁省初一期中）如图，下列说法正确的是（ ）
A．与是对顶角 B．与是内错角
C．与是同位角 D．与是同旁内角
【答案】D
【分析】
根据对顶角的定义，同位角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义依次判断即可得到答案.
【详解】
A. 与不是对顶角，故错误；
B. 与不是内错角，故错误；
C. 与不是同位角，故错误；
D. 与是同旁内角，故正确；
故选：D.
【点睛】
此题考查直线相交所形成的角，正确掌握对顶角的定义，同位角的定义，内错角的定义，同旁内角的定义是解题的关键.
5．（2020·江苏省初一期中）如图，下列结论中错误的是（ ）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是内错角 D．与是同位角
【答案】C
【分析】
利用同位角、内错角、同旁内角的定义判断即可.
【详解】
解；A．与是同旁内角，所以此选项正确；
B．与是内错角，所以此选项正确；
C．∠2、∠5既不是同位角、不是内错角，也不是同旁内角，所以此选项错误；
D．与是同位角，所以此选项正确，
故选：C．
【点睛】
考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
6．（2019·湖北省初一期中）下列选项中与不是同位角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
同位角是指当两条直线被第三条直线所截时，位于截线的同一侧，被截线的同一旁的两个角，以此概念与四个选项一一对比即可判定．
【详解】
根据同位角的定义，是同位角的两角必须是两条直线被第三条直线截出来的角，它们都在截线的同一侧，被截线的同一旁，所以利用排除法可得A、C、D是同位角，B不是同位角．
故选：B
【点睛】
本题考查的是同位角的定义，明确这个定义的前提是“三线八角”，掌握这个定义的要点是解题的关键．
7．（2020·隆化县第二中学初一期中）如图所示，同旁内角一共有________对( )
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【分析】
利用同旁内角定义判断即可得到结果．
【详解】
两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角.
根据图形可知共有4对同旁内角，分别是∠1和∠6，∠1和∠9，∠4和∠7，∠6和∠9，
故选D.
【点睛】
此题考查同旁内角，解题关键在于熟练掌握对同旁内角的定义.
8．（2020·浙江省初一期中）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
【答案】B
【分析】
图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成“Z” “形即可解答．
【详解】
两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是内错角．
故选B.
【点睛】
本题考查了内错角的定义，熟知内错角的定义是解决本题的关键．
9．（2019·天津初一期中）如图，的同旁内角的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【答案】B
【分析】
同旁内角：两直线被第三条直线所截，在截线同旁且在被截线之内的角（“C”型），根据同旁内角的定义判断即可．
【详解】
同旁内角：两直线被第三条直线所截，在截线同旁且在被截线之内的角（“C”型），根据同旁内角的定义：
（1）当被所截时：为同旁内角;
（2）当被所截时：均为同旁内角；
（3）当被所截时：为同旁内角
故答案为：B
【点睛】
本题考查同旁内角的判断，掌握同旁内角的定义是解题关键．
10．（2020·全国初一课时练习）∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF所截而形成的内错角，那么∠1和∠2的大小关系是( )
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
【答案】D
【解析】
解：因为两直线的位置关系不确定，所以∠1和∠2的大小关系也无法确定．故选D．
点睛：注意：只有在两直线平行的情况下，内错角才相等．
二、填空题
11．（2017·广州市育才中学初一期中）如图，直线、被直线所截，则和是______角．
【答案】同旁内
【分析】
根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析．
【详解】
解：∠1和∠2是直线l1，l2被直线l3所截得的同旁内角．
故答案为：同旁内．
【点睛】
此题主要考查了三线八角的识别，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
12．（2020·黑龙江省初一期中）如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠COE＝68°，则∠BOD的度数为________．
【答案】22°
【解析】
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°；
又∵∠COE=68°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=22°，
∴∠BOD=∠AOC=22°（对顶角相等）；
故答案是：22°．
13．（2019·湖北省初一期中）如图，有下列判断：
①与是同位角；
②与是同旁内角；
③与是内错角；
④与是对顶角．其中正确的是______（填序号）．
【答案】①②④
【分析】
根据同位角、同旁内角、内错角、对顶角的定义判断即可．
【详解】
解：①由同位角的概念得出，与是同位角，正确；
②由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，正确；
③由同旁内角的概念得出，与是同旁内角，错误；
④由对顶角的概念得出，与是对顶角，正确．
故正确的是①②④．
故答案为：①②④．
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
14．（2019·山东省初一期中）两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是(2x－10)°和(110－x)°，则x＝_____．
【答案】40或80
【解析】
当这两个角是对顶角时，(2x-10) =(110-x)，
解之得
x=40;
当这两个角是邻补角时，(2x-10) +(110-x) =180，
解之得
x=80;
∴x的值是40或80.
