人教版五四学制六年级下册数学9.3.3 余角与补角 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)

余角与补角

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拓展提升
问题导学
课堂互学
当堂检测
1．如图，∠1和∠AOB互为余角,∠2和∠AOB也互为余角，请问∠1和∠2有什么数量关系？为什么？请尝试用几何语言来说明.
同角的余角相等
2.如图，如果 ∠1与∠2互为余角，∠3与∠4互为余角，且∠1=∠4，那么∠2与∠3相等吗？为什么？请尝试用几何语言来说明.
等角的余角相等
3.如图. ∠1和∠AOB互为补角，∠2和∠AOB也互为补角，请问∠1和∠2有什么数量关系？为什么？请尝试用几何语言来说明。
同角的补角相等
4．如图，∠1与∠2互为补角，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2 与∠4 相等吗？为什么？
等角的补角相等
5. 70°的余角是______，补角是_______；
6. ∠?(∠? <90°)的它的余角是________，它的补角是________ ；
7. ∠?和∠β都是∠AOB的补角，则∠?_______ ∠β；
8. 如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的关系是_________，理由是________________.

同角的余角相等
题号 思考
研讨一 ∠A与∠B是什么关系？∠B与∠D是什么关系？
2. ∠A与∠D是什么关系？
研讨二 ∠1与∠2是什么关系？
∠AOB=？∠AOB与∠EOB什么关系？
∠EOD=？
小组讨论 积极展示
9.如图，∠ACB=90°，∠DEB=90°，则∠A与∠D是什么关系？
①∠A与∠B是什么关系？∠B与∠D是什么关系？
②∠A与∠D是什么关系？
10.如图，直线AD与直线BC相交于点O,OE平分∠AOB,∠1=30°，则∠EOD是多少度？
?
①∠1与∠2是什么关系？
②∠AOB=？∠AOB与∠EOB什么关系？
③∠EOD=？
研讨一：
9.如图，∠ACB=90°，∠DEB=90°，则∠A与∠D是什么关系？
（同角的余角相等）
研讨二:
10.如图，直线AD与直线BC相交于点O,OE平分∠AOB,∠1=30°，则∠EOD是多少度？
?

当堂检测
12. 因为，∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，所以
∠1=∠3，理由是（ ）
A. 同角的余角相等 B. 同角的补角相等
C. 等角的余角相等 D. 等角的补角相等
13．若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=90°，则
∠2与∠3的关系是( )
A. 互余 B. 互补
C. 相等 D. ∠2 = 90°+ ∠3
14. 若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则
∠1与∠3的关系是（ ）
A. 互余 B. 互补
C. 相等 D. ∠1 = 180°+ ∠3
15.如图，∠AOB=∠COD=90°，那么
∠AOC=∠BOD，
这是根据（ ）
A. 直角都相等
B. 同角的余角相等
C. 同角的补角相等
D. 互为余角的两个角相等
16.如图，OB⊥CD于点O，∠1=∠2，则∠2与
∠3的关系是（ ）
A. ∠2=∠3 B. ∠2与∠3 互补
C. ∠2与∠3互余 D. 不确定
A
D
C
B
C
17.如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；
（2）试说明∠COD与∠COE具有怎样的数量关系.
解（1）∠AOD的补角是∠BOD， ∠COD
∠BOE的补角是∠AOE， ∠COE
（2） 因为OD平分∠BOC， OE平分∠AOC
所以∠COD=∠BOC， ∠COE=∠AOC
因为O是直线AB上一点
所以∠AOC+ ∠BOC=180°
所以∠COD+ ∠COE= (∠BOC+ ∠AOC)=90°
11.如图,∠AOB=90°,∠COD=∠EOD=90°, 请说出∠1与∠3之间的关系？并试着说明理由？
（同角的余角相等）