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5.2平行线及其判定同步训练（学生版）
一、单选题
1．（2020·湛江市霞山高级职业中学初一月考）如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
2．（2020·山东省初二期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
3．（2019·武汉市梅苑学校初一月考）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30° B．35° C．36° D．45°
4．（2018·四川省初一月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．不相交的两直线一定互相平行
5．（2017·江苏省南京师大附中初一期末）下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
6．（2019·湖南省周南中学初一月考）如图，下列条件中，能判断FB∥CE的是（ ）
A．∠F+∠C= B．∠ABF=∠C C．∠F=∠C D．∠A=∠D
7．（2019·湖北省初一期中）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（ ）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
8．（2019·河南省初一期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3+∠5＝180°，则a∥c D．若∠2＝∠4．则a∥c
9．（2019·北京初一期末）在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：
请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．
小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．
以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：
①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°
②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线
③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角
④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替
⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”
其中，正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤
10．（2019·山东省初一期中）如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：
①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2018·江苏省初一期中）规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
12．（2018·山东省郓城第一中学初一期末）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α=__．
13．（2018·沙雅县第二中学初一期中）如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
14．（2019·安徽省初一期末）如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.
15．（2019·全国初一单元测试）如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是_________.
16．（2019·湖北省初一期末）如图，直线，，，则____；
17．（2019·江苏省初一期末）如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．
三、解答题
18．（2019·山东省初一期末）如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
（2）说出该画法依据的定理．
19．（2019·广东省初一期末）如图，点，分别是，上的点，，.
(1)求证：；
(2)若比大，求的度数.
20．（2019·广东省初一期末）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.
21．（2019·辽宁省初一期末）阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
22．（2019·全国初一单元测试）设、b、c为平面上三条不同直线，
（1）若，则a与c的位置关系是_________；
（2）若，则a与c的位置关系是_________；
（3）若，，则a与c的位置关系是________．
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5.2平行线及其判定同步训练（教师版）
一、单选题
1．（2020·湛江市霞山高级职业中学初一月考）如下图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5，能判定AB∥CD的条件为（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③
【答案】C
【详解】
解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥BC；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD；
∴能得到AB∥CD的条件是①③④．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，解题关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角. 平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；
同位角相等，两直线平行.
2．（2020·山东省初二期末）将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④
【答案】D
【分析】
根据∠1+∠2=∠3+∠2即可证得①；根据求出∠1与∠E的度数大小即可判断②；利用∠2求出∠3，与∠B的度数大小即可判断③；利用求出∠1，即可得到∠2的度数，即可判断④.
【详解】
∵∠1+∠2=∠3+∠2=90，
∴∠1=∠3，故①正确；
∵，
∴
∠E=60，
∴∠1=∠E，
∴AC∥DE，故②正确；
∵，
∴，
∵,
∴∠3=∠B,
∴,故③正确；
∵，
∴∠CFE=∠C，
∵∠CFE+∠E=∠C+∠1，
∴∠1=∠E=,
∴∠2=90-∠1=，故④正确，
故选：D.
【点睛】
此题考查互余角的性质，平行线的判定及性质，熟练运用解题是关键.
3．（2019·武汉市梅苑学校初一月考）如图，AB∥CD，BF,DF 分别平分∠ABE 和∠CDE，BF∥DE，∠F 与∠ABE 互补，则∠F 的度数为
A．30° B．35° C．36° D．45°
【答案】C
【分析】
延长BG交CD于G,然后运用平行的性质和角平分线的定义，进行解答即可.
【详解】
解：如图延长BG交CD于G
∵BF∥ED
∴∠F=∠EDF
又∵DF 平分∠CDE，
∴∠CDE=2∠F，
∵BF∥ED
∴∠CGF=∠EDF=2∠F，
∵AB∥CD
∴∠ABF=∠CGF=2∠F，
∵BF平分∠ABE
∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，
又∵∠F 与∠ABE 互补
∴∠F +∠ABE =180°即5∠F=180°，解得∠F=36°
故答案选C.
