四年级上册数学教案数的产生和十进制计数法人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案数的产生和十进制计数法人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 185.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-24 21:18:22 | ||
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文档简介
数的产生和十进制计数法
1教学目标
1、使学生了解数的产生，初步认识自然数。
2、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
3、初步培养学生利用旧知识解决新问题的迁移学习的能力，使学生初步感受到数学文化的魅力。
2学情分析
在以前的学习和生活中，学生对于数和十进制计数法早有接触：如一年级就学习了“十个一是一个十，十个十是一个百”；到学习本节课之前，已经认识了从“个”到“亿”9个计数单位，但学生对于数的认识只停留在简单、零碎的层面，虽然会用、会算，但却不了解数产生的历史，也不知道满十进一的依据是什么。
3重点难点
自然数的概念、特点，十进制计数法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】从学生已有的认知导入
师：同学们，生活中的每一天，我们都在和这些数打交道。（课件）1、2、3、4……。你们都在哪些地方用到数或者见过数呢？
生：（自由发挥）。
师：这些数是怎么产生的？今天，想不想自己来体验一下数走过的道路？
生：想。
活动2【讲授】了解数的产生
（一）介绍古代计数法。
师：好，那就请同学们自己学习数学书第16页和第17页的内容，了解一下，从古到今，数的发展历程。
（学生与读书后交流）
师：谁能来给大家讲讲，古时候的人是如何记数的？
师：（课件：实物记数，结绳计数，刻道记数）。
??????????????实物计数????????????????????????????结绳计数????????????????????????????刻道计数
生：（简要讲讲古代记数的方法）
师：这些古时候的记数方法存在什么问题？
生：不方便。
师：我非常同意你的观点。
（二）介绍古代符号计数法。
师：后来人们又是怎么记数的呢？
生：人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做数字。
师：那你通过读书，了解到了都有哪些数字？（课件）
生：巴比伦数字，中国数字和罗马数字。
师：各个国家都有了自己的计数，应该方便多了吧，可是，还有没有其他的问题呢？
生：书写麻烦。
师：同意你的观点。还有别的想法吗？
生：交流不方便。（如果出不来，就自己引导：）
师：（补充）（课件）你看，那时候的一个罗马人想买茶叶，他来到中国的一个店铺里，写了一个罗马数表示想买这么多斤茶叶，可是，中国人一看这个数后懵了，为什么？
生：因为中国人看不懂。
师：对呀，因为那时中国的306是这样写的（课件）。
???罗马数??????CCCVI????
?中国数?????????III????T
?????????????????????306
师：遇到这样的情况，这些商人会有怎样的渴望？
生：如果有一种通用的数字就好了。
（三）介绍阿拉伯数字的产生。
师：你非常了解他们的心声。慢慢的，我们现在使用的阿拉伯数字出现了。请一个同学来为我们读一读这个资料：
3世纪时，古印度科学家发明了一种特殊的数字。8世纪前后，这种印度数字传到了阿拉伯，由于印度数字既简单又方便，商人们很乐于采用这种方法去做生意。12?世纪时，阿拉伯商人把印度数字带到了欧洲，欧洲人就称它们为?“阿拉伯数字”。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
师：由于阿拉伯数字笔画简单，便于书写和交流，逐渐在各国流行起来。
活动3【讲授】教学自然数的概念
（一）自然数的概念。
师：我们可以用阿拉伯数字做什么事情？
生：记录物体的个数。（学生答不出来，教师引导）
师：能举例吗？
生：1个人用1来表示，四朵花用4来表示，你能试着说几个这样记数的实例吗？
生：38个学生用数38来表示。（自由汇报）
师：像这样表示物体个数的1、2、3、4、5、6等等，有一个名字：叫做：
生：自然数。
（二）介绍0的产生。
师：这些自然数中，少了一个数，知道是谁吗？
生：少了0。
