苏科版七年级下册数学9.1单项式乘单项式教案

9.1单项式乘单项式
课型：新授课
一、教学目标
知识与技能：知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据，并能熟练地运用法则进行单项式的乘法运算。
过程与方法：经历单项式乘法法则的探索过程，体会乘法运算律的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。
情感态度与价值观：通过单项式的乘法运算认识到数的运算同样也适用于式子的运算；体会转化的思想方法，发展直观的、有条理的思考能力。
二、教学重点
单项式乘单项式法则 。
三、教学难点
运用单项式乘单项式法则解答实际问题。
四、教学方法
教法：启发式教学
学法：小组合作、探索交流
五、教学过程
5.1【情境引入】
将几台型号相同的电视机叠放
在一起组成“电视墙”，
计算图中这块“电视墙”的面积.
从整体看, “电视墙”的面积为: ；
从局部看, “电视墙”的面积为: 。
从而得到：3 a·3b 9ab
这就是本节课要学习的----单项式乘单项式(板书课题)
问题：等号左边是什么运算?
设计意图：让学生从不同角度计算面积，分为整体和局部。
5.2【探索活动】
1、上述式子是通过计算面积计算3 a·3b，你还能利用我们学过的其他知识计算3 a·3b吗？
3 a·3b
= （ ）
= （ ）
=
2、计算下列各式，并说明理由：
（1）
（2）
（3）
你是怎样计算的呢？你的理由是什么? 请与同学交流。
老师相信现在的你一定有长进，大胆试一试！
设计意图：从已有知识出发，引导学生自己去探索单项式乘单项式运算法则。
3、议一议：如何进行“单项式×单项式”的运算？
小组成员之间相互讨论，完善步骤与组织语言
4、单项式×单项式”运算法则:
学生通过上面问题的解答，尝试自己去总结单项式×单项式”运算法则：
①把单项式的系数相乘，作为积的系数
②相同字母的幂相乘
③只在一个单项式里出现的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
5.3【例题讲解】
【例1】 计算:
（1） （2）

变式：
设计意图：运用单项式×单项式”运算法则，变式问题学生有不一样的方法，可以先乘前面两个，再乘最后一个单项式，先可以直接运用单项式×单项式”运算法则。
【牛刀小试】
判断下面的计算是否正确？如有错误，请改正。

设计意图：巩固单项式×单项式”运算法则，学生通过这样的发现，实际上也在提醒自己做此类题时的易错处。
问：你能说说在运用单项式乘单项式法则时，需注意什么吗？
【巩固练习】P67 练一练—1
【例2】填空:

设计意图：培养学生逆向思维，倒过来如何运用单项式×单项式”运算法则。
【例3】一家住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？
教学过程：给予学生时间自己去分析，
也可小组之间相互交流，在思维的碰撞中，
有不一样的想法。
设计意图：计算面积的方法，可以局部相加，也可整体减局部，数学方法的多样性，思维碰撞。
【拓展延伸】
1.已知3xn-3y5-n与-8x3my2n的积是2x4y9的同类项,求m、n的值.
2.若(2anb· abm)3=8a9b15，求m+n的值。