人教版七年级下册数学 9.3一元一次不等式组教案

9.3 一元一次不等式组
1、教材分析
（一）教学内容分析
前面我们认识了一元一次不等式组以及如何求解一元一次不等式组，本节主要熟练地掌握对一元一次不等式组进行求解，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会用数轴确定解集，并且掌握一元一次不等式组的简单应用及其一般解题步骤。
（二）教学目标
1、知识与能力：
（1）熟练地解一元一次不等式组；
（2）掌握一元一次不等式组的简单应用及其一般解题步骤。
2、过程与方法：
（1）经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性，逐步熟悉数形结合的思想；
（2）理解一元一次不等式组的简单应用及其一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
通过活动，激发学生的学习热情，培养学生的学习兴趣。
（三）重点、难点：
基于以上学习目标我确定本节的重点是：确定一元一次不等式组的解集和解法。难点是：一元一次不等式组解集的理解。突破难点的关键是通过数轴表示解集的过程的理解，从而强化学生对公式的理解和应用。
二、教法学法分析
根据课标如何“认识区域”的要求，要坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，采用学生参与程度高的讨论教学法。采用问答式、讨论法及讲授法。要充分运用自主学习，小组合作的方法，提高学生学习兴趣。采用问答、讨论及讲授的方法，来引导学生类比学习理解一元二次方程组的解的方法，掌握解一元一次不等式组的解法。因此我采用“自主学习，小组合作”的学习模式，通过动手操作，观察得出不等式组的解集。
三．教学过程分析
（一）．情境引入
问题1：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
追问：题中包含几个不等关系呢？
解：设用xmin将污水抽完，则
30x＞1200
30x＜1500
注意：x要同时满足这两个不等式
归纳：几个一元一次不等式合起来，组成一元一次不等式组.
规律总结：判断一个不等式组是一元一次不等式组满足的条件：
1.组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式，且未知数相同。
2.不等式组中的不等式的个数至少为2个。
注意：以上两条件缺一不可
练习1 下列各式哪些是一元一次不等式组，为什么？

（二）．探究1：怎样确定不等式组 中x的可取值的范围呢？
解：由不等式①，解得 x＞40
由不等式② ，解得 x＜50
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以， x的取值范围是
40＜x＜50
问题3：那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
解：设用xmin将污水抽完，则
30x＞1200
30x＜1500
解得，x的取值范围是 40＜x＜50.
答：将污水抽完所用时间多于40min而少于50min。
归纳：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.
练习2：你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？
（三）．探究2
例1. 解下列一元一次不等式组.
解:解不等式①，得 x＞2
解不等式② ，得 x＞3
把不等式①、 ②的解集在数轴上表示出来
所以，不等式组的解集是 x＞3
归纳：解一元一次不等式组的步骤：
（1）分别解两个一元一次不等式；
（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；
（3）通过数轴确定两个一元一次不等式解集的公共部分；
（4）写出一元一次不等式组的解集．
练习：
（四）．体验收获：
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是一元一次不等式组？它的解集是什么含义？
2.如何解一元一次不等式组，具体步骤有哪些？
3.如何用数轴确定不等式组的解集？
（五）．布置作业：
解下列不等式组
4．板书设计
9.3 一元一次不等式组
抽取的污水量超过1200吨
30x＞1200
抽取的污水量不足1500吨
30x＜1500

即：