【点睛】
本题考查了平行的性质和角平分线的定义，做出辅助线是解答本题的关键.
4．（2018·四川省初一月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．不相交的两直线一定互相平行
【答案】C
【解析】试题分析：从直线外一点到这条直线的垂线的长度叫点到直线的距离，故A不正确；
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B不正确；
在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故C正确；
在同一平面内，不相交的两直线一定互相平行，故D不正确.
故选：C.
5．（2017·江苏省南京师大附中初一期末）下列说法不正确的是（ ）
A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．在同一平面内两条不相交的直线是平行线
C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
【答案】A
【解析】试题分析：平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不正确；
在同一平面内两条不相交的直线是平行线，这是平行线的概念，故B正确；
在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直，故C正确；
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故D正确；
故选：A.
6．（2019·湖南省周南中学初一月考）如图，下列条件中，能判断FB∥CE的是（ ）
A．∠F+∠C= B．∠ABF=∠C C．∠F=∠C D．∠A=∠D
【答案】B
【分析】
分析四个选项，看哪个选项的条件满足平行线的判定定理，由此即可得出结论．
【详解】
解：A、∠F+∠C=180°，不能得出FB∥CE，A不可以；
B、∠ABF=∠C，同位角相等，两直线平行，B可以；
C、∠F=∠C，不能得出FB∥CE，C不可以；
D、∠A=∠D，内错角相等，两直线平行，但得出的是DF∥AC，D不可以．
故选：B．
【点睛】
本题考查平行线的判定定理，解题的关键是牢记平行线的判定定理．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找相等或互补的角去证明直线平行．
7．（2019·湖北省初一期中）已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列说法正确的个数是（ ）
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c； ④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
A．2个 B．3个 C．4个 D．0个
【答案】B
【分析】
【详解】
解：①在同一平面内，如果直线a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正确；
②根据平行公理的推论，平行于同一条直线的两条直线平行；故本项正确；
在同一平面内，如果直线b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③错误；④正确；
故选B
8．（2019·河南省初一期中）如图，下列说法中错误的是（ ）
A．若a∥b，b∥c，则a∥c B．若∠1＝∠2，则a∥c
C．若∠3+∠5＝180°，则a∥c D．若∠2＝∠4．则a∥c
【答案】D
【分析】
根据平行线的判定进行判断即可．
【详解】
解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；
B、若∠1＝∠2，则a∥c，正确；
C、若∠3+∠5＝180°，则a∥c，正确；
D、若∠2＝∠4，不能判断出a∥c，错误；
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定方法解答．
9．（2019·北京初一期末）在探究平行线的判定——基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时，老师布置了这样的任务：
请同学们分组在学案上（如图），用直尺和三角尺画出过点P与直线AB平行的直线PQ；并思考直尺和三角尺在画图过程中所起的作用．
小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45°角的三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ，并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如图）．
以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论：
①在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°
②由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线
③初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角
④在画图过程中，直尺可以由直线CD代替
⑤在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”
其中，正确的是（ ）
A．①②⑤ B．①③④ C．②④⑤ D．③④⑤
【答案】B
【分析】
这种画法就是画同位角∠DMB和∠DEP相等，从而判断PQ∥AB，从而根据平行线的判定定理对各小题进行判断．
【详解】
在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画∠BMD=45°，再过点P画∠BMD=45°，所以①正确；
由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中CD为截线，所以②错误；
初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角，所以③正确；
在画图过程中，直尺可以由直线CD代替，所以④正确；
⑤在“三线八角图”中，因为AB和PQ是一组平行线，CD为截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”，所以⑤错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定．
10．（2019·山东省初一期中）如图，，C点在EF上，，BC平分，且．下列结论：
①AC平分；②；③；④．其中结论正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】
根据平行线的性质及角度的计算，等腰三角形的性质即可进行一一求解判断.