点睛：本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.
15．（2020·全国初一单元测试）图中的内错角是________?．
【答案】∠A与∠AEC；∠B与∠BED
【详解】
解：根据内错角的定义得：
∠A与∠AEC；
∠B与∠BED；
故答案为：∠A与∠AEC；∠B与∠BED．
16．（2020·全国初一课时练习）如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____．
【答案】同旁内角
【解析】
解：根据图形，∠A与∠2是同旁内角．故答案为同旁内角．
17．（2020·石嘴山市第八中学初一期中）如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是______（填序号）．
【答案】①②③
【分析】
①根据同位角的定义即可判断；
②根据同旁内角的定义即可判断；
③根据内错角的定义即可判断；
④根据同位角的定义即可判断．
【详解】
①∠A与∠1是同位角，正确；
②∠A与∠B是同旁内角，正确；
③∠4与∠1是内错角，正确；
④∠1与∠3不是同位角，故错误．
∴正确的是①②③，
故答案为：①②③．
【点睛】
本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，掌握同位角，内错角，同旁内角的定义是解题的关键．
三、解答题
18．（2020·全国初一课时练习）如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？
【答案】∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义作答．准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截．也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线．
【详解】
解：∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，
∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角．
19．（2019·海南省初一期中）如图所示，找出图中的同位角、内错角、同旁内角(仅限于用数字表示)．
【答案】见解析
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，把图中符合条件的角都列举出来即可．
【详解】
根据题意，由图可知，
同位角:和和
内错角: 和和
同旁内角: 和和
【点睛】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握同位角、内错角、同旁内角在图形中的位置是解题的关键．
20．（2019·河南省初一期末）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，
(1)已知∠BOD＝36°，求∠AOG的度数；
(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？说明理由．
【答案】（1）54°；（2）详见解析.
【解析】
试题分析：（1）根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；
（2）根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，由垂直得到
，由平角的定义，得，由等量代换得，可得答案．
试题解析：（1）相交于点O，
（对顶角相等）
= 36o（已知）
= 36o
（已知）
（垂直的定义）
即
（2）OC平分
（角平分线定义）
（已证）
即
（平角定义）
（等式性质）
（等角的余角相等）
OG是AOF的角平分线（角平分线定义）
点睛：本题考查了角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质，掌握对顶角相等、垂直的定义是解题的关键.
21．（2020·山东省初一月考）如图，∠1与哪个角是内错角，∠2与哪个角是同旁内角，他们分别是哪两条直线被哪条直线所截．
【答案】∠1和∠DAB是由直线DE和BC被AB所截产生的内错角；∠2和∠1是由直线AB和AC被BC所截产生的同旁内角；∠2和∠CAD是由直线DE和BC被AC所截产生的同旁内角；∠2和∠CAB是由直线CB和AB被AC所截产生的同旁内角.
【解析】
【分析】
根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的两个角叫做内错角和同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截,两个角在截线的同一侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的两个角叫做同旁内角，判断即可．
【详解】
解：由图可知：∠1和∠DAB是由直线DE和BC被AB所截产生的内错角；
∠2和∠1是由直线AB和AC被BC所截产生的同旁内角；
∠2和∠CAD是由直线DE和BC被AC所截产生的同旁内角；
∠2和∠CAB是由直线CB和AB被AC所截产生的同旁内角．
【点睛】
此题考查的是内错角和同旁内角的判断，掌握内错角和同旁内角的定义是解决此题的关键．
22．（2020·全国初一课时练习）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上例如：从起始位置跳到终点位置有两种不同路径，路径1：；路径2：.
试一试：（1）写出从起始位置跳到终点位置的一种路径；
（2）从起始位置依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置？
【答案】（1）（答案不唯一）；（2）能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）
【分析】
（1）根据同旁内角、内错角和同位角的定义进行选择路径即可；（2）先判断能够到达终点位置，在根据定义给出具体路径即可.
【详解】
（1）（答案不唯一）路径：.
（2）从起始位置依次按同位角内错角同旁内角的顺序跳，能跳到终点位置.其路径为
（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查的是同位角、内错角和同旁内角的定义，熟知这些角的特征是解题的关键.
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