师：对，没有零，因为（课件），0出现的比较晚，因为人们开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的。
以中国数为例，在306中，先是用什么表示0？（空位）
接着呢？（用方框表示0）
大约到了700多年前，开始用圆圈来表示0
慢慢的才演变到现在的0。（课件）
师：0表示什么呢？
生：一个物体也没有。
师：所以，0也是自然数。我们把所有的自然数都叫做整数。
（三）介绍自然数的特点。
师：自然数有那些性质和特点？现在请同学们围绕这几个问题（课件）和周围的同学讨论一下。
1、自然数是怎样排列的？
2、每相邻两个自然数相差几？
3、最小的自然数是几？
4、有没有最大的自然数？
5、自然数有多少个？
汇报：
生1：自然数是按照从小到大的顺序排列的。
生2：每相邻两个自然数相差1。（例如：6比5大1）
生3：最小的自然数是0。
生4：自然数的个数是无限的。
生5：没有最大的自然数。
师：谁能证明为什么没有最大的自然数？
生：（任意举例。2个），无论你说出哪一个自然数，我总能说出一个比它至少大一的自然数。
活动4【活动】探究十进制计数法
（一）引出比亿更大数，填表。
师：说的非常正确，在我们生活中还有比亿更大的数，今天我们就一起来看一看。（课件）
师：（课件）请同学来读一读这个小资料。
生：现代研究表明，人一生心跳约25——30亿次。
师：（课件）再看我国在第六次人口普查的结果显示现在我国有这么多人：1339724852人。这也是一个比一亿还大的数，它究竟有多大？我们一起来数一数。
生：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿
师：我听你们数到了十亿，你们是怎么想到亿的左边是十亿的？
生：万的前面是十万，亿的前面也就是十亿。
师：那亿和十亿之间有什么样的关系？我们一起来拨拨计数器（展示台）。
（教师拨珠子，学生数）
师：我拨到9个亿了，第十个以怎么办？
生：满十向前进一。
师：一和十亿的关系是什么？
生：10个一亿是十亿。
师：棒极了，再请一个同学来说说。
生：10个一亿是十亿。
师：比十亿大的计数单位还有吗？
生：有。百亿和千亿。
师：十亿和百亿、百亿和千亿之间的关系又是什么？请你们自己拨一拨手中的计数器，找到它们之间的关系。
生：（拨完后）10个十亿是百亿（教师板书）
生：10个百亿是千亿。（教师板书）
师：用阿拉伯数字写数的时候，要把记数单位按照一定的顺序排列起来，现在。请同学们自己试着完成这个数位顺序表。
（巡视、指导、并请一位同学到黑板上填）
（二）汇报填表内容。
师：我们来看看同学们是怎么填的。（请学生自己围绕下面的问题汇报）（学生汇报，教师填表）
1、这些计数单位对应的数位分别是什么？（十亿位、百亿位、千亿位）
2、还有什么地方要填？
生：亿级。
师：好的，中国的记数习惯是每4个为一级，我们的亿级里面有那几个计数单位？
生：亿、十亿、百亿、千亿
师：还有没有比千亿更大的计数单位？
生：有，兆
师：由于不常使用，我们就用省略号来表示。
师：在大家的努力下，我们的数位顺序表又进一步完善了。
到目前为止，我们认识了哪些计数单位？
生：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
（三）十进制计数法的概念。
师：在这些计数单位中，每相邻两个计数单位之间都有这样的关系吗？（手指）我们从个位开火车来说一说。
生：10个一是十
生：10个十是一百……
师：开完火车后，你得到了什么结论？
生：每相邻两个记数单位之间的进率都是十。
师：（多请几个学生说）我们把这样的计数方法叫做十进制计数法。
（全班齐读，教师板书课题）
师：在这个概念中哪一个词特别重要？
生：相邻。
师：为什么？
生：因为不相邻的记数单位之间的进率不一定是十。
师：太棒了，这就是我们今天要学习的内容——十进制计数法（齐读）
现在请同学们自己把这个数位顺序表记一记。
从左往右数目的五位是什么位？第九位是什么位？第十二位呢？
十亿的左边是什么位？右边是什么位？
师：我们中国现有人口是一个多大的数，请同学来读一读。
师：这是一个几位数？最高位在什么数位？
??? 这个数中的第一个9在什么数位上？表示什么？
??? 第一个3和第二个3表示的意义相同吗？为什么？
（四）课外资料补充。
师：关于十进制，我这里有一个小小的资料要介绍给大家：
十进制计数法，在我国商代就已经开始使用，是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
师：除了十进制计数法，生活中根据不同需要还有其他的一些进位制:
如：电子计算机使用的二进制，即满二进一，只用两个数字0和1与位值原则结合起来计数。