【详解】
根据， BC平分，且可得∠1+∠BCD=90°，∠BCD=∠DCF，
又∠DCF+∠ECD=180°，∴∠1=∠ECD，故AC平分，①正确；
∵AC平分，∴∠1=∠ECA,∵
∴∠1，∴，②正确；
∵EF∥AB，∴∠FCB=∠B，∴∠B=∠DCB，
∵∠1+∠DCB=90°，∴，③正确；
∵EF∥AB，∴∠ECA=∠CAD，∵∠1=∠ECA
∴∠1=∠CAD
∵∠CDB是△ACD的一个外角，∴∠CAD=∠1+∠CAD=2∠1，④正确；
故选D
【点睛】
此题主要考查平行线的角度计算，解题的关键是根据图像的特点进行求解.
二、填空题
11．（2018·江苏省初一期中）规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
【答案】互相垂直．
【分析】
依据，，，，，可得，即可得到与的位置关系是互相垂直．
【详解】
解：，，，
，
按此规律，，
又，，
，
以此类推，
，
，
故答案为：互相垂直．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：．
12．（2018·山东省郓城第一中学初一期末）如图，已知直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α=__．
【答案】48°
【分析】
过C作CD与m平行，由m与n平行得到CD与n平行，利用两直线平行得到两对内错角相等，再由∠ACB为直角，即可确定出∠α的度数．
【详解】
过C作CD∥m，
∵m∥n，
∴CD∥n，
∴∠ACD=42°，∠BCD=∠α，
∵AC⊥BC，即∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠BCD=90°，
则∠α=90°﹣42°=48°．
故答案为：48°
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
13．（2018·沙雅县第二中学初一期中）如图，若AB⊥BC，BC⊥CD，则直线AB与CD的位置关系是______．
【答案】AB∥CD
【解析】
∵AB⊥BC，BC⊥CD，
∴∠ABC=∠BCD=90°，
∴AB∥CD，
故答案为AB∥CD.
14．（2019·安徽省初一期末）如图所示，点O为∠ABC内部一点，OD∥BC交射线BA于点D，射线OE与射线BC相交所成的锐角为60°，则∠DOE=____.
【答案】60°或120°
【分析】
分两种情况讨论：∠BFE=60°或∠CFE=60°，依据平行线的性质，即可得到∠DOE的度数．
【详解】
解：分两种情况讨论：
当∠BFE=60°时，∵DO∥BC，
∴∠DOE=∠BFE=60°；
当∠CFE=60°时，∠CFO=120°，
∵DO∥BC，
∴∠DOE=∠CFO=120°；
故答案为：60°或120°．
【点睛】
本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互；两直线平行，内错角相等．
15．（2019·全国初一单元测试）如图是一块四边形木板和一把曲尺（直角尺），把曲尺一边紧靠木板边缘PQ，画直线AB，与PQ，MN分别交于点A，B；再把曲尺的一边紧靠木板的边缘MN，移动使曲尺另一边过点B画直线，若所画直线与BA重合，则这块木板的对边MN与PQ是平行的，其理论依据是_________.
【答案】内错角相等，两条直线平行
【分析】
依据∠ABM=90°，∠BAQ=90°，即可得到∠MBA=∠QAB，进而得出MN∥PQ．
【详解】
∵∠ABM=90°，∠BAQ=90°，
∴∠MBA=∠QAB，
∴MN∥PQ（内错角相等，两条直线平行），
故答案为内错角相等，两条直线平行．
【点睛】
本题考查了平行线的判定；熟记内错角相等，两直线平行是解决问题的关键．
16．（2019·湖北省初一期末）如图，直线，，，则____；
【答案】15°
【分析】
根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．
【详解】
∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，
∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，
∴∠CGF=45°，
∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，
故答案为：15°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．
17．（2019·江苏省初一期末）如图，AB∥CD，则∠1+∠3—∠2的度数等于 __________．
【答案】180°
【解析】
∵AB∥CD,
∴∠1=∠EFD,
∵∠2+∠EFC=∠3,
∠EFD=180°-∠EFC,
∴∠1+∠3—∠2=180°
三、解答题
18．（2019·山东省初一期末）如图，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？
（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；
（2）说出该画法依据的定理．
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【分析】
（1）在直线a、b上任取点A、B连接AB，分别测出AB与直线a、b所成锐角的度数，即可求得两条直线所成角的度数.
