北师大版数学七年级下册1.1同底数幂的乘法 课件（21张ppt）

(共21张PPT)
第 一章 整式的乘除
数学七年级下册 BS
1 同底数幂的乘法
光在真空中的速度大约是 3×108m/s．太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年．
一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少？
3×108×3×10 7×4.22= 37.98× (108×107)．
108×107等于多少呢？
课前导入
1．计算下列各式：
（1）102×103 ；
（2）105×108 ；
（3）10m×10n（m，n 都是正整数） ．
你发现了什么？
学习新知
=10×10×10×10×10
=105
102 × 103
（1）
=102+3
=（10×10）×（10×10×10）
学习新知
=10×10×···×10
13个10
=10
13
（2）
10 × 10
5
8
=105+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
8个10
学习新知
=10×10×···×10
(m+n)个10
=10
m+n
10 × 10
m
n
（3）
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
学习新知
2．2m×2n等于什么？
( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？
（m，n都是正整数)
学习新知
=2m+n
m个2
n个2
2m×2n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
学习新知

=
=
m+n
m个
n个
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
学习新知
猜想: am·an　= (当m、n都是正整数)
am · an =
m个a
n个a
= aa…a
=am+n
(m+n)个a
即:
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
（aa…a）
（aa…a）
am+n
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
证明：
学习新知
同底数幂相乘，
底数　　指数 　　　
不变
相加.
同底数幂的乘法公式：
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
am·an·ap= am+n+p
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
学习新知
例1 计算：
（1）(-3)7×(-3)6；
（2）( )3×( ) ；
（3）-x3·x5 ；
（4）b2m ·b2m+1 ．
例题
解：
（1）(-3)7×(-3)6 =(-3)7+6 =(-3)13；
（2）( )3×( ) =( )3 +1 =( ) 4 ；
（3）-x3·x5 = -x3+5 = -x8 ；
（4）b2m ·b2m+1 =b2m+ 2m+1=b4m+1 ．
例题
例2：光在真空中的速度约为 3×10 8 m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×102 s．地球距离太阳大约有多远？
例题
解：
3×108× 5×102
= 15×1010
= 1.5×1011（m）.
答：地球距离太阳大约有 1.5×1011 m．
例题
1．计算：
（1）52×57 ； （2）7×73×72 ；
（3）-x2·x3 ； （4）( -c)3 · (-c)m ．
课堂检测
1．解：
（1）52 × 57 = 52+7 = 59 ；
（2）7 × 73 × 72 = 71+3+2 = 76 ；
（3）-x 2 · x 3 = -x2+3 = -x5 ；
（4）( -c ) 3 · ( -c ) m = ( -c ) 3 +m．
课堂检测
2．一种电子计算机每秒可做 4×109 次运算，它工作 5×102 s 可做多少次运算？
解： (4×109 )(5×102)=20×1011 =2×1012.
答：工作 5×102 s 可做2×1012次运算？
课堂检测
同底数幂乘法公式的应用及注意事项
三点应用：
1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.
2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.
3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.
两点注意：
1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.
2.解题中要注意整体思想的应用.
知识拓展
填空：
（1） 16 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x = .
4
5
6
知识拓展
1．同底数幂的乘法表达式：
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
am·an·ap= am+n+p
（m、n、p都是正整数）
通过本节课的内容，你有哪些收获？?
2．法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
课堂小结