?? 还有生活中常见的六十进位制，是时间单位的进位制
?? 生活中的下列说法你知道是什么进位制吗？
?????? 满十进一（十进制）
?半斤八两（十六进制）
一年有十二个月（十二进制）
活动5【练习】巩固练习
五、巩固练习。
1、判断题。
(1)最小的自然数是1。??????? （? ）
(2)没有比千亿更大的计数单位。（? ）
(3)0是自然数,也是整数。????? （? ）
(4)十个一千万是十亿。??????? （? ）
(5)任意两个计数单位之间的进率都是十。（? ）
（6）所有的自然数都是整数。（???? ）
（7）没有最大的整数。（????? ）
2、找钥匙。
? ? ?10个百万 ? ? ? ? ? ?1000亿
? ? ? 1000亿 ? ? ? ? ? ? ?1亿
? ? 10个千万 ? ? ? ? ? ?100亿
? ? 10个百亿 ? ? ? ? ? ?1千万
3、填空题。
（1）每（????? ）的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（??????????????? ）。
(2)亿级包括是（??? ）、（?? ）、（??? ）和（?? ）四个计数单位，
(3)一个12位的自然数数，它的最高位在（?????????? ）位上。
（4）一个自然数，最高位在千亿位，这个数最大是（?????????????? ），最小是（??????????????? ）。
(5)全世界约有 6302309691人口，这个数中的两个6分别表示表示（）和（）。
4、我国每年要生产和丢弃的一次性筷子达到四百五十亿双。
（1）这个数写出来是一个（?????? ）位数，最高位的计数单位是（????????? ）。（2）听到这个数，你有什么想说的？
5、保险柜的密码。
一个保险柜的密码是一个十位数，并且这个数的最高位和百万位都是3，千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位数字小9，千位和十位的数字都比最小的自然数大7，其余数位上的数是8。你能帮主人找出保险柜的密码吗？（3063867978）
1教学目标
1、使学生了解数的产生，初步认识自然数。
2、使学生认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。
3、初步培养学生利用旧知识解决新问题的迁移学习的能力，使学生初步感受到数学文化的魅力。
2学情分析
在以前的学习和生活中，学生对于数和十进制计数法早有接触：如一年级就学习了“十个一是一个十，十个十是一个百”；到学习本节课之前，已经认识了从“个”到“亿”9个计数单位，但学生对于数的认识只停留在简单、零碎的层面，虽然会用、会算，但却不了解数产生的历史，也不知道满十进一的依据是什么。
3重点难点
自然数的概念、特点，十进制计数法。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】从学生已有的认知导入
师：同学们，生活中的每一天，我们都在和这些数打交道。（课件）1、2、3、4……。你们都在哪些地方用到数或者见过数呢？
生：（自由发挥）。
师：这些数是怎么产生的？今天，想不想自己来体验一下数走过的道路？
生：想。
活动2【讲授】了解数的产生
（一）介绍古代计数法。
师：好，那就请同学们自己学习数学书第16页和第17页的内容，了解一下，从古到今，数的发展历程。
（学生与读书后交流）
师：谁能来给大家讲讲，古时候的人是如何记数的？
师：（课件：实物记数，结绳计数，刻道记数）。
??????????????实物计数????????????????????????????结绳计数????????????????????????????刻道计数
生：（简要讲讲古代记数的方法）
师：这些古时候的记数方法存在什么问题？
生：不方便。
师：我非常同意你的观点。
（二）介绍古代符号计数法。
师：后来人们又是怎么记数的呢？
生：人们发明了一些记数符号，这些记数符号就叫做数字。
师：那你通过读书，了解到了都有哪些数字？（课件）
生：巴比伦数字，中国数字和罗马数字。
师：各个国家都有了自己的计数，应该方便多了吧，可是，还有没有其他的问题呢？
生：书写麻烦。
师：同意你的观点。还有别的想法吗？
生：交流不方便。（如果出不来，就自己引导：）
师：（补充）（课件）你看，那时候的一个罗马人想买茶叶，他来到中国的一个店铺里，写了一个罗马数表示想买这么多斤茶叶，可是，中国人一看这个数后懵了，为什么？
生：因为中国人看不懂。
师：对呀，因为那时中国的306是这样写的（课件）。
???罗马数??????CCCVI????
