人教版数学七年级下第九章不等式与不等式组 9.2--9.3 水平能力测试题（附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下第九章不等式与不等式组 9.2--9.3 水平能力测试题（附答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-05-26 08:49:30 | ||
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文档简介
不等式与不等式组 9.2--9.3 水平能力测试题
选择题
1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x.其中，是一元一次不等式的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
3．不等式的解集是（ ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4、不等式的解集是，则应满足（ ）
A、????? B、?????C、????? D、
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
6．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．一元一次不等式组的最大整数解是（ ）
A．-1 B．2 C．1 D．0
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题
11．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是 .
12．运行程序如图9－2－3所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作．
图9－2－3
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是____．
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．若，则x的取值范围是
14．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．
15．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．
①若教师人数为4，则女生人数的最大值为 ；
②该小组人数的最小值为 ．
三．解答题
16．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)＜2x－3；
(2)≤－2.
17.已知,则化简
18．求不等式组的正整数解．
19．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
21．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
22．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
参考答案：
一、选择题
1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x.其中，是一元一次不等式的有( A )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)
3．不等式的解集是（ D ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4、不等式的解集是，则应满足（ B ）
A、????? B、?????C、????? D、
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(B)
6．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ B ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ A ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．一元一次不等式组的最大整数解是（ B ）
A．-1 B．2 C．1 D．0
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ C ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ B ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题
11．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是x<.
12．运行程序如图9－2－3所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作．
图9－2－3
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__x<8__．
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．若，则x的取值范围是 -54≤x＜-44
14．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 121 棵．
15．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．
①若教师人数为4，则女生人数的最大值为 6 ；
②该小组人数的最小值为 12 ．
三．解答题
16．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)＜2x－3；
(2)≤－2.
解：(1)去分母，得1＋2x＜4x－6，
移项，得2x－4x＜－6－1，
合并同类项，得－2x＜－7，
两边同除以－2，得x＞，
将解集在数轴上表示略；
(2)去分母，得3(1＋x)≤4(1－2x)－24，
去括号，得3＋3x≤4－8x－24，
移项、合并，得11x≤－23，
系数化为1，得x≤－，
将解集在数轴上表示略．
17.已知,则化简
解：-5
18．求不等式组的正整数解．
解：解不等式①，得x≤5.
解不等式②，得x＜.
∴不等式组的解集为x＜.
∴这个不等式组不存在正整数解．
19．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
解①得x＜3，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜3．
用数轴表示为：
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
解：(1)去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7，
移项，合并同类项，得－x<3.系数化为1，得x>－3；
(2)由(1)，得不等式的最小整数解为x＝－2，
把x＝－2代入方程2x－ax＝3，
得2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝.
21．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴该公司至少购进甲型显示器23台．
（2）依题意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x为整数，
∴x=23，24，25．
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
22．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100-x）件，
根据题意得120x+80（100-x）=9600，
解得x=40，
则100-x=60，
答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；
（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100-m）件，
解：根据题意，得
解得 ≤m≤35，
∵m为整数，
∴m=34或m=35，
方案一：当m=34时，100-m=66，费用为：34×120+66×80=9360（元）
方案二：当m=35时，100-m=65，费用为：35×120+65×80=9400（元）
由于9400＞9360，
所以方案一的费用低，费用为9360元．
答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．方案一的费用低，费用为9360元．
选择题
1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x.其中，是一元一次不等式的有( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是( )
3．不等式的解集是（ ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4、不等式的解集是，则应满足（ ）
A、????? B、?????C、????? D、
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
6．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．一元一次不等式组的最大整数解是（ ）
A．-1 B．2 C．1 D．0
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题
11．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是 .
12．运行程序如图9－2－3所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作．
图9－2－3
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是____．
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．若，则x的取值范围是
14．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．
15．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．
①若教师人数为4，则女生人数的最大值为 ；
②该小组人数的最小值为 ．
三．解答题
16．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)＜2x－3；
(2)≤－2.
17.已知,则化简
18．求不等式组的正整数解．
19．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
21．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
22．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
参考答案：
一、选择题
1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x＋1；③x＋y＞1；④x2＋3＞2x.其中，是一元一次不等式的有( A )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
2．不等式3x＋2＜2x＋3的解集在数轴上表示正确的是(D)
3．不等式的解集是（ D ）
A．x≥-1 B．x≤-1 C．x≥4 D．x≤4
4、不等式的解集是，则应满足（ B ）
A、????? B、?????C、????? D、
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(B)
6．已知关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（ B ）
A．a＜ B．a≤ C．a＞ D．a≥
7．不等式组的所有整数解的代数和为（ A ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
8．一元一次不等式组的最大整数解是（ B ）
A．-1 B．2 C．1 D．0
9．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为（ C ）
A．82元 B．100元 C．120元 D．160元
10．为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ B ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二．填空题
11．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是x<.