（2）该画法利用的原理是三角形内角和为180°.
【详解】
（1）如图，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得∠1，∠2的度数，则180°﹣∠1﹣∠2即为直线a，b所成角的度数．
（2）依据：三角形内角和为180°；
【点睛】
本题主要考查三角形内角和定理，熟悉定理是解题关键.
19．（2019·广东省初一期末）如图，点，分别是，上的点，，.
(1)求证：；
(2)若比大，求的度数.
【答案】（1）证明见解析 （2）70°
【分析】
（1）根据平行线的性质得出，从而得到，根据平行线的判定得出即可；
（2）根据平行线的性质得出∠A+∠AED=180°，∠A=∠BFD，得到，结合条件比大，即可求出答案．
【详解】
（1）证明：
（2）解：
【点睛】
本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
20．（2019·广东省初一期末）将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中，，.
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.
【答案】（1），理由详见解析；（2）135°；（3）等于或时，.
【分析】
（1）依据∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°+∠ACD，即可得到∠BCD+∠ACE的度数；
（2）设∠ACE=，则∠BCD=3，依据∠BCD+∠ACE=180°，即可得到∠BCD的度数；
（3）分两种情况讨论，依据平行线的性质，即可得到当∠BCD等于150°或30°时，CE//4B.
【详解】
解：（1），理由如下：
，
；
（2）如图①，设，则，
由（1）可得，
，
，
；
（3）分两种情况：
①如图1所示，当时，，
又，
；
②如图2所示，当时，，
又，
.
综上所述，等于或时，.
【点睛】
本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键.
21．（2019·辽宁省初一期末）阅读材料：
如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.
小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.
请按照小白的想法完成解答：
拓展延伸：
保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.
【答案】阅读材料：，见解析；拓展延伸：.
【分析】
（1）作，，，由平行线性质可得，结合已知，可证，进而得到，从而，，将代入可得.
（2）过H点作HP∥MN，可得∠CHA=∠PHA+∠PHC，结合（1）的结论和CG平分∠ECD可得∠PHC =∠FCH =120°-，即可得.
【详解】
解：【阅读材料】
作，，（如图1）.
∵，
∴.
∴.
∵，
∴.
∴.
∴.
∵，
∴.
∵，
∴.
∴，.
∴.
∵，
∴.
【拓展延伸】
结论：.
理由：如图，作，过H点作HP∥MN，
∴∠PHA=∠MAH=，
由（1）得FC∥MN，
∴FC∥HP，
∴∠PHC=∠FCH，
∵,CG平分∠ECD，
∴∠ECG=20°+，
∴∠FCH=
=180°-()-(20°+)
=120°-
∴∠CHA=∠PHA+∠PHC=+（120°-）=120°-
即：.
【点评】
本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．余角和补角计算的应用，常常与等式的性质、等量代换相关联．解题时注意方程思想的运用．
22．（2019·全国初一单元测试）设、b、c为平面上三条不同直线，
（1）若，则a与c的位置关系是_________；
（2）若，则a与c的位置关系是_________；
（3）若，，则a与c的位置关系是________．
【答案】平行 平行 垂直
【解析】
根据平行公理的推论，可由，得出a∥c；根据垂直的性质以及平行线的判定，可由，得到a∥c；根据，，得到a⊥c.
故答案为：平行，平行，垂直.
点睛：由平行于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（1）,因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（2），再根据平行线的性质可求解（3）。
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