?中国数?????????III????T
?????????????????????306
师：遇到这样的情况，这些商人会有怎样的渴望？
生：如果有一种通用的数字就好了。
（三）介绍阿拉伯数字的产生。
师：你非常了解他们的心声。慢慢的，我们现在使用的阿拉伯数字出现了。请一个同学来为我们读一读这个资料：
3世纪时，古印度科学家发明了一种特殊的数字。8世纪前后，这种印度数字传到了阿拉伯，由于印度数字既简单又方便，商人们很乐于采用这种方法去做生意。12?世纪时，阿拉伯商人把印度数字带到了欧洲，欧洲人就称它们为?“阿拉伯数字”。那时的阿拉伯数字的形状与现代的阿拉伯数字不完全相同，只是比较接近而已，为使它们变成今天的书写方式，又有许多数学家花费了不少心血。
师：由于阿拉伯数字笔画简单，便于书写和交流，逐渐在各国流行起来。
活动3【讲授】教学自然数的概念
（一）自然数的概念。
师：我们可以用阿拉伯数字做什么事情？
生：记录物体的个数。（学生答不出来，教师引导）
师：能举例吗？
生：1个人用1来表示，四朵花用4来表示，你能试着说几个这样记数的实例吗？
生：38个学生用数38来表示。（自由汇报）
师：像这样表示物体个数的1、2、3、4、5、6等等，有一个名字：叫做：
生：自然数。
（二）介绍0的产生。
师：这些自然数中，少了一个数，知道是谁吗？
生：少了0。
师：对，没有零，因为（课件），0出现的比较晚，因为人们开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的。
以中国数为例，在306中，先是用什么表示0？（空位）
接着呢？（用方框表示0）
大约到了700多年前，开始用圆圈来表示0
慢慢的才演变到现在的0。（课件）
师：0表示什么呢？
生：一个物体也没有。
师：所以，0也是自然数。我们把所有的自然数都叫做整数。
（三）介绍自然数的特点。
师：自然数有那些性质和特点？现在请同学们围绕这几个问题（课件）和周围的同学讨论一下。
1、自然数是怎样排列的？
2、每相邻两个自然数相差几？
3、最小的自然数是几？
4、有没有最大的自然数？
5、自然数有多少个？
汇报：
生1：自然数是按照从小到大的顺序排列的。
生2：每相邻两个自然数相差1。（例如：6比5大1）
生3：最小的自然数是0。
生4：自然数的个数是无限的。
生5：没有最大的自然数。
师：谁能证明为什么没有最大的自然数？
生：（任意举例。2个），无论你说出哪一个自然数，我总能说出一个比它至少大一的自然数。
活动4【活动】探究十进制计数法
（一）引出比亿更大数，填表。
师：说的非常正确，在我们生活中还有比亿更大的数，今天我们就一起来看一看。（课件）
师：（课件）请同学来读一读这个小资料。
生：现代研究表明，人一生心跳约25——30亿次。
师：（课件）再看我国在第六次人口普查的结果显示现在我国有这么多人：1339724852人。这也是一个比一亿还大的数，它究竟有多大？我们一起来数一数。
生：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿
师：我听你们数到了十亿，你们是怎么想到亿的左边是十亿的？
生：万的前面是十万，亿的前面也就是十亿。
师：那亿和十亿之间有什么样的关系？我们一起来拨拨计数器（展示台）。
（教师拨珠子，学生数）
师：我拨到9个亿了，第十个以怎么办？
生：满十向前进一。
师：一和十亿的关系是什么？
生：10个一亿是十亿。
师：棒极了，再请一个同学来说说。
生：10个一亿是十亿。
师：比十亿大的计数单位还有吗？
生：有。百亿和千亿。
师：十亿和百亿、百亿和千亿之间的关系又是什么？请你们自己拨一拨手中的计数器，找到它们之间的关系。
生：（拨完后）10个十亿是百亿（教师板书）
生：10个百亿是千亿。（教师板书）
师：用阿拉伯数字写数的时候，要把记数单位按照一定的顺序排列起来，现在。请同学们自己试着完成这个数位顺序表。
（巡视、指导、并请一位同学到黑板上填）
（二）汇报填表内容。
师：我们来看看同学们是怎么填的。（请学生自己围绕下面的问题汇报）（学生汇报，教师填表）