12．运行程序如图9－2－3所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作．
图9－2－3
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__x<8__．
13．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3．若，则x的取值范围是 -54≤x＜-44
14．为了美化环境，培养中学生爱国主义情操，团省委组织部分中学的团员去西山植树，某校团委领到一批树苗，若每人植4棵，还剩37棵，若每人植6棵，最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 121 棵．
15．某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：a．男生人数多于女生人数；b．女生人数多于教师人数；c．教师人数的2倍多于男生人数．
①若教师人数为4，则女生人数的最大值为 6 ；
②该小组人数的最小值为 12 ．
三．解答题
16．解下列不等式，并把解在数轴上表示出来．
(1)＜2x－3；
(2)≤－2.
解：(1)去分母，得1＋2x＜4x－6，
移项，得2x－4x＜－6－1，
合并同类项，得－2x＜－7，
两边同除以－2，得x＞，
将解集在数轴上表示略；
(2)去分母，得3(1＋x)≤4(1－2x)－24，
去括号，得3＋3x≤4－8x－24，
移项、合并，得11x≤－23，
系数化为1，得x≤－，
将解集在数轴上表示略．
17.已知,则化简
解：-5
18．求不等式组的正整数解．
解：解不等式①，得x≤5.
解不等式②，得x＜.
∴不等式组的解集为x＜.
∴这个不等式组不存在正整数解．
19．解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．
解①得x＜3，
解②得x≥-2，
所以不等式组的解集为-2≤x＜3．
用数轴表示为：
20．(1)解不等式：5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7；
(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2x－ax＝3的解，求a的值．
解：(1)去括号，得5x－10＋8＜6x－6＋7，
移项，合并同类项，得－x<3.系数化为1，得x>－3；
(2)由(1)，得不等式的最小整数解为x＝－2，
把x＝－2代入方程2x－ax＝3，
得2×(－2)－a×(－2)＝3，解得a＝.
21．某公司决定从厂家购进甲、乙两种不同型号的显示器共50台，购进显示器的总金额不超过77000元，已知甲、乙型号的显示器价格分别为1000元/台、2000元/台．
（1）求该公司至少购买甲型显示器多少台？
（2）若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？
解：（1）设该公司购进甲型显示器x台，则购进乙型显示器（50-x）台，由题意，得
1000x+2000（50-x）≤77000
解得：x≥23．
∴该公司至少购进甲型显示器23台．
（2）依题意可列不等式：
x≤50-x，
解得：x≤25．
∴23≤x≤25．
∵x为整数，
∴x=23，24，25．
∴购买方案有：
①甲型显示器23台，乙型显示器27台；
②甲型显示器24台，乙型显示器26台；
③甲型显示器25台，乙型显示器25台．
22．2019年“519（我要走）全国徒步日（江夏站）”暨第六届“环江夏”徒步大会5月19日在美丽的花山脚下隆重举行．组公（活动主办方）为了奖励活动中取得了好成绩的参赛选手，计划购买共100件的甲、乙两纪念品发放其中甲种纪念品每件售价120元，乙种纪念品每件售价80元，
（1）如果购买甲、乙两种纪念品一共花费了9600元，求购买甲、乙两种纪念品各是多少件？
（2）设购买甲种纪念品m件，如果购买乙种纪念品的件数不超过甲种纪念品的数量的2倍，并且总费用不超过9400元．问组委会购买甲、乙两种纪念品共有几种方案？哪一种方案所需总费用最少？最少总费用是多少元？
1）设甲种纪念品购买了x件，乙种纪念品购买了（100-x）件，
根据题意得120x+80（100-x）=9600，
解得x=40，
则100-x=60，
答：甲种纪念品购买了40件，乙种纪念品购买了60件；
（2）设购买甲种纪念品m件，乙种奖品购买了（100-m）件，
解：根据题意，得
解得 ≤m≤35，
∵m为整数，
∴m=34或m=35，
方案一：当m=34时，100-m=66，费用为：34×120+66×80=9360（元）
方案二：当m=35时，100-m=65，费用为：35×120+65×80=9400（元）
由于9400＞9360，
所以方案一的费用低，费用为9360元．
答：组委会有2种不同的购买方案：甲种纪念品34件，乙种奖品购买了66件或甲种纪念品35件，乙种奖品购买了65件．方案一的费用低，费用为9360元．