1、这些计数单位对应的数位分别是什么？（十亿位、百亿位、千亿位）
2、还有什么地方要填？
生：亿级。
师：好的，中国的记数习惯是每4个为一级，我们的亿级里面有那几个计数单位？
生：亿、十亿、百亿、千亿
师：还有没有比千亿更大的计数单位？
生：有，兆
师：由于不常使用，我们就用省略号来表示。
师：在大家的努力下，我们的数位顺序表又进一步完善了。
到目前为止，我们认识了哪些计数单位？
生：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿
（三）十进制计数法的概念。
师：在这些计数单位中，每相邻两个计数单位之间都有这样的关系吗？（手指）我们从个位开火车来说一说。
生：10个一是十
生：10个十是一百……
师：开完火车后，你得到了什么结论？
生：每相邻两个记数单位之间的进率都是十。
师：（多请几个学生说）我们把这样的计数方法叫做十进制计数法。
（全班齐读，教师板书课题）
师：在这个概念中哪一个词特别重要？
生：相邻。
师：为什么？
生：因为不相邻的记数单位之间的进率不一定是十。
师：太棒了，这就是我们今天要学习的内容——十进制计数法（齐读）
现在请同学们自己把这个数位顺序表记一记。
从左往右数目的五位是什么位？第九位是什么位？第十二位呢？
十亿的左边是什么位？右边是什么位？
师：我们中国现有人口是一个多大的数，请同学来读一读。
师：这是一个几位数？最高位在什么数位？
??? 这个数中的第一个9在什么数位上？表示什么？
??? 第一个3和第二个3表示的意义相同吗？为什么？
（四）课外资料补充。
师：关于十进制，我这里有一个小小的资料要介绍给大家：
十进制计数法，在我国商代就已经开始使用，是古代世界中最先进、科学的记数法，对世界科学和文化的发展有着不可估量的作用。正如李约瑟所说的：“如果没有这种十进制，就不可能出现我们现在这个统一化的世界了。”
师：除了十进制计数法，生活中根据不同需要还有其他的一些进位制:
如：电子计算机使用的二进制，即满二进一，只用两个数字0和1与位值原则结合起来计数。
?? 还有生活中常见的六十进位制，是时间单位的进位制
?? 生活中的下列说法你知道是什么进位制吗？
?????? 满十进一（十进制）
?半斤八两（十六进制）
一年有十二个月（十二进制）
活动5【练习】巩固练习
五、巩固练习。
1、判断题。
(1)最小的自然数是1。??????? （? ）
(2)没有比千亿更大的计数单位。（? ）
(3)0是自然数,也是整数。????? （? ）
(4)十个一千万是十亿。??????? （? ）
(5)任意两个计数单位之间的进率都是十。（? ）
（6）所有的自然数都是整数。（???? ）
（7）没有最大的整数。（????? ）
2、找钥匙。
? ? ?10个百万 ? ? ? ? ? ?1000亿
? ? ? 1000亿 ? ? ? ? ? ? ?1亿
? ? 10个千万 ? ? ? ? ? ?100亿
? ? 10个百亿 ? ? ? ? ? ?1千万
3、填空题。
（1）每（????? ）的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做（??????????????? ）。
(2)亿级包括是（??? ）、（?? ）、（??? ）和（?? ）四个计数单位，
(3)一个12位的自然数数，它的最高位在（?????????? ）位上。
（4）一个自然数，最高位在千亿位，这个数最大是（?????????????? ），最小是（??????????????? ）。
(5)全世界约有 6302309691人口，这个数中的两个6分别表示表示（）和（）。
4、我国每年要生产和丢弃的一次性筷子达到四百五十亿双。
（1）这个数写出来是一个（?????? ）位数，最高位的计数单位是（????????? ）。（2）听到这个数，你有什么想说的？
5、保险柜的密码。
一个保险柜的密码是一个十位数，并且这个数的最高位和百万位都是3，千万位和万位都是6，亿位上的数字比百位数字小9，千位和十位的数字都比最小的自然数大7，其余数位上的数是8。你能帮主人找出保险柜的密码吗？（3063867978）